Công thức lãi đơn — I = PRT kèm ví dụ

Công thức lãi đơn là $I = Prt$. Công thức này cho biết số tiền lãi phải trả hoặc nhận được khi lãi chỉ được tính trên số vốn gốc ban đầu, không tính trên phần lãi đã phát sinh trước đó.

Nếu $P$ là tiền gốc, $r$ là lãi suất viết dưới dạng số thập phân, và $t$ là thời gian, thì

$$I = Prt$$

Công thức này chỉ cho ra tiền lãi. Nếu bạn cũng muốn biết tổng số tiền sau khi cộng lãi, hãy cộng lại tiền gốc:

$$A = P + I = P(1 + rt)$$

Chỉ dùng mô hình này khi bài toán nói rõ là lãi đơn. Nếu tiền lãi được cộng vào số dư và lãi trong tương lai được tính trên số dư lớn hơn đó, thì đó là lãi kép.

$I = Prt$ Có Nghĩa Là Gì

$P$ là tiền gốc, tức số tiền ban đầu được vay hoặc đầu tư.

$r$ là lãi suất được viết dưới dạng số thập phân. Ví dụ, $6\% = 0.06$.

$t$ là thời gian. Nếu $r$ là lãi suất theo năm, thì $t$ phải tính theo năm.

Điều kiện này rất quan trọng. Nếu bài toán cho $18$ tháng với lãi suất năm, hãy dùng $t = 18/12 = 1.5$, không phải $t = 18$.

Vì Sao Công Thức Lãi Đơn Hoạt Động

Với lãi đơn, cơ sở tính lãi không bao giờ thay đổi. Tiền lãi của mỗi kỳ luôn được tính từ cùng một số tiền gốc ban đầu, nên tiền lãi tăng với tốc độ không đổi.

Đó là lý do mức tăng là tuyến tính. Nếu bạn gấp đôi thời gian, tiền lãi sẽ gấp đôi. Nếu bạn giảm một nửa lãi suất, tiền lãi cũng giảm một nửa.

Ví Dụ Chi Tiết: $2{,}000$ Với $4\%$ Trong $18$ Tháng

Giả sử một khoản vay có tiền gốc $P = 2000$, lãi suất đơn năm $r = 4\%$, và thời gian $t = 18$ tháng.

Trước hết, đổi lãi suất sang số thập phân và đổi thời gian sang năm:

$$r = 0.04,\quad t = \frac{18}{12} = 1.5$$

Bây giờ áp dụng công thức:

$$I = Prt = 2000(0.04)(1.5)$$ $$I = 80 \cdot 1.5 = 120$$

Vậy tiền lãi là $120$.

Để tìm tổng số tiền phải trả, cộng thêm tiền gốc:

$$A = 2000 + 120 = 2120$$

Vậy sau $18$ tháng, lãi đơn là $120$ và tổng số tiền là $2120$.

Những Lỗi Thường Gặp Khi Tính Lãi Đơn

Dùng Phần Trăm Thay Vì Số Thập Phân

Trong $I = Prt$, lãi suất phải là số thập phân. Dùng $4$ thay vì $0.04$ sẽ làm kết quả lớn hơn $100$ lần.

Trộn Lẫn Đơn Vị Thời Gian

Nếu lãi suất tính theo năm, thời gian phải tính theo năm. Nếu lãi suất tính theo tháng, thời gian nên tính theo tháng. Các đơn vị phải khớp nhau.

Dùng Công Thức Cho Lãi Kép

Lãi đơn chỉ dùng tiền gốc ban đầu. Lãi kép dùng số dư thay đổi theo thời gian, nên $I = Prt$ không mô tả đúng tình huống đó.

Khi Nào Dùng Công Thức Lãi Đơn

Lãi đơn thường xuất hiện trong các bài toán tài chính nhập môn, một số khoản vay ngắn hạn, và những trường hợp mà thỏa thuận ghi rõ là dùng lãi đơn.

Trong nhiều tài khoản tiết kiệm và khoản vay thực tế, lãi được tính theo lãi kép. Vì vậy trước khi dùng $I = Prt$, hãy kiểm tra điều kiện thay vì tự giả định.

Kiểm Tra Nhanh Cách Thiết Lập

Trước khi hoàn thành, hãy tự hỏi:

1. Lãi suất đã được viết dưới dạng số thập phân chưa?
2. Lãi suất và thời gian có dùng đơn vị tương ứng không?
3. Bài toán có thật sự nói là lãi đơn không?

Nếu các câu trả lời đều là có, thì cách thiết lập thường là đúng.

Thử Một Bài Tương Tự

Hãy thử với phiên bản của riêng bạn: $P = 750$, $r = 8\%$ mỗi năm, và $t = 9$ tháng. Hãy tìm tiền lãi trước, rồi tìm tổng số tiền. Nếu muốn so sánh hữu ích, hãy giải lại đúng dữ kiện đó với lãi kép và chú ý vì sao kết quả khác nhau.