Thể tích hình hộp chữ nhật — Công thức & Ví dụ

Để tính thể tích hình hộp chữ nhật, hãy nhân chiều dài, chiều rộng và chiều cao của nó:

$$V = lwh$$

Công thức này đúng khi $l$, $w$ và $h$ là ba kích thước vuông góc của cùng một hình hộp và mọi số đo đều dùng cùng một đơn vị. Hình hộp chữ nhật cũng được gọi là cuboid, nên cả hai tên đều dùng chung một công thức.

Vì sao $V = lwh$ đúng với hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật là một khối có dạng chiếc hộp với các mặt là hình chữ nhật. Bạn có thể hình dung nó như các lớp hình chữ nhật giống hệt nhau được xếp chồng từ dưới lên trên.

Diện tích đáy là

$$l \cdot w$$

Nếu đáy đó kéo dài theo chiều cao $h$, thì thể tích là

$$V = (l \cdot w)h = lwh$$

Vì vậy, ý chính rất đơn giản: thể tích bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. Với hình hộp chữ nhật, đáy là hình chữ nhật nên diện tích đáy rất dễ tính.

Ví dụ mẫu: $8$ cm × $5$ cm × $3$ cm

Giả sử một hình hộp chữ nhật có chiều dài $8$ cm, chiều rộng $5$ cm và chiều cao $3$ cm. Hãy tìm thể tích của nó.

Dùng công thức:

$$V = lwh$$

Thay các giá trị vào:

$$V = 8 \cdot 5 \cdot 3$$

Tính nhân:

$$V = 120$$

Vậy thể tích là

$$V = 120 \text{ cm}^3$$

Đáp án dùng đơn vị xăng-ti-mét khối, không phải xăng-ti-mét, vì thể tích đo không gian ba chiều.

Những lỗi thường gặp khi tính thể tích hình hộp chữ nhật

1. Trộn lẫn đơn vị. Nếu một cạnh tính bằng mét và cạnh khác tính bằng xăng-ti-mét, hãy đổi về cùng đơn vị trước khi nhân.
2. Viết đơn vị vuông thay vì đơn vị khối. Thể tích phải dùng các đơn vị như $\text{cm}^3$ hoặc $\text{m}^3$.
3. Nhầm lẫn giữa thể tích và diện tích toàn phần. Thể tích đo phần không gian bên trong hình hộp, còn diện tích toàn phần đo tổng diện tích các mặt bên ngoài.
4. Dùng công thức cho sai kích thước. Công thức cần chiều dài, chiều rộng và chiều cao vuông góc của hình hộp.

Khi nào nên dùng công thức này

Hãy dùng công thức này khi một vật thể có thể được mô hình hóa thành hình hộp chữ nhật, chẳng hạn như thùng hàng, bể cá, hộp đựng đồ hoặc căn phòng.

Nếu vật thể thực chỉ gần giống hình hộp, thì kết quả cũng chỉ là gần đúng. Công thức vẫn hữu ích khi bạn cần ước lượng nhanh dung tích.

Thử một bài tương tự

Hãy thử với một hình hộp có chiều dài $12$ cm, chiều rộng $4$ cm và chiều cao $7$ cm. Nhân ba kích thước này rồi kiểm tra xem đơn vị cuối cùng của bạn có phải là đơn vị khối hay không.

Sau đó chỉ thay đổi một kích thước, chẳng hạn đổi chiều cao từ $7$ cm thành $14$ cm, rồi so sánh thể tích mới. Đây là cách nhanh để thấy thể tích thay đổi thế nào khi một cạnh thay đổi còn các cạnh khác giữ nguyên.