Kalkulator Pecahan

Kalkulator pecahan menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, membagi, dan menyederhanakan pecahan dengan aturan yang sama seperti saat Anda menghitung secara manual. Gagasan utamanya sederhana: penjumlahan dan pengurangan memerlukan penyebut yang sama, sedangkan perkalian dan pembagian tidak.

Jika Anda tahu aturan mana yang sesuai dengan operasinya, Anda bisa menilai apakah jawabannya masuk akal alih-alih menganggap kalkulator sebagai kotak hitam.

Apa yang Dilakukan Kalkulator Pecahan

Sebagian besar kalkulator pecahan menangani empat tugas inti:

1. Menjumlahkan pecahan
2. Mengurangkan pecahan
3. Mengalikan pecahan
4. Membagi pecahan

Banyak di antaranya juga otomatis menyederhanakan jawaban akhir dan mungkin menulis ulang pecahan tidak wajar sebagai bilangan campuran.

Untuk pecahan $\frac{a}{b}$, penyebut harus memenuhi $b \ne 0$. Dalam soal pembagian, pecahan kedua juga harus tak nol, karena kebalikannya harus ada.

Aturan Pecahan yang Digunakan Kalkulator

Untuk pecahan dengan penyebut tak nol:

$$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$$ $$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}$$ $$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$$ $$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$$

Kalkulator mungkin tidak menampilkan setiap langkah antara, tetapi itulah aturan di balik hasilnya. Untuk penjumlahan dan pengurangan, gagasan utamanya adalah menyamakan ukuran satuan terlebih dahulu. Untuk perkalian dan pembagian, penyebut yang sama bukan bagian dari langkah utama.

Satu Contoh Dikerjakan dengan Dua Pecahan yang Sama

Gunakan pasangan yang sama sepanjang contoh:

$$\frac{3}{4} \quad \text{and} \quad \frac{2}{5}$$

Menjumlahkan Pecahan

KPK dari $4$ dan $5$ adalah $20$.

$$\frac{3}{4} = \frac{15}{20}, \qquad \frac{2}{5} = \frac{8}{20}$$

Jadi

$$\frac{3}{4} + \frac{2}{5} = \frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20} = 1\frac{3}{20}$$

Hasilnya lebih besar dari $1$, yang sesuai dengan perkiraan $0.75 + 0.4 = 1.15$.

Mengalikan Pecahan

Sekarang kalikan langsung:

$$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$$

Ini perbandingan yang berguna. Pada soal penjumlahan, Anda harus menyamakan penyebut terlebih dahulu. Pada soal perkalian, melakukan itu hanya menambah pekerjaan yang tidak perlu.

Kesalahan Umum Saat Menggunakan Kalkulator Pecahan

Salah satu kesalahan umum adalah menjumlahkan pembilang dan penyebut secara langsung, misalnya mengubah $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ menjadi $\frac{2}{5}$. Itu tidak benar karena potongannya berukuran berbeda.

Kesalahan lain adalah memaksakan penyebut yang sama ke dalam soal perkalian atau pembagian. Langkah itu terasa familiar, tetapi tidak membantu di sana.

Kesalahan besar terakhir adalah membalik pecahan yang salah dalam pembagian. Pada

$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$$

hanya pecahan kedua yang menjadi $\frac{d}{c}$. Jika $\frac{c}{d} = 0$, soalnya tidak terdefinisi.

Kapan Menggunakan Kalkulator Pecahan

Alat ini berguna saat Anda ingin memeriksa pekerjaan rumah, memverifikasi jawaban yang dihitung manual, membandingkan bentuk seperti $\frac{23}{20}$ dan $1\frac{3}{20}$, atau menyelesaikan aritmetika bertahap dengan cepat.

Alat ini sangat membantu ketika penyebutnya kurang nyaman, karena di situlah kesalahan kecil dalam penyiapan sering terjadi.

Coba Soal Pecahan Serupa

Coba versi Anda sendiri dengan $\frac{5}{6} + \frac{3}{8}$ lalu dengan $\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{8}$. Jika Anda bisa memprediksi mana yang memerlukan penyebut yang sama sebelum menghitung, berarti idenya sudah dipahami. Jika ingin memeriksa hitungannya setelah itu, kalkulator pecahan adalah langkah akhir yang berguna.