Prinsip Archimedes — Rumus Gaya Apung & Contoh

Prinsip Archimedes menyatakan bahwa benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkannya. Gaya ke atas ini disebut gaya apung. Dalam banyak soal fisika dasar, gaya ini dihitung dengan

$$F_b = \rho_{\mathrm{fluid}} g V_{\mathrm{displaced}}$$

dengan $F_b$ adalah gaya apung, $\rho_{\mathrm{fluid}}$ adalah massa jenis fluida, $g$ adalah percepatan gravitasi, dan $V_{\mathrm{displaced}}$ adalah volume fluida yang tersingkir. Bentuk ini berlaku ketika massa jenis fluida pada daerah yang dipindahkan dapat dianggap diketahui dan $g$ kira-kira seragam.

Apa yang Sebenarnya Dinyatakan oleh Prinsip Archimedes

Prinsip ini tidak menyatakan bahwa setiap benda akan terapung. Prinsip ini menyatakan bahwa setiap benda yang tercelup mendapat gaya apung ke atas.

Apa yang terjadi selanjutnya bergantung pada perbandingan antara gaya ke atas itu dan berat benda:

• gaya apung ke atas
• berat ke bawah

Jika gaya apung lebih besar daripada berat benda, benda cenderung naik. Jika lebih kecil, benda cenderung tenggelam. Jika keduanya sama dan gaya lain juga seimbang, benda dapat tetap dalam keadaan setimbang.

Untuk benda yang terapung dalam keadaan diam, gaya apung sama dengan berat benda. Itulah sebabnya benda terapung akan berada pada kedalaman saat benda memindahkan fluida dalam jumlah yang tepat.

Mengapa Gaya Apung Arahnya ke Atas

Tekanan fluida biasanya bertambah saat kedalaman bertambah. Karena itu, bagian bawah benda yang tercelup didorong lebih kuat daripada bagian atasnya.

Perbedaan tekanan ini menghasilkan gaya resultan ke atas. Prinsip Archimedes memberi cara cepat untuk menentukan gaya tersebut tanpa harus menjumlahkan tekanan pada setiap bagian permukaan.

Contoh Soal: Gaya Apung pada Balok yang Tercelup

Sebuah balok logam tercelup seluruhnya dalam air tawar dan memindahkan $0.005\ \mathrm{m^3}$ air. Gunakan

• $\rho_{\mathrm{water}} = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$
• $g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$

Maka

$$F_b = \rho_{\mathrm{fluid}} g V_{\mathrm{displaced}}$$

menjadi

$$F_b = (1000)(9.8)(0.005) = 49\ \mathrm{N}$$

Jadi air mendorong balok ke atas dengan gaya apung sebesar $49\ \mathrm{N}$.

Jika berat balok adalah $60\ \mathrm{N}$, berarti beratnya lebih besar daripada gaya apung, sehingga balok cenderung tenggelam. Jika beratnya $49\ \mathrm{N}$, gaya-gayanya seimbang, sehingga balok dapat berada dalam keadaan setimbang di fluida tersebut.

Contoh ini menunjukkan gagasan utamanya: gaya apung ditentukan oleh fluida dan volume yang dipindahkan. Apakah benda naik atau tenggelam tetap bergantung pada beratnya.

Mengapa Benda Terapung Memindahkan Fluida Secukupnya

Jika sebuah benda terapung dalam keadaan diam, beratnya harus sama dengan gaya apung. Artinya, benda itu memindahkan fluida tepat sebanyak yang diperlukan agar berat fluida yang dipindahkan sama dengan berat benda.

Itulah sebabnya kapal baja bisa terapung meskipun baja sendiri lebih rapat daripada air. Bentuk kapal memungkinkannya memindahkan volume air yang besar sebelum lambungnya tercelup seluruhnya.

Kesalahan Umum pada Rumus Gaya Apung

Menggunakan massa jenis benda dalam rumus gaya apung

Rumus ini menggunakan massa jenis fluida. Massa jenis benda penting untuk menentukan apakah benda terapung atau tenggelam, tetapi tidak masuk secara langsung dalam $F_b = \rho_{\mathrm{fluid}} g V_{\mathrm{displaced}}$.

Menggunakan volume total saat benda hanya tercelup sebagian

Untuk benda terapung, volume yang dipindahkan hanyalah bagian yang tercelup. Volume total benda hanya benar digunakan jika benda tercelup seluruhnya.

Menganggap gaya apung sama dengan gaya resultan

Gaya apung adalah salah satu gaya. Gerak benda ditentukan oleh gaya resultan setelah membandingkan gaya apung dengan berat dan gaya lain yang relevan.

Melupakan syarat model

Dalam banyak soal sekolah, massa jenis fluida dianggap konstan. Pada kasus yang lebih kompleks, seperti massa jenis yang berubah kuat terhadap kedalaman, rumus sederhana ini tetap berasal dari konsep tekanan, tetapi penyelesaiannya mungkin perlu ditangani dengan lebih cermat.

Di Mana Prinsip Archimedes Digunakan

Prinsip Archimedes digunakan dalam perancangan kapal, kapal selam, hidrometer, balon udara panas, dan statika fluida secara lebih umum. Ini adalah salah satu cara tercepat untuk menghubungkan tekanan, massa jenis, dan kesetimbangan dalam suatu sistem fisik.

Prinsip ini juga merupakan jalan pintas yang praktis. Jika Anda mengetahui volume yang dipindahkan dan massa jenis fluida, Anda dapat memperkirakan gaya penopang tanpa memodelkan seluruh medan tekanan.

Coba Soal Gaya Apung yang Mirip

Pertahankan volume yang dipindahkan sebesar $0.005\ \mathrm{m^3}$, tetapi ubah fluidanya dari air menjadi minyak atau air laut. Karena hanya $\rho_{\mathrm{fluid}}$ yang berubah dalam rumus, Anda bisa langsung melihat bagaimana massa jenis fluida mengubah gaya ke atas. Jika ingin melangkah lebih jauh, coba buat versi Anda sendiri dengan angka baru dan tentukan apakah bendanya naik, tenggelam, atau tetap setimbang.