Diagram sił działających na ciało

Diagram sił działających na ciało to prosty szkic jednego wybranego obiektu, na którym każda siła zewnętrzna działająca na ten obiekt jest przedstawiona jako strzałka. Używa się go, aby oddzielić obiekt od reszty sytuacji, dzięki czemu można stosować zasady Newtona bez mieszania sił działających gdzie indziej.

Najszybsza kontrola jest taka: co w tej chwili pcha lub ciągnie ten obiekt i jakie jest źródło tej siły? Jeśli nie potrafisz wskazać źródła, to tej siły prawdopodobnie nie należy jeszcze umieszczać na diagramie.

Co pokazuje diagram sił działających na ciało

Diagram sił działających na ciało zwykle zawiera:

• obiekt narysowany jako prostokąt, kropka lub inny prosty kształt
• jedną strzałkę dla każdej siły zewnętrznej działającej na ten obiekt
• oznaczenia takie jak ciężar $mg$, siła nacisku $N$, napięcie $T$, tarcie $f$ lub siła przyłożona
• osie, jeśli ułatwiają analizę kierunków lub składowych

Kluczowym słowem jest zewnętrzna. Ciężar należy uwzględnić, ponieważ Ziemia przyciąga obiekt. Siła nacisku należy uwzględnić, ponieważ powierzchnia naciska na obiekt. Napięcie należy uwzględnić, ponieważ lina ciągnie obiekt.

Jak narysować diagram sił działających na ciało

W większości zadań z fizyki na poziomie podstawowym wystarczy ten czterostopniowy proces:

1. Wybierz tylko jeden obiekt.
2. Zastąp go prostym prostokątem lub kropką.
3. Dodaj jedną strzałkę dla każdej siły zewnętrznej działającej na ten obiekt.
4. Oznacz każdą siłę i wybierz osie, które ułatwią rozwiązanie zadania.

To wystarczy, aby zacząć zapisywać równania. Jeśli siła działa pod kątem, możesz później rozłożyć ją na składowe w kierunkach $x$ i $y$, ale pierwszy diagram powinien pokazywać rzeczywistą siłę, zanim rozbijesz ją na części.

Co pominąć

To właśnie pomijanie niektórych rzeczy jest źródłem wielu błędów. Diagram sił działających na ciało nie powinien zawierać:

• prędkości ani przyspieszenia narysowanych tak, jakby były siłami
• sił działających na inny obiekt
• siły dodanej tylko dlatego, że obiekt się porusza
• pary do trzeciej zasady dynamiki Newtona, chyba że również działa ona na wybrany obiekt

Na przykład jeśli pudełko naciska w dół na stół, to ta siła skierowana w dół działa na stół. Nie należy ona do diagramu sił dla pudełka.

Przykład: pudełko ciągnięte po chropowatej podłodze

Załóżmy, że pudełko jest ciągnięte w prawo przez poziomą linę, przesuwając się po chropowatej podłodze. Narysuj diagram tylko dla pudełka, a nie dla liny ani podłogi.

Siły działające na pudełko to:

• ciężar $mg$ skierowany w dół
• siła nacisku $N$ skierowana w górę od podłogi
• napięcie $T$ skierowane w prawo od liny
• siła tarcia kinetycznego $f_k$ skierowana w lewo od podłogi

Gdy diagram jest już jasny, zapisz drugą zasadę dynamiki Newtona dla każdego kierunku:

$$\sum F_x = T - f_k$$ $$\sum F_y = N - mg$$

Jeśli pudełko porusza się ze stałą prędkością, a lina jest pozioma, to przyspieszenie wynosi zero. W takim przypadku

$$T = f_k$$

oraz

$$N = mg$$

Te równości zależą od warunków. Jeśli pudełko zwiększa prędkość, to $T > f_k$. Jeśli lina ciągnie ukośnie w górę, nie należy zakładać, że $N = mg$, ponieważ część siły naciągu zmienia równowagę sił w pionie.

Typowe błędy w diagramach sił

• Mylenie ruchu z siłą. Obiekt może poruszać się w prawo, podczas gdy wypadkowa siła jest równa zeru.
• Zapominanie o wybraniu jednego obiektu. Diagram sił nie jest rysunkiem całej sytuacji.
• Zakładanie, że każda siła kontaktowa istnieje automatycznie. Na przykład tarcie pojawia się tylko wtedy, gdy warunki kontaktu i ruchu to uzasadniają.
• Zapisywanie $N = mg$ z przyzwyczajenia. To jest prawdziwe tylko w określonych przypadkach, a nie w każdym zadaniu.

Kiedy używa się diagramów sił

Diagramy sił pojawiają się niemal w każdym dziale mechaniki: klocki na powierzchniach, układy bloczków, równia pochyła, równowaga i zadania z drugiej zasady dynamiki Newtona. Często są tym krokiem, który zamienia zadanie tekstowe w równanie sił możliwe do rozwiązania.

Jeśli chcesz zrobić praktyczny kolejny krok, spróbuj narysować własną wersję dla prostego zadania z równią pochyłą lub bloczkiem. Następnie porównaj swój obraz sił z drugą zasadą dynamiki Newtona i trzecią zasadą dynamiki Newtona, aby nie pomylić równowagi sił z parami akcja-reakcja.