เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์

เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์ช่วยให้คุณหาค่าที่หายไปในโจทย์เปอร์เซ็นต์ได้ ไม่ว่าจะเป็นค่าส่วน จำนวนทั้งหมด หรือเปอร์เซ็นต์ โจทย์เปอร์เซ็นต์ส่วนใหญ่มักย่อได้เหลือความสัมพันธ์เดียว ดังนั้นเมื่อระบุองค์ประกอบเหล่านี้ได้แล้ว การคำนวณก็มักจะตรงไปตรงมา

ต่อไปนี้คือปริมาณ 3 ค่าแรกที่ควรระบุ:

• ส่วน: ปริมาณที่กำลังกล่าวถึง
• จำนวนทั้งหมด: ปริมาณเต็มที่ค่าส่วนนั้นมาจาก
• อัตรา: ค่าเปอร์เซ็นต์ ซึ่งเขียนเป็นเลขทศนิยมในสมการ

สมการหลักคือ

$$\text{part} = \text{rate} \times \text{whole}$$

โดยที่

$$\text{rate} = \frac{\text{percent}}{100}$$

ถ้าคุณรู้ค่าใดค่าหนึ่ง 2 ค่าใน 3 ค่านี้ คุณก็สามารถหาค่าที่สามได้

ประเภทคำถามของเครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์

คำถามเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ส่วนใหญ่อยู่ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งต่อไปนี้:

1. $p\%$ ของ $W$ คือเท่าไร?
2. $P$ เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ $W$?
3. $P$ เป็น $p\%$ ของจำนวนใด?

ทั้งหมดนี้มาจากสมการเดียวกัน สิ่งเดียวที่เปลี่ยนคือปริมาณใดที่หายไป

ถ้าค่าส่วนหายไป ให้คูณ ถ้าจำนวนทั้งหมดหายไป ให้เอาค่าส่วนหารด้วยอัตรา ถ้าเปอร์เซ็นต์หายไป ให้เอาค่าส่วนหารด้วยจำนวนทั้งหมด แล้วแปลงผลลัพธ์เป็นเปอร์เซ็นต์

สูตรเครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์

ใช้รูปแบบต่อไปนี้ตามสิ่งที่คุณต้องการหา

เมื่อรู้จำนวนทั้งหมดและเปอร์เซ็นต์:

$$\text{part} = \frac{p}{100} \times \text{whole}$$

เมื่อรู้ค่าส่วนและจำนวนทั้งหมด:

$$\text{percent} = \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100\%$$

กรณีนี้ต้องมี $\text{whole} \ne 0$.

เมื่อรู้ค่าส่วนและเปอร์เซ็นต์:

$$\text{whole} = \frac{\text{part}}{p/100}$$

กรณีนี้ต้องมี $p \ne 0$.

ตัวอย่างทำโจทย์: $18$ เป็น $30\%$ ของจำนวนใด?

ในข้อนี้ ค่าส่วนคือ $18$ และเปอร์เซ็นต์คือ $30\%$ ส่วนจำนวนทั้งหมดเป็นค่าที่หายไป

แปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเลขทศนิยม:

$$30\% = 0.30$$

จากนั้นใช้

$$\text{whole} = \frac{\text{part}}{\text{rate}}$$

แล้วแทนค่า:

$$\text{whole} = \frac{18}{0.30} = 60$$

ดังนั้น จำนวนทั้งหมดคือ $60$

ตรวจคำตอบโดยย้อนกลับไปคำนวณ:

$$30\% \text{ of } 60 = 0.30 \times 60 = 18$$

การตรวจแบบนี้มีประโยชน์ เพราะข้อผิดพลาดเรื่องเปอร์เซ็นต์มักเกิดจากการสลับค่าส่วนกับจำนวนทั้งหมด

วิธีระบุจำนวนทั้งหมดในโจทย์เปอร์เซ็นต์

จำนวนทั้งหมดคือค่าฐานก่อนที่จะนำเปอร์เซ็นต์มาใช้ ในประโยค "15 เป็น $25\%$ ของ 60" จำนวนทั้งหมดคือ $60$ เพราะ $25\%$ อ้างอิงถึง 60

ในโจทย์ข้อความ จำนวนทั้งหมดมักเป็นราคาเดิม จำนวนสิ่งของทั้งหมด คะแนนเต็ม หรือจำนวนประชากรรวม ถ้าข้อความดูไม่ชัดเจน ให้ถามว่า "เปอร์เซ็นต์ของอะไร?" คำตอบของคำถามนี้มักจะเป็นจำนวนทั้งหมด

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยอย่างหนึ่งคือใช้ $25$ แทน $0.25$ ในสมการ ในสูตรการคูณหรือการหาร อัตราควรเป็นเลขทศนิยม เว้นแต่คุณจะเขียนไว้ในรูป $25/100$

อีกข้อผิดพลาดหนึ่งคือสับสนระหว่างค่าส่วนกับจำนวนทั้งหมด ถ้าคุณสลับสองค่านี้ คำตอบของโจทย์แบบ "เป็นกี่เปอร์เซ็นต์" อาจมากเกินจริงหรือน้อยเกินจริงมาก

ข้อผิดพลาดข้อที่สามคือการลืมเงื่อนไขของตัวส่วน สูตร $\text{percent} = \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100\%$ ใช้ได้ก็ต่อเมื่อจำนวนทั้งหมดไม่เป็น $0$

เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์ถูกใช้ที่ไหนบ้าง

แนวคิดนี้ใช้ได้กับการคำนวณส่วนลด ภาษีและทิป คะแนนสอบ สรุปทางการเงิน และโจทย์การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ แม้ว่ารูปแบบคำถามจะเปลี่ยนไป โครงสร้างก็ยังคงเป็นค่าส่วน อัตรา และจำนวนทั้งหมด

นี่จึงเป็นเหตุผลที่โจทย์เปอร์เซ็นต์จะง่ายขึ้น เมื่อคุณเลิกจำเทคนิคแยกเป็นข้อ ๆ แล้วหันมาระบุว่าค่าใดเป็นค่าที่หายไป

ลองทำด้วยตัวเอง

ลองข้อนี้: $45$ เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ $180$?

เริ่มจาก

$$\text{percent} = \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100\%$$

จากนั้นตรวจดูว่าคำตอบสมเหตุสมผลหรือไม่: เนื่องจาก $45$ เป็นหนึ่งในสี่ของ $180$ เปอร์เซ็นต์จึงควรน้อยกว่า $100\%$ และใกล้เคียง $25\%$