Ringkasan Rumus Geometri

Ringkasan rumus geometri ini memuat rumus utama untuk luas, keliling, keliling lingkaran, luas permukaan, dan volume dalam satu tempat. Gunakan ini untuk mencocokkan rumus yang tepat dengan bangun yang tepat sebelum mulai menghitung.

Rumus Geometri untuk Bangun 2D dan 3D

Bangun 2D

Bangun	Yang dicari	Rumus
Persegi	Keliling	$P = 4s$
Persegi	Luas	$A = s^2$
Persegi panjang	Keliling	$P = 2l + 2w$
Persegi panjang	Luas	$A = lw$
Segitiga	Keliling	$P = a + b + c$
Segitiga	Luas	$A = \frac\{1\}\{2\}bh$
Jajar genjang	Luas	$A = bh$
Trapesium	Luas	$A = \frac\{1\}\{2\}(b_1 + b_2)h$
Lingkaran	Keliling lingkaran	$C = 2\pi r$
Lingkaran	Luas	$A = \pi r^2$

Bangun Ruang 3D

Bangun ruang	Yang dicari	Rumus
Balok	Volume	$V = lwh$
Balok	Luas permukaan	$SA = 2lw + 2lh + 2wh$
Tabung	Volume	$V = \pi r^2 h$
Tabung	Luas permukaan	$SA = 2\pi rh + 2\pi r^2$
Kerucut	Volume	$V = \frac\{1\}\{3\}\pi r^2 h$
Kerucut	Luas permukaan	$SA = \pi r\ell + \pi r^2$
Bola	Volume	$V = \frac\{4\}\{3\}\pi r^3$
Bola	Luas permukaan	$SA = 4\pi r^2$

Untuk rumus luas permukaan kerucut, $\ell$ adalah garis pelukis, bukan tinggi tegak. Syarat ini penting.

Cara Memilih Rumus Geometri yang Tepat

Mulailah dari bangunnya. Rumus lingkaran tidak akan membantu untuk segitiga, dan rumus luas 2D tidak akan menjawab soal volume 3D.

Lalu tanyakan jenis ukuran apa yang diminta soal:

1. Gunakan keliling atau keliling lingkaran untuk jarak di sekeliling bangun.
2. Gunakan luas untuk ruang datar di dalam bangun 2D.
3. Gunakan luas permukaan untuk seluruh bagian luar bangun ruang 3D.
4. Gunakan volume untuk ruang di dalam bangun ruang 3D.

Pemeriksaan singkat ini mencegah banyak jawaban yang salah.

Contoh Soal: Luas Segitiga

Tentukan luas segitiga dengan alas $10$ cm dan tinggi tegak lurus $6$ cm.

Gunakan rumus luas segitiga:

$$A = \frac{1}{2}bh$$

Substitusikan ukurannya:

$$A = \frac{1}{2}(10)(6) = 30$$

Jadi luasnya adalah $30$ sentimeter persegi, atau $30\ \mathrm{cm}^2$.

Contoh ini berguna karena menunjukkan peran tinggi yang tegak lurus. Jika $6$ cm yang diberikan hanyalah sisi miring dan tidak tegak lurus terhadap alas, maka rumus ini tidak dapat digunakan seperti yang tertulis.

Kesalahan Umum dalam Rumus Geometri

1. Tertukar antara luas dan keliling. Luas menggunakan satuan persegi, sedangkan keliling menggunakan satuan panjang.
2. Menggunakan diameter saat rumus meminta jari-jari. Jika yang diketahui untuk lingkaran adalah $d$, ubah dulu dengan $r = \frac{d}{2}$.
3. Menggunakan tinggi yang salah. Dalam rumus seperti $A = \frac{1}{2}bh$, tinggi harus tegak lurus terhadap alas.
4. Lupa satuan. Persegi panjang dengan panjang sisi dalam meter memiliki luas dalam meter persegi, bukan meter.
5. Menerapkan rumus yang dihafal pada bangun yang salah hanya karena variabelnya terlihat familiar.

Kapan Rumus Geometri Digunakan

Rumus geometri muncul dalam pelajaran matematika di sekolah, konstruksi, desain, teknik, dan perkiraan sehari-hari. Anda mungkin memakainya untuk mencari luas lantai, panjang pagar, volume wadah, atau jumlah bahan yang dibutuhkan untuk menutupi suatu permukaan.

Bahkan saat perangkat lunak melakukan perhitungannya, mengetahui rumus mana yang sesuai dengan bangunnya membantu Anda mengenali input yang salah dan hasil yang tidak masuk akal.

Coba Soal Serupa

Coba cari keliling lingkaran dan luas sebuah lingkaran dengan jari-jari $4$ satuan. Menggunakan jari-jari yang sama pada kedua rumus adalah cara yang baik untuk melihat perbedaan antara ukuran linear, $C = 2\pi r$, dan ukuran persegi, $A = \pi r^2$.