Como Calcular Porcentagem

Para calcular uma porcentagem, divida a parte pelo todo e multiplique por $100$, desde que o todo não seja $0$. Se, em vez disso, você estiver calculando uma porcentagem de um número, converta a porcentagem em decimal e multiplique.

Essa divisão simples resolve a maioria das questões de porcentagem:

$$\text{percentage} = \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100$$ $$\text{amount} = \frac{\text{percent}}{100} \times \text{whole}$$

O ponto principal é escolher o todo correto. Se a base mudar, a porcentagem também muda.

O Que Significa Porcentagem

Uma porcentagem é uma razão escrita em uma escala de $100$. Assim, $75\%$ significa $75$ de $100$, ou uma fração equivalente como $\frac{3}{4}$.

É por isso que as porcentagens são úteis para comparação. Elas colocam situações diferentes na mesma escala, seja ao analisar notas, descontos ou resultados de pesquisas.

Exemplo Resolvido: Quantos Por Cento É $18$ De $24$?

Suponha que um aluno acerte $18$ questões de um total de $24$. A parte é $18$, e o todo é $24$.

$$\frac{18}{24} \times 100\%$$

Primeiro, divida:

$$\frac{18}{24} = 0.75$$

Depois, multiplique por $100$:

$$0.75 \times 100\% = 75\%$$

Portanto, $18$ de $24$ é $75\%$. Uma verificação rápida ajuda: $18$ é três quartos de $24$, e três quartos correspondem a $75\%$.

Como Encontrar Uma Porcentagem De Um Número

Às vezes, você já sabe a porcentagem e quer encontrar o valor. Nesse caso, converta a porcentagem em decimal e multiplique.

Por exemplo, para encontrar $15\%$ de $80$:

$$0.15 \times 80 = 12$$

Então, $15\%$ de $80$ é $12$. Isso é diferente de perguntar quantos por cento $12$ é de $80$, caso em que você dividiria primeiro.

Erros Comuns Ao Calcular Porcentagem

Usar O Todo Errado

O denominador deve ser a quantidade total com a qual você está comparando. Se a questão mudar a base, a porcentagem também muda.

Esquecer De Converter A Porcentagem

$25\%$ significa $0.25$, e não $25$. Esse erro faz com que as respostas fiquem $100$ vezes maiores do que deveriam.

Confundir Porcentagem Com Variação Percentual

Uma porcentagem simples compara a parte com o todo. Já a variação percentual compara a mudança com o valor original, então a base é o valor inicial.

$$\text{percent change} = \frac{\text{new} - \text{old}}{\text{old}} \times 100\%$$

Essa fórmula só se aplica quando o valor original não é $0$.

Quando As Porcentagens São Úteis

As porcentagens aparecem em notas, descontos, impostos, gorjetas, juros, resultados de pesquisas e resumos de dados. Elas ajudam porque tornam mais fácil comparar situações de tamanhos diferentes na mesma escala.

Tente Um Problema Parecido

Experimente criar sua própria versão com um preço promocional ou uma nota de prova. Primeiro identifique o todo e depois decida se você precisa dividir para encontrar uma porcentagem ou multiplicar para encontrar uma porcentagem de um número.