Pecahan ke Desimal — Cara Mengubah Langkah demi Langkah

Untuk mengubah pecahan menjadi desimal, bagi pembilang dengan penyebut. Dengan kata lain, baca $a/b$ sebagai $a \div b$, selama $b \ne 0$.

Sebagai contoh, $3/4$ berarti $3 \div 4$, jadi $3/4 = 0.75$.

Jika penyebut dapat diubah menjadi $10$, $100$, atau $1000$, Anda sering bisa mengubahnya lebih cepat dengan menulis pecahan senilai. Jika tidak, pembagian bersusun selalu bisa digunakan.

Cara Kerja Konversi Pecahan ke Desimal

Pecahan dan desimal dapat menyatakan nilai yang sama dalam bentuk yang berbeda. Misalnya, $1/2$, $0.5$, dan $50\%$ semuanya menyatakan jumlah yang sama.

Desimal biasanya lebih mudah dibandingkan pada garis bilangan atau digunakan dalam pengukuran dan kalkulator. Pecahan sering lebih baik untuk menunjukkan bagian yang tepat. Mengubah di antara keduanya memungkinkan Anda memakai bentuk yang paling sesuai dengan soal.

Aturan Utama

Baca

$$\frac{a}{b}$$

sebagai

$$a \div b$$

selama $b \ne 0$.

Itulah bentuk desimal dari pecahan tersebut.

Ubah $3/8$ Menjadi Desimal Langkah demi Langkah

Ubah $3/8$ menjadi desimal.

Mulai dengan pembagian:

$$3 \div 8$$

Karena $8$ tidak dapat membagi habis $3$, tulis $0.$ lalu tambahkan satu nol. Sekarang bagi $30$ dengan $8$.

• $8$ masuk ke $30$ sebanyak tiga kali, karena $3 \times 8 = 24$.
• Kurangkan: $30 - 24 = 6$.
• Turunkan satu $0$ lagi sehingga menjadi $60$.
• $8$ masuk ke $60$ sebanyak tujuh kali, karena $7 \times 8 = 56$.
• Kurangkan: $60 - 56 = 4$.
• Turunkan satu $0$ lagi sehingga menjadi $40$.
• $8$ masuk ke $40$ sebanyak lima kali.

Jadi

$$\frac{3}{8} = 0.375$$

Jawaban ini masuk akal karena $3/8$ lebih kecil dari $1/2$, dan $0.375$ lebih kecil dari $0.5$.

Gunakan Pecahan Senilai Saat Penyebut Cocok dengan Basis 10

Kadang-kadang Anda tidak perlu pembagian bersusun sama sekali. Jika penyebut dapat diskalakan menjadi $10$, $100$, atau $1000$, tulis ulang pecahannya terlebih dahulu.

Sebagai contoh:

$$\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0.35$$

Ini berhasil karena mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan tak nol yang sama tidak mengubah nilai pecahan.

Kapan Pecahan Menghasilkan Desimal Berhingga atau Berulang

Dalam basis 10, beberapa pecahan berakhir dan beberapa berulang selamanya.

• Pecahan seperti $1/4 = 0.25$ adalah desimal berhingga.
• Pecahan seperti $1/3 = 0.333\ldots$ adalah desimal berulang.

Setelah pecahan disederhanakan terlebih dahulu, desimal hanya akan berhingga jika penyebut tidak memiliki faktor prima selain $2$ dan $5$. Jika masih ada faktor prima lain, desimalnya akan berulang.

Anda tidak perlu aturan itu untuk mengubah pecahan, tetapi aturan ini membantu Anda mengetahui apa yang akan terjadi saat membagi.

Kesalahan Umum Saat Mengubah Pecahan ke Desimal

Membalik urutan pembagian

$3/8$ berarti $3 \div 8$, bukan $8 \div 3$.

Berhenti terlalu cepat

Jika masih ada sisa, pembagian belum selesai. Tambahkan nol dan lanjutkan.

Salah menempatkan tanda desimal

Jika pecahan kurang dari $1$, desimalnya juga harus kurang dari $1$. Pemeriksaan cepat ini dapat menangkap banyak kesalahan.

Lupa menyederhanakan saat memprediksi polanya

Misalnya, $3/6$ disederhanakan menjadi $1/2$, jadi desimalnya berhingga meskipun penyebut awalnya adalah $6$.

Di Mana Pecahan dan Desimal Digunakan

Konversi pecahan ke desimal muncul dalam pengukuran, uang, peluang, nilai ujian, dan penggunaan kalkulator. Ini juga membantu saat Anda ingin membandingkan dua pecahan dengan cepat.

Sebagai contoh, sering kali lebih mudah membandingkan $3/5$ dan $5/8$ dengan mengubahnya menjadi $0.6$ dan $0.625$.

Coba Versi Anda Sendiri

Cobalah mengubah $5/16$ dan $2/3$ di kertas. Salah satunya akan berhingga, dan yang satu lagi akan berulang. Prediksi mana yang termasuk masing-masing sebelum Anda membagi.

Jika Anda ingin satu pemeriksaan lagi setelah mengerjakannya dengan tangan, coba versi Anda sendiri di solver dan bandingkan setiap langkah pembagian dengan hasil Anda.