Basit Faiz Formülü — Örneklerle I = PRT

Basit faiz formülü $I = Prt$ şeklindedir. Faizin, önceki faizler üzerinden değil yalnızca başlangıç anaparası üzerinden hesaplandığı durumda ne kadar faiz alındığını veya kazanıldığını gösterir.

Eğer $P$ anapara, $r$ ondalık biçimde faiz oranı ve $t$ zaman ise,

$$I = Prt$$

Bu formül yalnızca faizi verir. Faiz sonrası toplam tutarı da istiyorsanız, anaparayı tekrar ekleyin:

$$A = P + I = P(1 + rt)$$

Bu modeli yalnızca soruda faizin basit faiz olduğu belirtiliyorsa kullanın. Faiz bakiyeye ekleniyor ve sonraki faiz daha büyük bu bakiye üzerinden hesaplanıyorsa, bu durum bileşik faizdir.

$I = Prt$ Ne Anlama Gelir?

$P$ anaparadır; yani borç alınan veya yatırılan ilk tutardır.

$r$, ondalık biçimde yazılmış faiz oranıdır. Örneğin, $6\% = 0.06$.

$t$ zamandır. Eğer $r$ yıllık bir oran ise, $t$ de yıl cinsinden olmalıdır.

Bu koşul önemlidir. Soruda yıllık oranla $18$ ay verilmişse, $t = 18$ değil, $t = 18/12 = 1.5$ alınmalıdır.

Basit Faiz Formülü Neden İşe Yarar?

Basit faizde taban hiç değişmez. Her dönemin faizi aynı başlangıç anaparası üzerinden hesaplanır, bu yüzden faiz sabit bir hızla artar.

Bu nedenle büyüme doğrusaldır. Süreyi iki katına çıkarırsanız faiz de iki katına çıkar. Oranı yarıya indirirseniz faiz de yarıya iner.

Çözümlü Örnek: $18$ Ay Boyunca $4\%$ ile $2{,}000$

Bir kredinin anaparasının $P = 2000$, yıllık basit faiz oranının $r = 4\%$ ve süresinin $t = 18$ ay olduğunu düşünelim.

Önce oranı ondalık sayıya ve zamanı yıla çevirin:

$$r = 0.04,\quad t = \frac{18}{12} = 1.5$$

Şimdi formülü kullanın:

$$I = Prt = 2000(0.04)(1.5)$$ $$I = 80 \cdot 1.5 = 120$$

Buna göre faiz $120$ olur.

Toplam borç tutarını bulmak için anaparayı ekleyin:

$$A = 2000 + 120 = 2120$$

Yani $18$ ayın sonunda basit faiz $120$, toplam tutar ise $2120$ olur.

Basit Faizde Sık Yapılan Hatalar

Yüzdeyi Ondalık Yerine Kullanmak

$I = Prt$ formülünde oran ondalık biçimde olmalıdır. $0.04$ yerine $4$ kullanmak sonucu $100$ kat fazla çıkarır.

Zaman Birimlerini Karıştırmak

Oran yıllıksa zaman da yıl cinsinden olmalıdır. Oran aylıksa zaman ay cinsinden olmalıdır. Birimlerin uyuşması gerekir.

Formülü Bileşik Faiz İçin Kullanmak

Basit faiz yalnızca başlangıç anaparasını kullanır. Bileşik faiz ise değişen bir bakiye kullanır, bu yüzden $I = Prt$ bu durumu açıklamaz.

Basit Faiz Formülü Ne Zaman Kullanılır?

Basit faiz; giriş düzeyi finans sorularında, bazı kısa vadeli kredilerde ve sözleşmede faizin açıkça basit faiz olduğu belirtilen durumlarda görülür.

Gerçek hayattaki birçok tasarruf hesabında ve kredide faiz bileşik işler. Bu yüzden $I = Prt$ kullanmadan önce varsaymak yerine koşulu kontrol edin.

Hızlı Kurulum Kontrolü

Bitirmeden önce şunları sorun:

1. Oran ondalık biçimde mi yazıldı?
2. Oran ile zamanın birimleri uyumlu mu?
3. Soruda faizin gerçekten basit faiz olduğu söyleniyor mu?

Bu soruların cevabı evetse, kurulum genellikle doğrudur.

Benzer Bir Soru Deneyin

Kendi örneğinizi $P = 750$, yıllık $r = 8\%$ ve $t = 9$ ay için çözün. Önce faizi, sonra toplam tutarı bulun. Yararlı bir karşılaştırma yapmak isterseniz, aynı kurulumu bir de bileşik faizle çözün ve cevapların neden farklı olduğuna dikkat edin.