Fórmula del interés simple — I = PRT con ejemplos

La fórmula del interés simple es $I = Prt$. Indica cuánto interés se cobra o se gana cuando el interés se calcula solo sobre el capital original, no sobre intereses anteriores.

Si $P$ es el capital, $r$ es la tasa en forma decimal y $t$ es el tiempo, entonces

$$I = Prt$$

Esto da solo el interés. Si también quieres la cantidad total después del interés, vuelve a sumar el capital:

$$A = P + I = P(1 + rt)$$

Usa este modelo solo cuando el problema diga que el interés es simple. Si el interés se suma al saldo y el interés futuro se calcula sobre ese saldo mayor, entonces se trata de interés compuesto.

Qué significa $I = Prt$

$P$ es el capital, la cantidad original prestada o invertida.

$r$ es la tasa de interés escrita como decimal. Por ejemplo, $6\% = 0.06$.

$t$ es el tiempo. Si $r$ es una tasa anual, entonces $t$ debe estar en años.

Esa condición importa. Si un problema da $18$ meses con una tasa anual, usa $t = 18/12 = 1.5$, no $t = 18$.

Por qué funciona la fórmula del interés simple

Con interés simple, la base nunca cambia. El interés de cada periodo se calcula a partir del mismo capital original, así que el interés crece a una tasa constante.

Por eso el crecimiento es lineal. Si duplicas el tiempo, el interés se duplica. Si reduces la tasa a la mitad, el interés se reduce a la mitad.

Ejemplo resuelto: $2{,}000$ al $4\%$ durante $18$ meses

Supón que un préstamo tiene capital $P = 2000$, una tasa anual de interés simple $r = 4\%$ y un tiempo $t = 18$ meses.

Primero convierte la tasa a decimal y el tiempo a años:

$$r = 0.04,\quad t = \frac{18}{12} = 1.5$$

Ahora usa la fórmula:

$$I = Prt = 2000(0.04)(1.5)$$ $$I = 80 \cdot 1.5 = 120$$

Entonces el interés es $120$.

Para hallar la cantidad total adeudada, suma el capital:

$$A = 2000 + 120 = 2120$$

Así que después de $18$ meses, el interés simple es $120$ y la cantidad total es $2120$.

Errores comunes con el interés simple

Usar el porcentaje en lugar del decimal

En $I = Prt$, la tasa debe ser un decimal. Usar $4$ en lugar de $0.04$ hace que la respuesta sea $100$ veces mayor.

Mezclar unidades de tiempo

Si la tasa es anual, el tiempo debe estar en años. Si la tasa es mensual, el tiempo debe estar en meses. Las unidades tienen que coincidir.

Usar la fórmula para interés compuesto

El interés simple usa solo el capital original. El interés compuesto usa un saldo que cambia, así que $I = Prt$ no describe esa situación.

Cuándo se usa la fórmula del interés simple

El interés simple aparece en problemas introductorios de finanzas, algunos préstamos a corto plazo y situaciones en las que el acuerdo dice explícitamente que el interés es simple.

En muchas cuentas de ahorro y préstamos reales, el interés es compuesto. Así que antes de usar $I = Prt$, verifica la condición en lugar de suponerla.

Revisión rápida de la configuración

Antes de terminar, pregúntate:

1. ¿La tasa está escrita como decimal?
2. ¿La tasa y el tiempo usan unidades compatibles?
3. ¿El problema realmente dice que el interés es simple?

Si esas respuestas son sí, la configuración suele ser correcta.

Intenta un problema similar

Prueba tu propia versión con $P = 750$, $r = 8\%$ por año y $t = 9$ meses. Primero halla el interés y luego la cantidad total. Si quieres una comparación útil, resuelve la misma situación otra vez con interés compuesto y observa por qué las respuestas son diferentes.