Nguyên lý Archimedes — Công thức lực đẩy nổi và ví dụ

Nguyên lý Archimedes phát biểu rằng một vật nhúng một phần hoặc toàn bộ trong chất lưu sẽ chịu một lực hướng lên bằng trọng lượng của phần chất lưu mà nó chiếm chỗ. Lực hướng lên đó được gọi là lực đẩy nổi. Trong nhiều bài toán vật lý nhập môn, bạn tính lực này bằng

$$F_b = \rho_{\mathrm{fluid}} g V_{\mathrm{displaced}}$$

trong đó $F_b$ là lực đẩy nổi, $\rho_{\mathrm{fluid}}$ là khối lượng riêng của chất lưu, $g$ là gia tốc trọng trường, và $V_{\mathrm{displaced}}$ là thể tích chất lưu bị đẩy ra. Dạng này dùng được khi khối lượng riêng của chất lưu trong vùng bị chiếm chỗ được xem là đã biết và $g$ gần như không đổi.

Nguyên lý Archimedes thực sự cho bạn biết điều gì

Nguyên lý này không nói rằng mọi vật đều nổi. Nó nói rằng mọi vật nhúng trong chất lưu đều chịu một lực đẩy nổi hướng lên.

Điều xảy ra tiếp theo phụ thuộc vào việc lực hướng lên đó so sánh với trọng lượng của vật như thế nào:

• lực đẩy nổi hướng lên
• trọng lượng hướng xuống

Nếu lực đẩy nổi lớn hơn trọng lượng của vật, vật có xu hướng nổi lên. Nếu nhỏ hơn, vật có xu hướng chìm xuống. Nếu hai lực bằng nhau và các lực khác cũng cân bằng, vật có thể ở trạng thái cân bằng.

Với một vật nổi đứng yên, lực đẩy nổi bằng trọng lượng của vật. Đó là lý do vật nổi sẽ ổn định ở độ sâu mà tại đó nó chiếm chỗ đúng lượng chất lưu cần thiết.

Vì sao lực đẩy nổi hướng lên

Áp suất chất lưu thường tăng theo độ sâu. Vì vậy, phần đáy của một vật nhúng trong chất lưu bị đẩy mạnh hơn phần trên.

Sự chênh lệch áp suất đó tạo ra một lực tổng hợp hướng lên. Nguyên lý Archimedes cho bạn một cách tính nhanh lực này mà không cần cộng áp suất trên từng phần của bề mặt.

Ví dụ có lời giải: Lực đẩy nổi tác dụng lên một khối chìm hoàn toàn

Một khối kim loại chìm hoàn toàn trong nước ngọt và chiếm chỗ $0.005\ \mathrm{m^3}$ nước. Dùng

• $\rho_{\mathrm{water}} = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$
• $g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$

Khi đó

$$F_b = \rho_{\mathrm{fluid}} g V_{\mathrm{displaced}}$$

trở thành

$$F_b = (1000)(9.8)(0.005) = 49\ \mathrm{N}$$

Vậy nước tác dụng lên khối đó một lực đẩy nổi hướng lên có độ lớn $49\ \mathrm{N}$.

Nếu trọng lượng của khối là $60\ \mathrm{N}$, thì trọng lượng lớn hơn lực đẩy nổi nên nó có xu hướng chìm. Nếu trọng lượng của nó là $49\ \mathrm{N}$, các lực cân bằng nên nó có thể ở trạng thái cân bằng trong chất lưu đó.

Ví dụ này cho thấy ý chính: lực đẩy nổi được quyết định bởi chất lưu và thể tích bị chiếm chỗ. Việc vật nổi lên hay chìm xuống vẫn còn phụ thuộc vào trọng lượng của nó.

Vì sao vật nổi chỉ chiếm chỗ vừa đủ lượng chất lưu

Nếu một vật nổi đứng yên, trọng lượng của nó phải bằng lực đẩy nổi. Điều đó có nghĩa là vật chiếm chỗ đúng lượng chất lưu sao cho trọng lượng phần chất lưu bị chiếm chỗ bằng trọng lượng của vật.

Đó là lý do một con tàu thép vẫn có thể nổi dù bản thân thép có khối lượng riêng lớn hơn nước. Hình dạng của con tàu cho phép nó chiếm chỗ một thể tích nước lớn trước khi thân tàu bị nhúng chìm hoàn toàn.

Những lỗi thường gặp khi dùng công thức lực đẩy nổi

Dùng khối lượng riêng của vật trong công thức lực đẩy nổi

Công thức dùng khối lượng riêng của chất lưu. Khối lượng riêng của vật quan trọng khi xét vật nổi hay chìm, nhưng không xuất hiện trực tiếp trong $F_b = \rho_{\mathrm{fluid}} g V_{\mathrm{displaced}}$.

Dùng toàn bộ thể tích khi vật chỉ chìm một phần

Với vật nổi, thể tích bị chiếm chỗ chỉ là phần bị nhúng chìm. Toàn bộ thể tích của vật chỉ đúng khi vật chìm hoàn toàn.

Xem lực đẩy nổi là cùng một thứ với hợp lực

Lực đẩy nổi chỉ là một lực. Chuyển động của vật phụ thuộc vào hợp lực sau khi so sánh lực đẩy nổi với trọng lượng và các lực liên quan khác.

Quên các điều kiện của mô hình

Trong nhiều bài toán ở trường, khối lượng riêng của chất lưu được coi là không đổi. Trong các trường hợp phức tạp hơn, chẳng hạn khối lượng riêng thay đổi mạnh theo độ sâu, công thức đơn giản vẫn xuất phát từ ý tưởng về áp suất, nhưng cách thiết lập bài toán có thể cần cẩn thận hơn.

Nguyên lý Archimedes được dùng ở đâu

Nguyên lý Archimedes được dùng trong thiết kế tàu thủy, tàu ngầm, tỷ trọng kế, khinh khí cầu, và rộng hơn là trong tĩnh học chất lưu. Đây là một trong những cách nhanh nhất để liên hệ áp suất, khối lượng riêng và trạng thái cân bằng trong một hệ vật lý.

Nó cũng là một cách rút gọn rất thực tế. Nếu bạn biết thể tích bị chiếm chỗ và khối lượng riêng của chất lưu, bạn có thể ước tính lực nâng đỡ mà không cần mô hình hóa toàn bộ trường áp suất.

Thử một bài toán lực đẩy nổi tương tự

Giữ nguyên thể tích bị chiếm chỗ là $0.005\ \mathrm{m^3}$, nhưng đổi chất lưu từ nước sang dầu hoặc nước biển. Vì chỉ có $\rho_{\mathrm{fluid}}$ thay đổi trong công thức, bạn có thể thấy ngay khối lượng riêng của chất lưu làm thay đổi lực hướng lên như thế nào. Nếu muốn đi thêm một bước hữu ích, hãy tự thử với các số liệu mới và quyết định xem vật nổi lên, chìm xuống hay ở trạng thái cân bằng.