การลบเศษส่วน — ทีละขั้นตอนพร้อมตัวอย่าง

การลบเศษส่วนต้องทำให้ตัวส่วนเท่ากันก่อน แล้วจึงลบตัวเศษ ถ้าตัวส่วนเท่ากันอยู่แล้ว คุณสามารถลบได้ทันทีและคงตัวส่วนเดิมไว้

กฎนี้ใช้ได้เพราะเศษส่วนจะนำมารวมกันหรือลบกันโดยตรงได้ก็ต่อเมื่อวัดด้วยหน่วยย่อยขนาดเดียวกัน คำตอบที่ผิดส่วนใหญ่มักเกิดจากการข้ามขั้นตอนนี้

ลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน

ถ้าเศษส่วนสองจำนวนมีตัวส่วนเท่ากัน

$$\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a-c}{b}$$

โดยที่ $b \ne 0$ เศษส่วนทั้งสองประกอบด้วยส่วนย่อยขนาด $\frac{1}{b}$ เหมือนกัน ดังนั้นคุณจึงกำลังลบจำนวนของส่วนย่อยที่เหลืออยู่

ตัวอย่างเช่น

$$\frac{9}{11} - \frac{4}{11} = \frac{5}{11}.$$

ตัวส่วนไม่เปลี่ยน เพราะหน่วยที่ใช้ยังเหมือนเดิม คุณยังคงคิดเป็นส่วนสิบเอ็ดเท่าเดิม

ตัวส่วนต่างกัน: ต้องเขียนใหม่ก่อน

ถ้าตัวส่วนต่างกัน เช่น

$$\frac{a}{b} - \frac{c}{d},$$

คุณยังไม่ควรลบตัวเศษทันที เพราะเศษส่วนทั้งสองเขียนอยู่ในหน่วยย่อยที่มีขนาดต่างกัน

$\frac{3}{4}$ และ $\frac{1}{2}$ แสดงให้เห็นชัดว่าเพราะเหตุใด ส่วนสี่กับส่วนสองไม่ใช่หน่วยเดียวกัน ดังนั้น $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$ จึงไม่สามารถลบเฉพาะตัวเศษได้อย่างถูกต้อง

ให้เขียน $\frac{1}{2}$ ใหม่เป็น $\frac{2}{4}$ ก่อน แล้วเศษส่วนทั้งสองจะอยู่ในหน่วยส่วนสี่เหมือนกัน:

$$\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}.$$

ค่าของเศษส่วนไม่ได้เปลี่ยน มีเพียงรูปแบบที่เปลี่ยนไปเพื่อให้การลบทำได้อย่างถูกต้อง

ตัวอย่างทำทีละขั้น: $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$

จงหา

$$\frac{5}{6} - \frac{1}{4}.$$

ขั้นที่ 1: หาตัวส่วนร่วม

ตัวส่วนคือ $6$ และ $4$ ดังนั้นเริ่มจากการหาตัวส่วนร่วม ตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดคือ $12$

ขั้นที่ 2: เขียนเศษส่วนทั้งสองใหม่

$$\frac{5}{6} = \frac{10}{12} \quad \text{and} \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}$$

ขั้นที่ 3: ลบตัวเศษ

$$\frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$$

ขั้นที่ 4: ย่อคำตอบถ้าทำได้

$7$ และ $12$ ไม่มีตัวประกอบร่วมที่มากกว่า $1$ ดังนั้นคำตอบสุดท้ายคือ

$$\frac{7}{12}.$$

นี่คือรูปแบบครบถ้วนของการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน: เขียนใหม่ ลบ แล้วจึงย่อ

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการลบเศษส่วน

1. ลบตัวส่วนด้วย ซึ่งโดยทั่วไปแล้ว $\frac{a}{b} - \frac{c}{d} \ne \frac{a-c}{b-d}$.
2. เขียนเศษส่วนจำนวนหนึ่งใหม่ผิด หลังจากเลือกตัวส่วนร่วมแล้ว
3. ลืมย่อเศษส่วนคำตอบสุดท้าย ทั้งที่ยังมีตัวประกอบร่วมอยู่
4. ลืมเครื่องหมายลบเมื่อเศษส่วนตัวที่สองมีค่ามากกว่า เช่น $\frac{1}{3} - \frac{3}{4}$ ควรได้ค่าติดลบ

การลบเศษส่วนถูกใช้ที่ไหน

การลบเศษส่วนพบได้ในเรื่องการวัด การทำอาหาร ช่วงเวลา ความน่าจะเป็น และพีชคณิต เมื่อใดก็ตามที่คุณนำส่วนหนึ่งของจำนวนเต็มออกจากอีกส่วนหนึ่ง การลบเศษส่วนก็อาจปรากฏขึ้นได้

นอกจากนี้ยังเป็นพื้นฐานของหัวข้อที่เรียนต่อไป เช่น นิพจน์ตรรกยะและการแก้สมการ ซึ่งการติดตามตัวส่วนร่วมเป็นสิ่งสำคัญ

ลองทำโจทย์ที่คล้ายกัน

ลองทำ

$$\frac{7}{8} - \frac{1}{3}.$$

หาตัวส่วนร่วมก่อนที่จะลบอะไรทั้งสิ้น ถ้าคุณตั้งต้นได้ถูกต้อง เศษส่วนทั้งสองควรถูกเขียนใหม่ให้อยู่ในรูปส่วนยี่สิบสี่ก่อนการลบขั้นสุดท้าย