เครื่องคำนวณเศษส่วน

เครื่องคำนวณเศษส่วนใช้บวก ลบ คูณ หาร และย่อเศษส่วน โดยใช้กฎเดียวกับที่คุณทำด้วยมือ แนวคิดสำคัญนั้นง่ายมาก: การบวกและการลบต้องมีตัวส่วนร่วม ส่วนการคูณและการหารไม่ต้องใช้

ถ้าคุณรู้ว่าควรใช้กฎไหนกับการดำเนินการแบบใด คุณจะดูออกว่าคำตอบสมเหตุสมผลหรือไม่ แทนที่จะใช้เครื่องคิดเลขแบบไม่เข้าใจขั้นตอนภายใน

เครื่องคำนวณเศษส่วนทำอะไรได้บ้าง

เครื่องคำนวณเศษส่วนส่วนใหญ่จัดการงานหลักได้ 4 อย่าง:

1. บวกเศษส่วน
2. ลบเศษส่วน
3. คูณเศษส่วน
4. หารเศษส่วน

หลายเครื่องยังย่อคำตอบสุดท้ายให้อัตโนมัติ และอาจเขียนเศษเกินใหม่ให้อยู่ในรูปจำนวนคละ

สำหรับเศษส่วน $\frac{a}{b}$ ตัวส่วนต้องเป็นไปตามเงื่อนไข $b \ne 0$ และในโจทย์การหาร เศษส่วนตัวที่สองก็ต้องไม่เป็นศูนย์ด้วย เพราะต้องมีเศษส่วนกลับของมัน

กฎของเศษส่วนที่เครื่องคำนวณใช้

สำหรับเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เป็นศูนย์:

$$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$$ $$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}$$ $$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$$ $$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$$

เครื่องคำนวณอาจไม่แสดงทุกขั้นตอนระหว่างทาง แต่กฎเหล่านี้คือพื้นฐานของคำตอบที่ได้ สำหรับการบวกและการลบ แนวคิดสำคัญคือทำให้ขนาดของหน่วยตรงกันก่อน ส่วนการคูณและการหารนั้น ตัวส่วนร่วมไม่ใช่ขั้นตอนหลัก

ตัวอย่างที่ทำครบโดยใช้เศษส่วนคู่เดิม

ใช้เศษส่วนคู่นี้ตลอด:

$$\frac{3}{4} \quad \text{and} \quad \frac{2}{5}$$

บวกเศษส่วน

ตัวส่วนร่วมของ $4$ และ $5$ คือ $20$

$$\frac{3}{4} = \frac{15}{20}, \qquad \frac{2}{5} = \frac{8}{20}$$

ดังนั้น

$$\frac{3}{4} + \frac{2}{5} = \frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20} = 1\frac{3}{20}$$

ผลลัพธ์มากกว่า $1$ ซึ่งสอดคล้องกับการประมาณค่า $0.75 + 0.4 = 1.15$

คูณเศษส่วน

ตอนนี้คูณตรง ๆ ได้เลย:

$$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$$

นี่เป็นจุดเปรียบเทียบที่มีประโยชน์ ในโจทย์การบวก คุณต้องทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อน แต่ในโจทย์การคูณ การทำแบบนั้นมีแต่จะเพิ่มงานโดยไม่จำเป็น

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเมื่อใช้เครื่องคำนวณเศษส่วน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยอย่างหนึ่งคือบวกตัวเศษและตัวส่วนตรง ๆ เช่นเปลี่ยน $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ให้เป็น $\frac{2}{5}$ ซึ่งทำไม่ได้ เพราะชิ้นส่วนทั้งสองมีขนาดไม่เท่ากัน

อีกข้อผิดพลาดหนึ่งคือพยายามใช้ตัวส่วนร่วมกับโจทย์การคูณหรือการหาร ขั้นตอนนี้อาจรู้สึกคุ้นเคย แต่ไม่ได้ช่วยอะไรในกรณีนั้น

ข้อผิดพลาดสำคัญสุดท้ายคือกลับเศษส่วนผิดตัวในโจทย์การหาร ใน

$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$$

มีเพียงเศษส่วนตัวที่สองเท่านั้นที่เปลี่ยนเป็น $\frac{d}{c}$ ถ้า $\frac{c}{d} = 0$ โจทย์นี้จะไม่มีนิยาม

เมื่อใดควรใช้เครื่องคำนวณเศษส่วน

เครื่องมือนี้มีประโยชน์เมื่อคุณต้องการตรวจการบ้าน ตรวจคำตอบที่ทำด้วยมือ เปรียบเทียบรูปแบบอย่าง $\frac{23}{20}$ กับ $1\frac{3}{20}$ หรือคำนวณเลขหลายขั้นตอนได้รวดเร็วขึ้น

มันมีประโยชน์เป็นพิเศษเมื่อตัวส่วนดูยุ่งยาก เพราะจุดนั้นมักเป็นจุดที่เกิดความผิดพลาดเล็ก ๆ ในการตั้งโจทย์ได้ง่าย

ลองทำโจทย์เศษส่วนที่คล้ายกัน

ลองทำแบบของคุณเองด้วย $\frac{5}{6} + \frac{3}{8}$ แล้วต่อด้วย $\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{8}$ ถ้าคุณคาดเดาได้ก่อนคำนวณว่าข้อไหนต้องใช้ตัวส่วนร่วม แปลว่าคุณเข้าใจแนวคิดนี้แล้ว ถ้าต้องการตรวจเลขคณิตหลังจากนั้น เครื่องคำนวณเศษส่วนก็เป็นขั้นตอนสุดท้ายที่มีประโยชน์