Luas Trapesium — Rumus & Langkah-Langkah

Gunakan rumus luas trapesium

$$A = \frac{1}{2}(b_1 + b_2)h$$

Di sini, $b_1$ dan $b_2$ adalah dua sisi sejajar, dan $h$ adalah tinggi tegak lurus di antara keduanya. Jika sisi yang diberikan miring dan bukan tegak lurus, maka sisi itu bukan tinggi untuk rumus ini.

Rumus luas trapesium

Cara lain untuk menuliskan rumus yang sama adalah

$$A = \left(\frac{b_1 + b_2}{2}\right)h$$

Ini menunjukkan gagasan utamanya: trapesium dapat dipandang seperti persegi panjang yang lebarnya adalah rata-rata dari dua sisi sejajar. Itulah sebabnya alas dijumlahkan, dibagi $2$, lalu dikalikan dengan tinggi.

Jika dua sisi sejajar itu sama panjang, trapesium akan menjadi persegi panjang. Rumusnya akan menjadi

$$A = \frac{1}{2}(b + b)h = bh$$

Itu adalah pemeriksaan cepat bahwa rumus ini masuk akal.

Contoh soal dengan alas $8$ cm dan $14$ cm

Misalkan sebuah trapesium memiliki sisi-sisi sejajar $8$ cm dan $14$ cm, serta tinggi tegak lurus $5$ cm.

Mulai dengan rumus:

$$A = \frac{1}{2}(b_1 + b_2)h$$

Substitusikan nilainya:

$$A = \frac{1}{2}(8 + 14)(5)$$

Jumlahkan sisi-sisi sejajarnya:

$$A = \frac{1}{2}(22)(5)$$

Kalikan dan sederhanakan:

$$A = 11 \cdot 5 = 55$$

Jadi luasnya adalah

$$55\ \text{cm}^2$$

Pemeriksaan cepat membantu di sini. Rata-rata dari $8$ dan $14$ adalah $11$, jadi trapesium itu seharusnya setara dengan persegi panjang yang lebarnya $11$ cm dan tingginya $5$ cm. Hasilnya juga $55\ \text{cm}^2$.

Kesalahan umum saat mencari luas trapesium

1. Menggunakan sisi yang tidak sejajar sebagai salah satu alas.
2. Menggunakan sisi miring sebagai tinggi padahal tidak tegak lurus.
3. Lupa faktor $\frac{1}{2}$.
4. Mengalikan hanya satu alas dengan tinggi, bukan menggunakan kedua sisi sejajar.
5. Menulis jawaban dalam satuan biasa, bukan satuan persegi.

Kapan luas trapesium digunakan

Rumus ini muncul dalam pelajaran geometri, soal bangun gabungan, denah lantai, dan diagram pengukuran tanah. Rumus ini juga muncul dalam geometri koordinat ketika sebuah bangun segi empat memiliki satu pasang sisi sejajar.

Dalam soal terapan, kuncinya adalah mengenali pasangan sisi sejajar yang benar dan tinggi tegak lurus yang sebenarnya. Jika keduanya dipilih dengan benar, perhitungannya biasanya langsung.

Coba soal serupa

Coba versi Anda sendiri dengan sisi-sisi sejajar $6$ m dan $10$ m serta tinggi $4$ m. Lalu ubah hanya tingginya dan selesaikan lagi. Jika Anda ingin satu kasus lagi setelah itu, bandingkan apa yang berubah saat alas berubah tetapi tinggi tetap.