Çevre, iki boyutlu bir şeklin dış sınırı boyunca olan toplam uzaklıktır. Çokgenlerde çevreyi, kenar uzunluklarını toplayarak bulursunuz. Dairede ise çevreye çemberin uzunluğu denir.

Kısa haliyle şöyle yazılır:

P=sum of the outside side lengthsP = \text{sum of the outside side lengths}

Bir daire için şunu kullanın:

C=2πr=πdC = 2\pi r = \pi d

burada rr yarıçap, dd ise çaptır.

Çevre Neyi Ölçer?

Çevre, kapladığı alanı değil sınır uzunluğunu ölçer. Bu yüzden alandan farklıdır.

Ne kadar çit, süs çıtası, kenarlık ya da bordür gerektiğini soruyorsanız, genellikle doğru ölçü çevredir. Ne kadar yüzeyin kaplandığını soruyorsanız, bunun yerine alanı kullanmalısınız.

Yaygın Şekiller İçin Çevre Formülleri

Bu formüller, dış uzunlukları toplamanın kısa yollarıdır.

Kare

Her bir kenarın uzunluğu ss ise:

P=4sP = 4s

Dikdörtgen

Uzunluk ll ve genişlik ww ise:

P=2l+2w=2(l+w)P = 2l + 2w = 2(l+w)

Üçgen

Kenar uzunlukları aa, bb ve cc ise:

P=a+b+cP = a+b+c

Düzgün Çokgen

Bir düzgün çokgenin uzunluğu ss olan eşit nn kenarı varsa:

P=nsP = ns

Bu işe yarar çünkü her kenarın uzunluğu aynıdır. Çokgen düzgün değilse, bunun yerine kenar uzunluklarını tek tek toplayın.

Daire

Bir dairenin çevresi, çemberin uzunluğudur:

C=2πrC = 2\pi r

veya

C=πdC = \pi d

Her iki formül de aynı anlama gelir çünkü d=2rd=2r.

Çözümlü Örnek: Dikdörtgenin Çevresi

Bir bahçenin uzunluğunun 99 metre, genişliğinin 44 metre olduğunu düşünün. Etrafına gereken çiti bulmak için dikdörtgen formülünü kullanın:

P=2(l+w)P = 2(l+w)

l=9l=9 ve w=4w=4 değerlerini yerine yazın:

P=2(9+4)=2(13)=26P = 2(9+4) = 2(13) = 26

O halde çevre 2626 metredir. Birim metrekare değil, metre olarak kalır çünkü çevre bir uzunluktur.

Bu örnek ana fikri açıkça gösterir: çevre, sınırın etrafını bir kez tamamen dolaşmak demektir.

Çevre Konusunda Sık Yapılan Hatalar

  • Çevre ile alanı karıştırmak. Çevre santimetre veya metre gibi birimlerle ölçülür, alan ise kare birimlerle ölçülür.
  • Sınırın tamamını kullanmayı unutmak. Bir dikdörtgende her iki kenar çifti de gerekir.
  • Toplamadan önce birimleri karıştırmak. Bir kenar santimetre, diğeri metre ise önce dönüştürün.
  • Daire olmayan şekiller için 2πr2\pi r kullanmak.
  • nsns ifadesinin her çokgende işe yaradığını sanmak. Bu formül yalnızca tüm nn kenar aynı uzunlukta olduğunda doğrudan çalışır.

Alan Yerine Ne Zaman Çevre Kullanılır?

İç bölgeden çok kenar uzunluğu önemliyse çevreyi kullanın. Yaygın örnekler arasında bir bahçeyi çitle çevirmek, bir odanın etrafına süs çıtası eklemek, bir posterin etrafına kenarlık yapmak veya bir pistin etrafındaki mesafeyi bulmak vardır.

Daha ileri matematik derslerinde de karşınıza çıkar. Örneğin analitik geometride önce uzaklık formülüyle kenar uzunluklarını bulup sonra bunları toplayarak çevreyi elde edebilirsiniz.

Benzer Bir Çevre Sorusu Deneyin

Kenar uzunlukları 55, 77 ve 99 olan bir üçgenle kendi örneğinizi deneyin. Üç kenarı toplayın ve cevabınızın doğrusal birimlerle olduğunu kontrol edin.

Kendi sayılarınızla başka bir durumu incelemek isterseniz, GPAI Solver'da benzer bir çevre sorusu çözün.

Bir soruyla yardıma mı ihtiyacın var?

Sorunuzu yükleyin ve saniyeler içinde doğrulanmış adım adım çözüm alın.

GPAI Solver Aç →