Serbest Cisim Diyagramı

Serbest cisim diyagramı, seçilen tek bir cismin basit bir çizimidir ve o cisme etki eden tüm dış kuvvetler oklarla gösterilir. Bu diyagramı, cismi sahnenin geri kalanından ayırmak için kullanırsınız; böylece başka yerde etkili olan kuvvetleri karıştırmadan Newton yasalarını uygulayabilirsiniz.

En hızlı kontrol şudur: Şu anda cismi iten ya da çeken nedir ve bu kuvvetin kaynağı nedir? Kaynağı adlandıramıyorsanız, o kuvvet büyük olasılıkla henüz diyagrama ait değildir.

Serbest cisim diyagramı neyi gösterir?

Bir serbest cisim diyagramı genellikle şunları içerir:

• kutu, nokta veya başka basit bir şekil olarak çizilmiş cisim
• o cisme etki eden her dış kuvvet için bir ok
• ağırlık $mg$, normal kuvvet $N$, gerilme $T$, sürtünme $f$ veya uygulanan kuvvet gibi etiketler
• yönleri veya bileşenleri daha kolay ele almayı sağlıyorsa eksenler

Buradaki anahtar kelime dıştır. Ağırlık diyagrama girer çünkü Dünya cismi çeker. Normal kuvvet diyagrama girer çünkü bir yüzey cismi iter. Gerilme diyagrama girer çünkü bir ip cismi çeker.

Serbest cisim diyagramı nasıl çizilir?

Giriş düzeyi fizik sorularının çoğunda şu dört adımlı süreç yeterlidir:

1. Yalnızca bir cisim seçin.
2. Onu basit bir kutu ya da nokta ile gösterin.
3. O cisme etki eden her dış kuvvet için bir ok ekleyin.
4. Her kuvveti etiketleyin ve problemi kolaylaştıracak eksenleri seçin.

Bu, denklemleri yazmaya başlamak için yeterlidir. Bir kuvvet açılı etki ediyorsa, daha sonra onu $x$ ve $y$ bileşenlerine ayırabilirsiniz; ancak ilk diyagram, kuvveti parçalara ayırmadan önce gerçek kuvveti göstermelidir.

Neleri dışarıda bırakmalısınız?

Birçok hata, bazı şeyleri dışarıda bırakma aşamasında başlar. Serbest cisim diyagramında şunlar yer almamalıdır:

• kuvvetmiş gibi çizilen hız veya ivme
• başka bir cisme etki eden kuvvetler
• yalnızca cisim hareket ediyor diye eklenen bir kuvvet
• seçilen cisme de etki etmiyorsa Newton'un üçüncü yasasındaki etki-tepki eş kuvveti

Örneğin, bir kutu masaya aşağı doğru kuvvet uyguluyorsa, bu aşağı yönlü kuvvet masaya etki eder. Kutunun serbest cisim diyagramında yer almaz.

Çözümlü örnek: pürüzlü bir zeminde çekilen kutu

Bir kutunun, pürüzlü bir zemin üzerinde kayarken yatay bir iple sağa doğru çekildiğini düşünün. Diyagramı yalnızca kutu için çizin; ip veya zemin için değil.

Kutuya etki eden kuvvetler şunlardır:

• aşağı yönde ağırlık $mg$
• zeminin yukarı yönde uyguladığı normal kuvvet $N$
• ipin sağa doğru uyguladığı gerilme $T$
• zeminin sola doğru uyguladığı kinetik sürtünme $f_k$

Diyagram netleştikten sonra, her yön için Newton'un ikinci yasasını yazın:

$$\sum F_x = T - f_k$$ $$\sum F_y = N - mg$$

Kutu sabit hızla hareket ediyorsa ve ip yataysa, ivme sıfırdır. Bu durumda,

$$T = f_k$$

ve

$$N = mg$$

Bu eşitlikler koşula bağlıdır. Kutu hızlanıyorsa, $T > f_k$ olur. İp yukarı doğru bir açıyla çekiyorsa, çekmenin bir kısmı düşey kuvvet dengesini değiştirdiği için $N = mg$ varsayımını yapmamalısınız.

Serbest cisim diyagramlarında yaygın hatalar

• Hareket ile kuvveti karıştırmak. Bir cisim sağa doğru hareket ederken bile net kuvvet sıfır olabilir.
• Tek bir cisim seçmeyi unutmak. Serbest cisim diyagramı tüm durumun resmi değildir.
• Her temas kuvvetinin otomatik olarak var olduğunu sanmak. Örneğin sürtünme, yalnızca temas ve hareket koşulları bunu gerektiriyorsa ortaya çıkar.
• Alışkanlıkla $N = mg$ yazmak. Bu yalnızca belirli durumlarda doğrudur, her soruda değil.

Serbest cisim diyagramları ne zaman kullanılır?

Serbest cisim diyagramları, mekaniğin neredeyse her konusunda karşınıza çıkar: yüzey üzerindeki bloklar, makaralar, eğik düzlemler, denge ve Newton'un ikinci yasası problemleri. Çoğu zaman, sözel bir problemi çözülebilir bir kuvvet denklemine dönüştüren adım budur.

Pratik bir sonraki adım istiyorsanız, basit bir eğik düzlem veya makara problemi için kendi diyagramınızı çizmeyi deneyin. Ardından kuvvet şemanızı Newton'un ikinci yasası ve Newton'un üçüncü yasası ile karşılaştırın; böylece kuvvet dengesini etki-tepki çiftleriyle karıştırmazsınız.