แผนภาพแรงอิสระ

แผนภาพแรงอิสระคือภาพสเก็ตช์อย่างง่ายของวัตถุที่เราเลือกมาเพียงชิ้นเดียว โดยแสดงแรงภายนอกทุกแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้นเป็นลูกศร คุณใช้มันเพื่อแยกวัตถุออกจากส่วนอื่นของสถานการณ์ เพื่อจะได้นำกฎของนิวตันมาใช้โดยไม่ปะปนกับแรงที่ไปกระทำที่อื่น

วิธีตรวจสอบที่เร็วที่สุดคือถามว่า ตอนนี้มีอะไรผลักหรือดึงวัตถุอยู่ และแรงนั้นมาจากแหล่งใด ถ้าคุณบอกแหล่งกำเนิดของแรงไม่ได้ แรงนั้นก็มักจะยังไม่ควรอยู่ในแผนภาพ

แผนภาพแรงอิสระแสดงอะไรบ้าง

โดยทั่วไป แผนภาพแรงอิสระจะมี:

• วัตถุ ซึ่งวาดเป็นกล่อง จุด หรือรูปทรงง่าย ๆ อื่น ๆ
• ลูกศรหนึ่งอันสำหรับแรงภายนอกแต่ละแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น
• ป้ายกำกับ เช่น น้ำหนัก $mg$ แรงปฏิกิริยาปกติ $N$ แรงตึงเชือก $T$ แรงเสียดทาน $f$ หรือแรงที่มากระทำ
• แกนพิกัด ถ้าช่วยให้จัดการทิศทางหรือองค์ประกอบของแรงได้ง่ายขึ้น

คำสำคัญคือ แรงภายนอก น้ำหนักต้องใส่เพราะโลกดึงวัตถุ แรงปฏิกิริยาปกติต้องใส่เพราะพื้นผิวดันวัตถุ แรงตึงเชือกต้องใส่เพราะเชือกดึงวัตถุ

วิธีวาดแผนภาพแรงอิสระ

สำหรับโจทย์ฟิสิกส์เบื้องต้นส่วนใหญ่ กระบวนการ 4 ขั้นตอนนี้ก็เพียงพอแล้ว:

1. เลือกวัตถุมาเพียงชิ้นเดียว
2. แทนวัตถุนั้นด้วยกล่องหรือจุดอย่างง่าย
3. เพิ่มลูกศรหนึ่งอันสำหรับแรงภายนอกแต่ละแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น
4. ใส่ป้ายกำกับให้แต่ละแรง และเลือกแกนที่ทำให้โจทย์ง่ายขึ้น

เท่านี้ก็พอสำหรับเริ่มเขียนสมการแล้ว ถ้าแรงกระทำทำมุม คุณอาจแยกแรงนั้นเป็นองค์ประกอบในแนว $x$ และ $y$ ภายหลังได้ แต่แผนภาพแรกควรแสดงแรงจริงก่อนที่จะแยกมันออก

สิ่งที่ไม่ควรใส่

การใส่สิ่งที่ไม่ควรใส่คือจุดเริ่มต้นของความผิดพลาดหลายอย่าง แผนภาพแรงอิสระไม่ควรมี:

• ความเร็วหรือความเร่งที่วาดราวกับว่าเป็นแรง
• แรงที่กระทำต่อวัตถุอื่น
• แรงที่ใส่เพิ่มเพียงเพราะวัตถุกำลังเคลื่อนที่
• แรงคู่ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน เว้นแต่แรงนั้นจะกระทำต่อวัตถุที่เลือกด้วย

ตัวอย่างเช่น ถ้ากล่องกดโต๊ะลง แรงลงนั้นกระทำต่อโต๊ะ มันไม่ควรอยู่ในแผนภาพแรงอิสระของกล่อง

ตัวอย่าง: กล่องถูกดึงไปบนพื้นหยาบ

สมมติว่ามีกล่องถูกดึงไปทางขวาด้วยเชือกแนวนอน ขณะที่มันกำลังเลื่อนไปบนพื้นหยาบ ให้วาดแผนภาพสำหรับกล่องเท่านั้น ไม่ใช่สำหรับเชือกหรือพื้น

แรงที่กระทำต่อกล่องมีดังนี้:

• น้ำหนัก $mg$ ลงด้านล่าง
• แรงปฏิกิริยาปกติ $N$ ขึ้นด้านบนจากพื้น
• แรงตึงเชือก $T$ ไปทางขวาจากเชือก
• แรงเสียดทานจลน์ $f_k$ ไปทางซ้ายจากพื้น

เมื่อแผนภาพชัดเจนแล้ว ให้เขียนกฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับแต่ละทิศทาง:

$$\sum F_x = T - f_k$$ $$\sum F_y = N - mg$$

ถ้ากล่องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวและเชือกอยู่ในแนวนอน ความเร่งจะเป็นศูนย์ ภายใต้เงื่อนไขนี้

$$T = f_k$$

และ

$$N = mg$$

ความเท่ากันเหล่านี้ขึ้นอยู่กับเงื่อนไข ถ้ากล่องมีความเร็วเพิ่มขึ้น ก็จะได้ว่า $T > f_k$ ถ้าเชือกดึงขึ้นทำมุม คุณไม่ควรสมมติว่า $N = mg$ เพราะแรงดึงบางส่วนจะเปลี่ยนสมดุลแรงในแนวดิ่ง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในแผนภาพแรงอิสระ

• สับสนระหว่างการเคลื่อนที่กับแรง วัตถุอาจเคลื่อนที่ไปทางขวาได้ทั้งที่แรงลัพธ์เป็นศูนย์
• ลืมเลือกวัตถุเพียงชิ้นเดียว แผนภาพแรงอิสระไม่ใช่ภาพของสถานการณ์ทั้งหมด
• คิดว่าแรงสัมผัสทุกชนิดต้องมีเสมอ ตัวอย่างเช่น แรงเสียดทานจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อเงื่อนไขของการสัมผัสและการเคลื่อนที่รองรับ
• เขียน $N = mg$ จนติดเป็นนิสัย ความสัมพันธ์นี้จริงเฉพาะบางกรณี ไม่ใช่ทุกโจทย์

แผนภาพแรงอิสระใช้เมื่อไร

แผนภาพแรงอิสระปรากฏในหัวข้อกลศาสตร์แทบทุกเรื่อง เช่น บล็อกบนพื้นผิว รอก พื้นเอียง สมดุล และโจทย์กฎข้อที่สองของนิวตัน มันมักเป็นขั้นตอนที่เปลี่ยนโจทย์ข้อความให้กลายเป็นสมการแรงที่แก้ได้

ถ้าคุณอยากลองทำต่อในเชิงปฏิบัติ ให้ลองวาดด้วยตัวเองสำหรับโจทย์พื้นเอียงหรือรอกแบบง่าย ๆ จากนั้นเปรียบเทียบภาพแรงของคุณกับ กฎข้อที่สองของนิวตัน และ กฎข้อที่สามของนิวตัน เพื่อไม่ให้สับสนระหว่างสมดุลแรงกับคู่แรงกิริยา-ปฏิกิริยา