BODMAS，也叫 PEMDAS，用来说明一个算式中混合多种运算时应按什么顺序计算。先算括号，再算乘方，然后按从左到右的顺序进行乘法和除法，最后按从左到右的顺序进行加法和减法。
最常见的错误，是以为乘法一定在除法前面，或者加法一定在减法前面。其实规则并不是这样。每一对运算的优先级相同，所以都要从左到右计算。
BODMAS 和 PEMDAS 分别代表什么
这些字母表示的是同一种结构，只是用词略有不同：
- 或 ：Brackets 或 Parentheses（括号）
- 或 ：Orders 或 Exponents（幂、指数）
- 和 ：Division 和 Multiplication（除法和乘法）
- 和 ：Addition 和 Subtraction（加法和减法）
它们不是两套不同的规则，而是帮助记忆同一运算顺序的两种口诀。
运算顺序是怎样起作用的
先化简所有成组出现的部分。如果有乘方，接着先算乘方。之后按照从左到右的顺序处理乘法和除法。最后再按从左到右的顺序完成加法和减法。
如果括号是嵌套的，就先从最里面的括号开始。分数线也有分组作用，所以整个分子和分母都要先保持整体，直到各自化简完成。
BODMAS 例题讲解
计算
先化简括号：
再计算乘方：
接下来按从左到右的顺序做除法和乘法。这里先做除法，因为它先出现：
然后做乘法：
现在按从左到右的顺序完成加法和减法：
所以这个算式的值是 。
BODMAS 常见错误
认为除法一定在乘法前面
在 中，先做除法，是因为它从左边开始先出现。结果是
而不是 。
认为加法一定在减法前面
在 中，要从左到右计算：
跳过重写算式这一步
大多数运算顺序错误，并不是很深层的数学错误，而是结构上的错误。每完成一个阶段就把算式重写一遍，会更容易把符号、乘方和分组项放在正确的位置。
什么时候会用到运算顺序
只要一个算式里混合了多种运算，这条规则就很重要。这包括学校里的四则运算、代数、电子表格公式、计算器输入以及很多科学公式。
条件其实很简单：如果算式里只有一种运算，这条规则几乎不起什么作用。只有当不同类型的运算同时出现时，才需要用它来保证解释一致。
试做一道类似的题
试着计算
把每一步都写在新的一行，并检查你在乘除阶段是否遵守了从左到右的规则。一个很好的自查方法，是比较每一步的中间结果，而不只是看最后答案。