Kesirleri Ondalığa Çevirme — Adım Adım Nasıl Yapılır?

Bir kesri ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya bölün. Başka bir deyişle, $a/b$ ifadesini, $b \ne 0$ olduğu sürece, $a \div b$ olarak okuyun.

Örneğin, $3/4$ demek $3 \div 4$ demektir; dolayısıyla $3/4 = 0.75$.

Eğer payda $10$, $100$ veya $1000$ yapılabiliyorsa, çoğu zaman denk bir kesir yazarak daha hızlı dönüşüm yapabilirsiniz. Olmuyorsa, uzun bölme her zaman işe yarar.

Kesirden Ondalık Sayıya Dönüşüm Nasıl Çalışır?

Bir kesir ve bir ondalık sayı, aynı değeri farklı biçimlerde gösterebilir. Örneğin, $1/2$, $0.5$ ve $50\%$ aynı miktarı anlatır.

Ondalık sayılar genellikle sayı doğrusunda karşılaştırma yaparken ya da ölçümlerde ve hesap makinelerinde kullanırken daha pratiktir. Kesirler ise tam parçaları göstermek için çoğu zaman daha uygundur. Aralarında dönüşüm yapmak, probleme en uygun gösterimi kullanmanızı sağlar.

Temel Kural

Şunu

$$\frac{a}{b}$$

şöyle okuyun:

$$a \div b$$

$b \ne 0$ olduğu sürece.

Bu, kesrin ondalık gösterimini verir.

$3/8$ Ondalık Sayıya Adım Adım Nasıl Çevrilir?

$3/8$ kesrini ondalık sayıya çevirin.

Bölme işlemiyle başlayın:

$$3 \div 8$$

$8$, $3$'ün içinde olmadığı için $0.$ yazın ve bir sıfır ekleyin. Şimdi $30$'u $8$'e bölün.

• $8$, $30$'un içinde 3 kez vardır; çünkü $3 \times 8 = 24$.
• Çıkarın: $30 - 24 = 6$.
• $60$ elde etmek için bir $0$ daha aşağı indirin.
• $8$, $60$'ın içinde 7 kez vardır; çünkü $7 \times 8 = 56$.
• Çıkarın: $60 - 56 = 4$.
• $40$ elde etmek için bir $0$ daha aşağı indirin.
• $8$, $40$'ın içinde 5 kez vardır.

Dolayısıyla

$$\frac{3}{8} = 0.375$$

Bu sonuç mantıklıdır; çünkü $3/8$, $1/2$'den küçüktür ve $0.375$ de $0.5$'ten küçüktür.

Payda 10 Tabanına Uygunsa Denk Bir Kesir Kullanın

Bazen hiç uzun bölme yapmanız gerekmez. Eğer payda $10$, $100$ veya $1000$ olacak şekilde genişletilebiliyorsa, önce kesri yeniden yazın.

Örneğin:

$$\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0.35$$

Bu yöntem işe yarar; çünkü payı ve paydayı aynı sıfırdan farklı sayıyla çarpmak, kesrin değerini değiştirmez.

Bir Kesir Ne Zaman Sonlu ya da Devirli Ondalık Verir?

10 tabanında bazı kesirler biter, bazıları ise sonsuza kadar tekrar eder.

• $1/4 = 0.25$ gibi bir kesir sonludur.
• $1/3 = 0.333\ldots$ gibi bir kesir devirlidir.

Önce kesri sadeleştirdikten sonra, payda yalnızca $2$ ve $5$ asal çarpanlarına sahipse ondalık gösterim sonlu olur. Başka asal çarpanlar kalıyorsa, ondalık gösterim devirli olur.

Kesirleri çevirmek için bu kurala ihtiyacınız yoktur; ama bölme yaparken ne beklemeniz gerektiğini anlamanıza yardımcı olur.

Kesirleri Ondalık Sayıya Çevirirken Sık Yapılan Hatalar

Bölme işlemini ters çevirmek

$3/8$, $3 \div 8$ demektir; $8 \div 3$ değil.

Çok erken durmak

Kalan varsa, bölme işlemi bitmemiştir. Bir sıfır ekleyin ve devam edin.

Ondalık noktayı yanlış yere koymak

Kesir $1$'den küçükse, ondalık sayı da $1$'den küçük olmalıdır. Bu hızlı kontrol birçok hatayı yakalar.

Örüntüyü tahmin ederken sadeleştirmeyi unutmak

Örneğin, $3/6$, $1/2$'ye sadeleşir; bu yüzden ilk payda $6$ olsa bile ondalık gösterimi sonludur.

Kesirleri ve Ondalık Sayıları Nerelerde Kullanırsınız?

Kesirden ondalığa dönüşüm; ölçme, para, olasılık, sınav puanları ve hesap makinesi işlemlerinde karşınıza çıkar. Ayrıca iki kesri hızlıca karşılaştırmak istediğinizde de işe yarar.

Örneğin, $3/5$ ve $5/8$ kesirlerini karşılaştırmak için onları $0.6$ ve $0.625$ olarak yazmak çoğu zaman daha kolaydır.

Kendi Örneğinizi Deneyin

Kağıt üzerinde $5/16$ ve $2/3$ kesirlerini ondalık sayıya çevirmeyi deneyin. Biri sonlu, diğeri devirli olacaktır. Bölme yapmadan önce hangisinin hangisi olduğunu tahmin edin.

Elle yaptıktan sonra bir kez daha kontrol etmek isterseniz, kendi örneğinizi bir çözücüde deneyin ve her bölme adımını sonucunuzla karşılaştırın.