Πώς να Υπολογίσετε Ποσοστό

Για να υπολογίσετε ένα ποσοστό, διαιρέστε το μέρος με το σύνολο και πολλαπλασιάστε με $100$, αρκεί το σύνολο να μην είναι $0$. Αν αντί γι’ αυτό θέλετε να βρείτε ένα ποσοστό ενός αριθμού, μετατρέψτε το ποσοστό σε δεκαδικό και πολλαπλασιάστε.

Αυτή η βασική διάκριση λύνει τις περισσότερες ασκήσεις με ποσοστά:

$$\text{percentage} = \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100$$ $$\text{amount} = \frac{\text{percent}}{100} \times \text{whole}$$

Το κλειδί είναι να επιλέξετε το σωστό σύνολο. Αν αλλάξει η βάση, αλλάζει και το ποσοστό.

Τι Σημαίνει Ποσοστό

Ένα ποσοστό είναι ένας λόγος γραμμένος σε κλίμακα $100$. Άρα το $75\%$ σημαίνει $75$ στα $100$, ή ένα ισοδύναμο κλάσμα όπως το $\frac{3}{4}$.

Γι’ αυτό τα ποσοστά είναι χρήσιμα στις συγκρίσεις. Βάζουν διαφορετικές καταστάσεις στην ίδια κλίμακα, είτε κοιτάζετε βαθμούς, εκπτώσεις ή αποτελέσματα ερευνών.

Λυμένο Παράδειγμα: Τι Ποσοστό Είναι το $18$ από το $24$;

Ας υποθέσουμε ότι ένας μαθητής απαντά σωστά σε $18$ ερωτήσεις από τις $24$. Το μέρος είναι το $18$ και το σύνολο είναι το $24$.

$$\frac{18}{24} \times 100\%$$

Κάντε πρώτα τη διαίρεση:

$$\frac{18}{24} = 0.75$$

Έπειτα πολλαπλασιάστε με $100$:

$$0.75 \times 100\% = 75\%$$

Άρα το $18$ από το $24$ είναι $75\%$. Ένας γρήγορος έλεγχος βοηθά: το $18$ είναι τα τρία τέταρτα του $24$, και τα τρία τέταρτα είναι $75\%$.

Πώς Να Βρείτε Ένα Ποσοστό Ενός Αριθμού

Μερικές φορές γνωρίζετε ήδη το ποσοστό και θέλετε να βρείτε το ποσό. Σε αυτή την περίπτωση, μετατρέπετε το ποσοστό σε δεκαδικό και πολλαπλασιάζετε.

Για παράδειγμα, για να βρείτε το $15\%$ του $80$:

$$0.15 \times 80 = 12$$

Άρα το $15\%$ του $80$ είναι $12$. Αυτό είναι διαφορετικό από το να ρωτάτε τι ποσοστό είναι το $12$ του $80$, όπου θα κάνατε πρώτα διαίρεση.

Συνηθισμένα Λάθη στον Υπολογισμό Ποσοστών

Χρήση Λάθος Συνόλου

Ο παρονομαστής πρέπει να είναι το πλήρες ποσό με το οποίο συγκρίνετε. Αν η άσκηση αλλάζει τη βάση, αλλάζει και το ποσοστό.

Ξεχνάτε να Μετατρέψετε το Ποσοστό

Το $25\%$ σημαίνει $0.25$, όχι $25$. Αυτό το λάθος κάνει τις απαντήσεις $100$ φορές μεγαλύτερες.

Μπερδεύετε το Ποσοστό με την Ποσοστιαία Μεταβολή

Ένα απλό ποσοστό συγκρίνει το μέρος με το σύνολο. Η ποσοστιαία μεταβολή συγκρίνει τη μεταβολή με την αρχική τιμή, άρα η βάση είναι η αρχική τιμή.

$$\text{percent change} = \frac{\text{new} - \text{old}}{\text{old}} \times 100\%$$

Αυτός ο τύπος ισχύει μόνο όταν η αρχική τιμή δεν είναι $0$.

Πότε Είναι Χρήσιμα τα Ποσοστά

Τα ποσοστά εμφανίζονται σε βαθμούς, εκπτώσεις, φόρους, φιλοδωρήματα, τόκους, αποτελέσματα ερευνών και περιλήψεις δεδομένων. Είναι χρήσιμα επειδή κάνουν ευκολότερη τη σύγκριση καταστάσεων διαφορετικού μεγέθους στην ίδια κλίμακα.

Δοκιμάστε ένα Παρόμοιο Πρόβλημα

Δοκιμάστε τη δική σας εκδοχή με μια τιμή έκπτωσης ή έναν βαθμό τεστ. Πρώτα ονομάστε το σύνολο και μετά αποφασίστε αν χρειάζεται να διαιρέσετε για να βρείτε ποσοστό ή να πολλαπλασιάσετε για να βρείτε ένα ποσοστό ενός αριθμού.