Dikdörtgenin Çevresi — Formül ve Örnekler

Bir dikdörtgenin çevresini bulmak için uzunluk ve genişliği toplayın, sonra sonucu ikiyle çarpın:

$$P = 2(l + w)$$

Burada $l$ uzunluğu, $w$ ise genişliği gösterir. Çevre, dikdörtgenin dış kenarlarının toplam uzunluğudur; bu yüzden cevap cm, m veya ft gibi doğrusal birimlerle yazılmalıdır.

Aynı formülü $P = 2l + 2w$ şeklinde de yazabilirsiniz. İki gösterim de doğrudur. Bu yöntem yalnızca iki kenar uzunluğu da aynı birimdeyse çalışır.

Dikdörtgenin Çevre Formülü Açıklaması

Bir dikdörtgenin uzunluğu $l$ olan iki kenarı ve genişliği $w$ olan iki kenarı vardır. Dört kenarın hepsini toplarsanız

$$l + w + l + w$$

benzer terimleri birleştirirsiniz:

$$2l + 2w$$

Sonra $2$ ortak çarpanını dışarı alırsınız:

$$2(l + w)$$

Çevre formülünün çalışmasının nedeni budur. Çevre, şeklin içindeki alanı değil, sınırını ölçer.

Örnek: Uzunluk 8 cm, Genişlik 5 cm

Bir dikdörtgenin uzunluğu $8$ cm, genişliği $5$ cm'dir. Formülü kullanın:

$$P = 2(l + w)$$

Değerleri yerine yazın:

$$P = 2(8 + 5)$$

Parantezin içini toplayın ve çarpın:

$$P = 2(13) = 26$$

Buna göre çevre $26$ cm'dir. Hızlı bir kontrol için dört kenarı doğrudan toplayabilirsiniz:

$$8 + 5 + 8 + 5 = 26$$

Sonuç aynı çıktığına göre işlem doğru kurulmuştur.

Dikdörtgenin Çevresinde Sık Yapılan Hatalar

1. Çevre ile alanı karıştırmak. Çevre şeklin etrafındaki uzunluktur, alan ise içindeki bölgedir.
2. Her kenar uzunluğunun iki kez yer aldığını unutmak. Yalnızca $l + w$ kullanmak tam sınırı vermez.
3. Birimleri karıştırmak. Örneğin, bir kenarı metre, diğerini santimetre alıp önce dönüştürmemek.
4. Kare birim yazmak. Çevre, $\text{cm}^2$ değil; cm, m veya ft gibi doğrusal birimlerle ölçülür.

Dikdörtgenin Çevresi Ne Zaman Kullanılır?

Dikdörtgen biçimindeki bir nesnenin etrafındaki toplam uzunluğa ihtiyaç duyduğunuzda dikdörtgenin çevresini kullanırsınız. Bahçe çiti yapmak, bir resmi çerçevelemek, pencere kenarına çıta eklemek veya bir masa tablasının kenarını ölçmek yaygın örneklerdir.

Şekil aslında bir kareyse, $l = w$ olduğu için dikdörtgen formülü yine çalışır. Bu durumda formül $P = 4s$ biçimine sadeleşir.

Devam Etmeden Önce Hızlı Kontrol

Çevre sonucunuz tek bir kenardan daha büyük olmalıdır, çünkü dört kenarın tamamını içerir. Cevabınız uzunluktan ya da genişlikten küçükse işlem kurulumunda bir hata vardır.

Benzer Bir Soru Deneyin

Uzunluğu $12$ m ve genişliği $4$ m olan kendi örneğinizi deneyin. $P = 2(l + w)$ ile başlayın, sonra son birimin metrekare değil metre olarak yazıldığını kontrol edin. Ardından başka bir geometri durumunu incelemek isterseniz, benzer bir soru çözün ve kurulumu karşılaştırın.