สูตรเปอร์เซ็นต์เพิ่มขึ้น / ลดลง

ใช้สูตรเปอร์เซ็นต์เพิ่มขึ้นหรือลดลงเมื่อคุณต้องการเปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงกับค่าเริ่มต้น สูตรมาตรฐานคือ

$$\text{percentage change} = \frac{\text{new value} - \text{original value}}{\text{original value}} \times 100\%$$

ถ้าผลลัพธ์เป็นบวก แสดงว่าเป็นเปอร์เซ็นต์เพิ่มขึ้น ถ้าผลลัพธ์เป็นลบ แสดงว่าเป็นเปอร์เซ็นต์ลดลง

สูตรนี้นิยามได้ก็ต่อเมื่อค่าเดิมไม่เป็น $0$ ในตัวอย่างส่วนใหญ่ที่พบในโรงเรียนและในชีวิตประจำวัน ค่าเดิมมักเป็นจำนวนบวกด้วย

เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงวัดอะไร

แนวคิดสำคัญคือ “การเปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับจุดที่เริ่มต้น” ก่อนอื่นให้หาว่าค่าเปลี่ยนไปเท่าไร จากนั้นนำการเปลี่ยนแปลงนั้นไปเทียบกับค่าเดิม ไม่ใช่ค่าใหม่

การเปลี่ยนแปลง $20$ มีความหมายต่างกันมาก ถ้าคุณเริ่มจาก $80$ เทียบกับเริ่มจาก $400$ นี่จึงเป็นเหตุผลว่าทำไมตัวส่วนจึงสำคัญ

วิธีคำนวณเปอร์เซ็นต์เพิ่มขึ้นหรือลดลง

1. หาค่าการเปลี่ยนแปลง: $\text{new value} - \text{original value}$.
2. หารด้วยค่าเดิม
3. คูณด้วย $100\%$
4. ดูเครื่องหมายของผลลัพธ์

ค่าบวกหมายถึงเพิ่มขึ้น ค่าลบหมายถึงลดลง

ตัวอย่างโจทย์: จาก $80$ เป็น $100$

เสื้อแจ็กเก็ตราคาจาก $80$ เพิ่มขึ้นเป็น $100$

เริ่มจากหาค่าการเปลี่ยนแปลง:

$$100 - 80 = 20$$

จากนั้นเปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงนี้กับราคาเดิม:

$$\frac{20}{80} = 0.25$$

แปลงเป็นเปอร์เซ็นต์:

$$0.25 \times 100\% = 25\%$$

ดังนั้นราคาจึงเพิ่มขึ้น $25\%$

ตอนนี้ลองกลับสถานการณ์ จาก $100$ ลดลงมาเป็น $80$ จะได้ว่า

$$\frac{80 - 100}{100} \times 100\% = -20\%$$

ดังนั้นการกลับจาก $100$ มาเป็น $80$ คือการลดลง $20\%$ ไม่ใช่ลดลง $25\%$ เปอร์เซ็นต์จึงต่างกัน เพราะค่าเริ่มต้นต่างกัน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ใช้ตัวส่วนผิด

ตัวส่วนควรเป็นค่าเดิม ถ้าคุณหารด้วยค่าใหม่ คุณกำลังวัดอัตราส่วนคนละแบบ

คิดว่าเปอร์เซ็นต์ย้อนกลับต้องเท่ากัน

การเพิ่มขึ้น $25\%$ ไม่ได้ย้อนกลับด้วยการลดลง $25\%$ เพราะค่าเริ่มต้นเปลี่ยนไป ดังนั้นเปอร์เซ็นต์จึงมักไม่เท่ากัน

ลืมเงื่อนไขเรื่อง $0$

ถ้าค่าเดิมเป็น $0$ สูตรเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงแบบมาตรฐานจะไม่นิยาม เพราะไม่สามารถหารด้วย $0$ ได้

คุณจะใช้สูตรนี้เมื่อไร

คุณจะพบเปอร์เซ็นต์เพิ่มขึ้นและลดลงในเรื่องราคา ส่วนลด การเปลี่ยนแปลงของประชากร คะแนนสอบ และรายงานทางธุรกิจหรือวิทยาศาสตร์แบบง่าย ๆ สูตรนี้มีประโยชน์ทุกครั้งที่คุณต้องการเปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงอย่างยุติธรรมระหว่างค่าตั้งต้นที่ต่างกัน

ลองทำโจทย์ที่คล้ายกัน

ลองทำด้วยตัวเองในกรณีที่ราคาลดจาก $60$ เหลือ $45$ ถ้าคุณอยากตรวจแต่ละขั้นตอนหลังจากตั้งโจทย์เองแล้ว เครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์สามารถช่วยยืนยันได้ว่าคุณใช้ค่าเดิมเป็นตัวส่วนถูกต้อง