BODMAS / PEMDAS — Urutan Operasi Dijelaskan

BODMAS, yang juga disebut PEMDAS, memberi tahu urutan yang digunakan saat sebuah ekspresi memadukan beberapa operasi. Kerjakan tanda kurung terlebih dahulu, lalu pangkat, kemudian perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan, dan terakhir penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan.

Kesalahan yang umum adalah mengira perkalian selalu didahulukan daripada pembagian, atau penjumlahan selalu didahulukan daripada pengurangan. Itu bukan aturannya. Setiap pasangan memiliki prioritas yang sama, jadi kamu bergerak dari kiri ke kanan.

Kepanjangan BODMAS dan PEMDAS

Huruf-huruf ini mewakili struktur yang sama dengan kosakata yang sedikit berbeda:

1. $B$ atau $P$: Brackets atau Parentheses
2. $O$ atau $E$: Orders atau Exponents
3. $D$ dan $M$: Division dan Multiplication
4. $A$ dan $S$: Addition dan Subtraction

Keduanya bukan sistem yang berbeda. BODMAS dan PEMDAS adalah dua mnemonik untuk urutan operasi yang sama.

Cara Kerja Urutan Operasi

Mulailah dengan menyederhanakan apa pun yang dikelompokkan bersama. Jika ada pangkat, kerjakan itu berikutnya. Setelah itu, kerjakan perkalian dan pembagian sesuai urutannya dari kiri. Lalu selesaikan penjumlahan dan pengurangan, lagi-lagi dari kiri.

Jika tanda kurung bertingkat, mulai dari yang paling dalam. Garis pecahan juga mengelompokkan suku-suku, jadi seluruh pembilang dan penyebut tetap dianggap satu kelompok sampai kamu menyederhanakannya.

Contoh BODMAS yang Dikerjakan

Hitung nilai

$$30 - 18 / 3 \times (2 + 1) + 2^3$$

Pertama, sederhanakan isi tanda kurung:

$$30 - 18 / 3 \times 3 + 2^3$$

Sekarang hitung pangkatnya:

$$30 - 18 / 3 \times 3 + 8$$

Berikutnya, kerjakan pembagian dan perkalian dari kiri ke kanan. Di sini pembagian lebih dulu karena muncul lebih dulu:

$$30 - 6 \times 3 + 8$$

Lalu kalikan:

$$30 - 18 + 8$$

Sekarang selesaikan penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan:

$$12 + 8 = 20$$

Jadi nilai ekspresi tersebut adalah $20$.

Kesalahan Umum dalam BODMAS

Mengira Pembagian Selalu Sebelum Perkalian

Pada $20 / 5 \times 2$, kamu membagi lebih dulu karena operasi itu muncul lebih dulu dari kiri. Hasilnya adalah

$$4 \times 2 = 8$$

bukan $20 / 10 = 2$.

Mengira Penjumlahan Selalu Sebelum Pengurangan

Pada $10 - 3 + 1$, kerjakan dari kiri ke kanan:

$$10 - 3 = 7,\quad 7 + 1 = 8$$

Melewatkan Langkah Menulis Ulang

Sebagian besar kesalahan urutan operasi bukanlah kesalahan matematika yang rumit. Itu adalah kesalahan struktur. Menulis ulang ekspresi setelah setiap tahap membuat tanda, pangkat, dan suku yang dikelompokkan jauh lebih mudah tetap berada di tempat yang benar.

Kapan Urutan Operasi Digunakan

Aturan ini penting setiap kali satu ekspresi memadukan beberapa operasi. Ini mencakup aritmetika sekolah, aljabar, rumus spreadsheet, input kalkulator, dan banyak rumus sains.

Syaratnya sederhana: jika hanya ada satu jenis operasi, aturan ini tidak terlalu banyak berperan. Aturan ini penting ketika berbagai jenis operasi muncul bersama dan kamu memerlukan satu penafsiran yang konsisten.

Coba Soal Serupa

Coba selesaikan

$$24 / 4 \times (3 + 2) - 3^2$$

Tulis setiap tahap pada baris baru dan periksa apakah kamu tetap mengikuti aturan kiri-ke-kanan pada tahap perkalian-atau-pembagian. Cara cek mandiri yang baik adalah membandingkan baris-baris antara, bukan hanya jawaban akhirnya.