Diagrama de corpo livre

Um diagrama de corpo livre é um esboço simples de um único objeto escolhido, com todas as forças externas sobre esse objeto desenhadas como setas. Você o usa para separar o objeto do restante da situação, de modo que possa aplicar as leis de Newton sem misturar forças que atuam em outro lugar.

A verificação mais rápida é esta: o que está empurrando ou puxando o objeto agora, e qual é a fonte dessa força? Se você não consegue identificar a fonte, essa força provavelmente ainda não deve entrar no diagrama.

O que um diagrama de corpo livre mostra

Um diagrama de corpo livre geralmente inclui:

• o objeto, desenhado como uma caixa, ponto ou outra forma simples
• uma seta para cada força externa que atua sobre esse objeto
• rótulos como peso $mg$, força normal $N$, tensão $T$, atrito $f$ ou uma força aplicada
• eixos, se eles facilitarem lidar com as direções ou componentes

A palavra-chave é externa. O peso entra porque a Terra puxa o objeto. A força normal entra porque uma superfície empurra o objeto. A tensão entra porque uma corda puxa o objeto.

Como desenhar um diagrama de corpo livre

Para a maioria dos problemas introdutórios de física, este processo de quatro etapas é suficiente:

1. Escolha apenas um objeto.
2. Substitua-o por uma caixa ou ponto simples.
3. Adicione uma seta para cada força externa que atua sobre esse objeto.
4. Identifique cada força e escolha eixos que facilitem o problema.

Isso já basta para começar a escrever as equações. Se uma força atua em um ângulo, você pode depois decompô-la em componentes em $x$ e $y$, mas o primeiro diagrama deve mostrar a força real antes de separá-la.

O que deixar de fora

É ao deixar coisas de fora que muitos erros começam. Um diagrama de corpo livre não deve incluir:

• velocidade ou aceleração desenhadas como se fossem forças
• forças que atuam sobre outro objeto
• uma força adicionada só porque o objeto está em movimento
• o par da terceira lei de Newton, a menos que ele também atue sobre o objeto escolhido

Por exemplo, se uma caixa empurra uma mesa para baixo, essa força para baixo atua sobre a mesa. Ela não deve aparecer no diagrama de corpo livre da caixa.

Exemplo resolvido: caixa puxada sobre um chão rugoso

Suponha que uma caixa seja puxada para a direita por uma corda horizontal enquanto desliza sobre um chão rugoso. Desenhe o diagrama apenas da caixa, não da corda nem do chão.

As forças sobre a caixa são:

• peso $mg$ para baixo
• força normal $N$ para cima, exercida pelo chão
• tensão $T$ para a direita, exercida pela corda
• atrito cinético $f_k$ para a esquerda, exercido pelo chão

Quando o diagrama estiver claro, escreva a segunda lei de Newton para cada direção:

$$\sum F_x = T - f_k$$ $$\sum F_y = N - mg$$

Se a caixa se move com velocidade constante e a corda é horizontal, então a aceleração é zero. Nessa condição,

$$T = f_k$$

e

$$N = mg$$

Essas igualdades dependem da condição. Se a caixa acelera, então $T > f_k$. Se a corda puxa para cima em um ângulo, então você não deve supor que $N = mg$, porque parte da tração altera o equilíbrio das forças verticais.

Erros comuns em diagramas de corpo livre

• Confundir movimento com força. Um objeto pode se mover para a direita enquanto a força resultante é zero.
• Esquecer de escolher apenas um objeto. Um diagrama de corpo livre não é um desenho da situação inteira.
• Supor que toda força de contato existe automaticamente. O atrito, por exemplo, só aparece se as condições de contato e movimento o justificarem.
• Escrever $N = mg$ por hábito. Isso só é verdade em casos específicos, não em todo problema.

Quando os diagramas de corpo livre são usados

Os diagramas de corpo livre aparecem em quase todos os tópicos de mecânica: blocos sobre superfícies, polias, planos inclinados, equilíbrio e problemas da segunda lei de Newton. Muitas vezes, eles são a etapa que transforma um problema escrito em uma equação de forças que pode ser resolvida.

Se você quiser um próximo passo prático, tente fazer sua própria versão em um problema simples de plano inclinado ou polia. Depois compare seu desenho das forças com a segunda lei de Newton e a terceira lei de Newton para não confundir equilíbrio de forças com pares de ação e reação.