周长是二维图形外边界一周的总长度。对于多边形，周长通过把各边长度相加得到。对于圆，周长叫作圆周长。
如果只看最简短的说法，就是：
对于圆，使用：
其中 是半径， 是直径。
周长表示什么
周长表示的是边界的长度，而不是图形内部所占的面积。这就是它与面积不同的原因。
如果你想知道需要多少围栏、装饰条、边框或包边，通常应该用周长。如果你想知道覆盖了多少表面，则应该用面积。
常见图形的周长公式
这些公式本质上都只是把外边各边长度相加的简便写法。
正方形
如果每条边的长度都是 ，那么：
长方形
如果长是 ，宽是 ，那么：
三角形
如果三边长分别是 、 和 ，那么：
正多边形
如果一个正多边形有 条相等的边，每条边长为 ，那么：
这个公式成立，是因为每条边长度都相同。如果该多边形不是正多边形，就要把各边长度逐一相加。
圆
圆的周长就是它的圆周长：
或者
这两个公式含义相同，因为 。
例题：长方形的周长
假设一个花园长 米、宽 米。要计算围它一圈需要多长的围栏，可以使用长方形周长公式：
代入 和 ：
所以周长是 米。单位仍然是米，而不是平方米，因为周长表示长度。
这个例子清楚地说明了核心思想：周长就是沿着边界完整绕一圈的长度。
周长中的常见错误
- 把周长和面积混淆。周长用厘米、米等长度单位表示，而面积用平方单位表示。
- 忘记计算完整边界。对于长方形，两组对边都要算上。
- 相加前混用单位。如果一条边用厘米，另一条边用米，要先统一单位。
- 对非圆形图形使用 。
- 认为 适用于所有多边形。只有当 条边长度都相等时，才能直接使用这个公式。
什么时候用周长而不是面积
当边缘长度比内部区域更重要时，就应使用周长。常见例子包括给院子装围栏、给房间加装饰边、给海报加边框，或者求跑道一圈的距离。
周长也会出现在后续数学课程中。例如在解析几何里，你可能先用距离公式求出各边长度，再把它们相加得到周长。
试做一道类似的周长题
你可以自己试一题：一个三角形的三边长分别是 、 和 。把三条边相加，并检查答案是否使用了长度单位。
如果你想用自己设定的数字再练习一种情况，可以在 GPAI Solver 中解一道类似的周长题。