Frações em Decimais — Como Converter Passo a Passo

Para converter uma fração em decimal, divida o numerador pelo denominador. Em outras palavras, leia $a/b$ como $a \div b$, desde que $b \ne 0$.

Por exemplo, $3/4$ significa $3 \div 4$, então $3/4 = 0.75$.

Se o denominador puder ser transformado em $10$, $100$ ou $1000$, muitas vezes você pode converter mais rápido escrevendo uma fração equivalente. Se não puder, a divisão longa sempre funciona.

Como Funciona a Conversão de Fração em Decimal

Uma fração e um decimal podem representar o mesmo valor em formas diferentes. Por exemplo, $1/2$, $0.5$ e $50\%$ descrevem a mesma quantidade.

Os decimais geralmente são mais fáceis de comparar na reta numérica ou de usar em medidas e calculadoras. As frações costumam ser melhores para mostrar partes exatas. Converter entre elas permite usar a forma que melhor se encaixa no problema.

A Regra Principal

Leia

$$\frac{a}{b}$$

como

$$a \div b$$

desde que $b \ne 0$.

Isso dá a forma decimal da fração.

Converta $3/8$ em Decimal Passo a Passo

Converta $3/8$ em decimal.

Comece com a divisão:

$$3 \div 8$$

Como $8$ não cabe em $3$, escreva $0.$ e acrescente um zero. Agora divida $30$ por $8$.

• $8$ cabe em $30$ três vezes, porque $3 \times 8 = 24$.
• Subtraia: $30 - 24 = 6$.
• Abaixe outro $0$ para formar $60$.
• $8$ cabe em $60$ sete vezes, porque $7 \times 8 = 56$.
• Subtraia: $60 - 56 = 4$.
• Abaixe outro $0$ para formar $40$.
• $8$ cabe em $40$ cinco vezes.

Então

$$\frac{3}{8} = 0.375$$

Essa resposta faz sentido porque $3/8$ é menor que $1/2$, e $0.375$ é menor que $0.5$.

Use uma Fração Equivalente Quando o Denominador Combina com a Base 10

Às vezes, você nem precisa usar divisão longa. Se o denominador puder ser escalado para $10$, $100$ ou $1000$, reescreva a fração primeiro.

Por exemplo:

$$\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0.35$$

Isso funciona porque multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo não altera o valor da fração.

Quando uma Fração Gera um Decimal Exato ou Periódico

Na base 10, alguns decimais terminam e outros se repetem para sempre.

• Uma fração como $1/4 = 0.25$ termina.
• Uma fração como $1/3 = 0.333\ldots$ se repete.

Depois de simplificar a fração primeiro, o decimal só termina quando o denominador não tem fatores primos além de $2$ e $5$. Se restarem outros fatores primos, o decimal será periódico.

Você não precisa dessa regra para converter frações, mas ela ajuda a saber o que esperar durante a divisão.

Erros Comuns ao Converter Frações em Decimais

Inverter a divisão

$3/8$ significa $3 \div 8$, não $8 \div 3$.

Parar cedo demais

Se houver resto, a divisão não terminou. Acrescente um zero e continue.

Colocar a vírgula no lugar errado

Se a fração for menor que $1$, o decimal também deve ser menor que $1$. Essa verificação rápida encontra muitos erros.

Esquecer de simplificar ao prever o padrão

Por exemplo, $3/6$ simplifica para $1/2$, então seu decimal termina, mesmo que o denominador original fosse $6$.

Onde Você Usa Frações e Decimais

A conversão de frações em decimais aparece em medidas, dinheiro, probabilidade, notas de prova e uso de calculadora. Ela também ajuda quando você quer comparar duas frações rapidamente.

Por exemplo, muitas vezes é mais fácil comparar $3/5$ e $5/8$ convertendo para $0.6$ e $0.625$.

Tente a Sua Própria Versão

Tente converter $5/16$ e $2/3$ no papel. Um vai terminar, e o outro vai se repetir. Preveja qual é qual antes de dividir.

Se quiser mais uma conferida depois de fazer à mão, teste sua própria versão em um solver e compare cada etapa da divisão com o seu resultado.