เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า — สูตรและตัวอย่าง

ในการหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ให้นำความยาวกับความกว้างมาบวกกัน แล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 2:

$$P = 2(l + w)$$

โดยที่ $l$ คือความยาว และ $w$ คือความกว้าง เส้นรอบรูปหมายถึงระยะทางทั้งหมดรอบด้านนอกของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้นคำตอบควรเขียนเป็นหน่วยความยาว เช่น cm, m หรือ ft

คุณยังสามารถเขียนสูตรเดียวกันนี้เป็น $P = 2l + 2w$ ได้เช่นกัน ทั้งสองรูปแบบถูกต้องเหมือนกัน สูตรนี้ใช้ได้ก็ต่อเมื่อความยาวของด้านทั้งสองอยู่ในหน่วยเดียวกัน

อธิบายสูตรเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านยาว $l$ อยู่ 2 ด้าน และด้านกว้าง $w$ อยู่ 2 ด้าน ถ้านำทั้งสี่ด้านมาบวกกัน จะได้

$$l + w + l + w$$

รวมพจน์ที่เหมือนกัน:

$$2l + 2w$$

จากนั้นดึง $2$ ออกเป็นตัวประกอบ:

$$2(l + w)$$

นี่คือเหตุผลที่สูตรเส้นรอบรูปใช้ได้ เส้นรอบรูปวัดความยาวของขอบเขต ไม่ใช่พื้นที่ภายในรูป

ตัวอย่าง: ความยาว 8 cm ความกว้าง 5 cm

สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีความยาว $8$ cm และความกว้าง $5$ cm ใช้สูตร

$$P = 2(l + w)$$

แทนค่าลงไป:

$$P = 2(8 + 5)$$

บวกในวงเล็บแล้วคูณ:

$$P = 2(13) = 26$$

ดังนั้นเส้นรอบรูปคือ $26$ cm วิธีตรวจสอบอย่างรวดเร็วคือบวกทั้งสี่ด้านโดยตรง:

$$8 + 5 + 8 + 5 = 26$$

ผลลัพธ์ตรงกัน แสดงว่าการตั้งโจทย์ถูกต้อง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเกี่ยวกับเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

1. สับสนระหว่างเส้นรอบรูปกับพื้นที่ เส้นรอบรูปคือระยะทางรอบรูป ส่วนพื้นที่คือบริเวณภายในรูป
2. ลืมว่าความยาวของแต่ละด้านปรากฏ 2 ครั้ง การใช้เพียง $l + w$ ยังไม่ใช่ความยาวรอบรูปทั้งหมด
3. ใช้หน่วยปนกัน เช่น ด้านหนึ่งใช้เมตร แต่อีกด้านใช้เซนติเมตรโดยไม่แปลงหน่วยก่อน
4. เขียนคำตอบเป็นหน่วยกำลังสอง เส้นรอบรูปวัดเป็นหน่วยความยาว เช่น cm, m หรือ ft ไม่ใช่ $\text{cm}^2$

เมื่อไรที่คุณจะใช้เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ใช้เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเมื่อคุณต้องการหาความยาวรอบวัตถุทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า ตัวอย่างที่พบบ่อย ได้แก่ การล้อมรั้วสวน การใส่กรอบรูป การติดคิ้วรอบหน้าต่าง หรือการวัดขอบของหน้าโต๊ะ

ถ้ารูปนั้นเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสจริง ๆ สูตรของสี่เหลี่ยมผืนผ้าก็ยังใช้ได้ เพราะ $l = w$ ในกรณีนั้น สูตรจะย่อเป็น $P = 4s$

เช็กสั้น ๆ ก่อนทำต่อ

เส้นรอบรูปของคุณควรมากกว่าความยาวของด้านใดด้านหนึ่งเสมอ เพราะมันรวมทั้งสี่ด้านเข้าด้วยกัน ถ้าคำตอบของคุณน้อยกว่าความยาวหรือความกว้าง แสดงว่ามีบางอย่างผิดในการตั้งโจทย์

ลองทำโจทย์ที่คล้ายกัน

ลองทำด้วยตัวเองโดยใช้ความยาว $12$ m และความกว้าง $4$ m เริ่มจาก $P = 2(l + w)$ แล้วตรวจดูว่าหน่วยสุดท้ายเขียนเป็นเมตร ไม่ใช่ตารางเมตร ถ้าคุณอยากลองโจทย์เรขาคณิตแบบอื่นต่อจากนี้ ให้ลองโจทย์ที่คล้ายกันแล้วเปรียบเทียบวิธีตั้งโจทย์