เศษส่วนเป็นทศนิยม — วิธีแปลงทีละขั้นตอน

การแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม ทำได้โดยนำตัวเศษหารด้วยตัวส่วน กล่าวอีกอย่างคือ ให้อ่าน $a/b$ เป็น $a \div b$ ตราบใดที่ $b \ne 0$.

ตัวอย่างเช่น $3/4$ หมายถึง $3 \div 4$ ดังนั้น $3/4 = 0.75$.

ถ้าตัวส่วนสามารถทำให้เป็น $10$, $100$ หรือ $1000$ ได้ คุณมักจะแปลงได้เร็วขึ้นด้วยการเขียนเป็นเศษส่วนที่เท่ากัน ถ้าทำไม่ได้ การหารยาวใช้ได้เสมอ

การแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมทำงานอย่างไร

เศษส่วนและทศนิยมสามารถแทนค่าเดียวกันได้ในคนละรูปแบบ ตัวอย่างเช่น $1/2$, $0.5$ และ $50\%$ ล้วนบอกปริมาณเดียวกัน

ทศนิยมมักเปรียบเทียบบนเส้นจำนวนได้ง่ายกว่า หรือใช้กับการวัดและเครื่องคิดเลขได้สะดวกกว่า ส่วนเศษส่วนมักเหมาะกับการแสดงส่วนที่แน่นอน การแปลงไปมาระหว่างสองรูปแบบนี้ช่วยให้คุณเลือกรูปแบบที่เหมาะกับโจทย์ได้

กฎหลัก

อ่าน

$$\frac{a}{b}$$

เป็น

$$a \div b$$

ตราบใดที่ $b \ne 0$.

นั่นคือรูปทศนิยมของเศษส่วน

แปลง $3/8$ เป็นทศนิยมทีละขั้นตอน

แปลง $3/8$ เป็นทศนิยม

เริ่มจากการหาร:

$$3 \div 8$$

เนื่องจาก $8$ หาร $3$ ไม่ได้ ให้เขียน $0.$ แล้วเติมศูนย์ ตอนนี้ให้หาร $30$ ด้วย $8$

• $8$ หาร $30$ ได้ 3 ครั้ง เพราะ $3 \times 8 = 24$
• ลบ: $30 - 24 = 6$
• ดึง $0$ ลงมาอีกตัวให้เป็น $60$
• $8$ หาร $60$ ได้ 7 ครั้ง เพราะ $7 \times 8 = 56$
• ลบ: $60 - 56 = 4$
• ดึง $0$ ลงมาอีกตัวให้เป็น $40$
• $8$ หาร $40$ ได้ 5 ครั้ง

ดังนั้น

$$\frac{3}{8} = 0.375$$

คำตอบนี้สมเหตุสมผล เพราะ $3/8$ น้อยกว่า $1/2$ และ $0.375$ ก็น้อยกว่า $0.5$

ใช้เศษส่วนที่เท่ากันเมื่อตัวส่วนเข้ากับฐาน 10

บางครั้งคุณไม่จำเป็นต้องใช้การหารยาวเลย ถ้าตัวส่วนสามารถขยายให้เป็น $10$, $100$ หรือ $1000$ ได้ ให้เขียนเศษส่วนใหม่ก่อน

ตัวอย่างเช่น:

$$\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0.35$$

วิธีนี้ใช้ได้ เพราะการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วยจำนวนที่ไม่เป็นศูนย์จำนวนเดียวกัน จะไม่เปลี่ยนค่าของเศษส่วน

เมื่อเศษส่วนให้ทศนิยมสิ้นสุดหรือทศนิยมซ้ำ

ในฐาน 10 เศษส่วนบางจำนวนมีทศนิยมสิ้นสุด และบางจำนวนมีทศนิยมซ้ำไม่รู้จบ

• เศษส่วนอย่าง $1/4 = 0.25$ เป็นทศนิยมสิ้นสุด
• เศษส่วนอย่าง $1/3 = 0.333\ldots$ เป็นทศนิยมซ้ำ

หลังจากย่อเศษส่วนก่อนแล้ว ทศนิยมจะสิ้นสุดก็ต่อเมื่อตัวส่วนไม่มีตัวประกอบเฉพาะอื่นนอกจาก $2$ และ $5$ ถ้ายังมีตัวประกอบเฉพาะอื่นอยู่ ทศนิยมจะซ้ำ

คุณไม่จำเป็นต้องใช้กฎนี้ในการแปลงเศษส่วน แต่กฎนี้ช่วยให้คุณคาดเดาได้ว่าระหว่างหารควรคาดหวังผลลัพธ์แบบไหน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเมื่อแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม

สลับลำดับการหาร

$3/8$ หมายถึง $3 \div 8$ ไม่ใช่ $8 \div 3$

หยุดเร็วเกินไป

ถ้ายังมีเศษอยู่ แสดงว่าการหารยังไม่จบ ให้เติมศูนย์แล้วทำต่อ

วางจุดทศนิยมผิดตำแหน่ง

ถ้าเศษส่วนน้อยกว่า $1$ ทศนิยมก็ต้องน้อยกว่า $1$ ด้วย การตรวจเร็วแบบนี้ช่วยจับข้อผิดพลาดได้มาก

ลืมย่อเศษส่วนเมื่อต้องการคาดเดารูปแบบ

ตัวอย่างเช่น $3/6$ ย่อได้เป็น $1/2$ ดังนั้นทศนิยมของมันจึงสิ้นสุด แม้ว่าตัวส่วนเดิมจะเป็น $6$

การใช้เศษส่วนและทศนิยมในชีวิตจริง

การแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมพบได้ในการวัด เงิน ความน่าจะเป็น คะแนนสอบ และการใช้เครื่องคิดเลข นอกจากนี้ยังช่วยเมื่อคุณต้องการเปรียบเทียบเศษส่วนสองจำนวนอย่างรวดเร็ว

ตัวอย่างเช่น มักจะเปรียบเทียบ $3/5$ และ $5/8$ ได้ง่ายกว่าเมื่อแปลงเป็น $0.6$ และ $0.625$

ลองทำด้วยตัวเอง

ลองแปลง $5/16$ และ $2/3$ ลงบนกระดาษ หนึ่งจำนวนจะเป็นทศนิยมสิ้นสุด และอีกจำนวนจะเป็นทศนิยมซ้ำ ลองทายก่อนหารว่าจำนวนไหนเป็นแบบใด

ถ้าคุณอยากตรวจคำตอบอีกครั้งหลังทำด้วยมือแล้ว ลองทำโจทย์ของคุณในตัวแก้โจทย์ แล้วเปรียบเทียบแต่ละขั้นของการหารกับผลลัพธ์ของคุณ