Keliling: Pengertian, Rumus Bangun Datar Umum, dan Satu Contoh

Keliling adalah total jarak di sekeliling bagian luar suatu bangun dua dimensi. Untuk poligon, keliling dicari dengan menjumlahkan panjang semua sisinya. Untuk lingkaran, keliling disebut circumference.

Jika ingin versi singkatnya, seperti ini:

$$P = \text{sum of the outside side lengths}$$

Untuk lingkaran, gunakan:

$$C = 2\pi r = \pi d$$

dengan $r$ sebagai jari-jari dan $d$ sebagai diameter.

Apa yang Diukur oleh Keliling

Keliling mengukur panjang batas, bukan luas daerah yang tertutup. Itulah sebabnya keliling berbeda dari luas.

Jika Anda ingin mengetahui berapa banyak pagar, lis, bingkai, atau tepi yang dibutuhkan, keliling biasanya merupakan ukuran yang tepat. Jika yang ditanyakan adalah seberapa luas permukaan yang tertutup, maka yang Anda butuhkan adalah luas.

Rumus Keliling untuk Bangun Datar Umum

Rumus-rumus ini hanyalah cara singkat untuk menjumlahkan panjang sisi luarnya.

Persegi

Jika setiap sisi panjangnya $s$, maka:

$$P = 4s$$

Persegi Panjang

Jika panjangnya $l$ dan lebarnya $w$, maka:

$$P = 2l + 2w = 2(l+w)$$

Segitiga

Jika panjang sisi-sisinya adalah $a$, $b$, dan $c$, maka:

$$P = a+b+c$$

Poligon Beraturan

Jika suatu poligon beraturan memiliki $n$ sisi sama panjang, masing-masing sepanjang $s$, maka:

$$P = ns$$

Rumus ini berlaku karena setiap sisinya memiliki panjang yang sama. Jika poligonnya tidak beraturan, jumlahkan panjang sisi-sisinya satu per satu.

Lingkaran

Keliling lingkaran adalah circumference-nya:

$$C = 2\pi r$$

atau

$$C = \pi d$$

Kedua rumus ini memiliki arti yang sama karena $d=2r$.

Contoh Soal: Keliling Persegi Panjang

Misalkan sebuah taman memiliki panjang $9$ meter dan lebar $4$ meter. Untuk mencari panjang pagar yang dibutuhkan di sekelilingnya, gunakan rumus persegi panjang:

$$P = 2(l+w)$$

Substitusikan $l=9$ dan $w=4$:

$$P = 2(9+4) = 2(13) = 26$$

Jadi, kelilingnya adalah $26$ meter. Satuannya tetap meter, bukan meter persegi, karena keliling adalah panjang.

Contoh ini menunjukkan gagasan utamanya dengan jelas: keliling berarti mengelilingi seluruh batas satu kali penuh.

Kesalahan Umum tentang Keliling

• Tertukar antara keliling dan luas. Keliling diukur dalam satuan seperti sentimeter atau meter, sedangkan luas diukur dalam satuan persegi.
• Lupa menggunakan seluruh batas. Pada persegi panjang, Anda harus menghitung kedua pasang sisinya.
• Mencampur satuan sebelum menjumlahkan. Ubah dulu jika satu sisi dalam sentimeter dan sisi lain dalam meter.
• Menggunakan $2\pi r$ untuk bangun yang bukan lingkaran.
• Menganggap $ns$ berlaku untuk semua poligon. Rumus ini hanya langsung berlaku jika semua $n$ sisinya sama panjang.

Kapan Menggunakan Keliling, Bukan Luas

Gunakan keliling ketika panjang tepi lebih penting daripada daerah di dalamnya. Contoh yang umum antara lain memasang pagar di halaman, menambahkan lis di sekeliling ruangan, memberi bingkai pada poster, atau mencari jarak mengelilingi lintasan.

Keliling juga muncul dalam pelajaran matematika tingkat lanjut. Dalam geometri koordinat, misalnya, Anda mungkin terlebih dahulu mencari panjang sisi dengan rumus jarak, lalu menjumlahkannya untuk mendapatkan keliling.

Coba Soal Keliling yang Mirip

Cobalah versi Anda sendiri dengan sebuah segitiga yang panjang sisi-sisinya $5$, $7$, dan $9$. Jumlahkan ketiga sisinya dan pastikan jawaban Anda dalam satuan panjang.

Jika Anda ingin mencoba kasus lain dengan angka pilihan sendiri, selesaikan soal keliling serupa di GPAI Solver.