กฎข้อที่สองของนิวตัน

กฎข้อที่สองของนิวตันกล่าวว่า ความเร่งของวัตถุขึ้นอยู่กับแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุและมวลของมัน ในกรณีที่มวลคงที่ซึ่งใช้ในโจทย์ฟิสิกส์เบื้องต้นส่วนใหญ่ ความสัมพันธ์คือ

F_{net} = ma

นั่นหมายความว่า ความเร่งจะเพิ่มขึ้นเมื่อแรงลัพธ์เพิ่มขึ้น และจะลดลงเมื่อมวลเพิ่มขึ้น ทิศของความเร่งจะเป็นทิศเดียวกับแรงลัพธ์

ใช้ซิมูเลเตอร์เพื่อทดสอบ $F_{net} = ma$

ปรับแรงหรือมวลทีละตัวแปร แล้วดูว่าความเร่งเปลี่ยนตามอย่างไร เมื่อมวลคงที่ ความเร่งจะแปรผันตรงกับแรง เมื่อแรงคงที่ ความเร่งจะแปรผกผันกับมวล

Newton's second law simulator

Change the net force and mass to test Newton's second law in the constant-mass case. The motion prediction below assumes the net force stays constant during the chosen time interval, so the acceleration stays constant too.

Net force: 6 NNegative means left, positive means right.Mass: 2 kgAt the same net force, more mass means less acceleration.Initial velocity: 0 m/sThis only changes the motion prediction, not the acceleration.Observation time: 4 sUse this to see how constant acceleration changes velocity and position over time.

Your current calculation

Acceleration from net force and mass

a = F_net / m = 6 / 2 = 3 m/s^2

Velocity after 4 s

v = v_0 + a t = 0 + (3)(4) = 12 m/s

Displacement after 4 s

x = v_0 t + (1/2) a t^2 = 24 m

Direction check: net force is right, so acceleration is right.

If only force changes: with mass fixed, doubling the net force would change the acceleration to 6 m/s^2.

If only mass changes: doubling the mass would change the acceleration to 1.5 m/s^2.

What to notice in the motion

If the net force is zero, the acceleration is zero. That does not force the object to stop. It only means the velocity stays constant.

If the acceleration and velocity point the same way, the object speeds up. If they point in opposite directions, it slows down.

Here the object ends up 24 m to the right after 4 s, with a final velocity of 12 m/s.

Current motion trend: starting from rest or changing direction.

Force and motion view

Position after 4 s: 24 m to the right

Acceleration: 3 m/s^2 (right)

Acceleration vs. net force

For the current mass, this graph stays a straight line through the origin. That is the key pattern: if mass is fixed, acceleration changes in direct proportion to net force.

Current point: (6 N, 3 m/s^2)

เมื่อกฎข้อที่สองของนิวตันเขียนเป็น $F_{net} = ma$

ข้อความที่ทั่วไปที่สุดของกฎข้อที่สองของนิวตันคือ แรงลัพธ์เท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม

\vec{F}_{net} = \frac{d\vec{p}}{dt}

สำหรับมวลคงที่ $m$ โมเมนตัมคือ $\vec{p} = m\vec{v}$ ดังนั้นจึงย่อได้เป็น

\vec{F}_{net} = m\vec{a}

รูปแบบมวลคงที่นี้เป็นเวอร์ชันที่นักเรียนส่วนใหญ่มักเรียนก่อน และเป็นเวอร์ชันที่วิดเจ็ตนี้จำลองไว้ หากมวลมีการเปลี่ยนแปลง คุณไม่ควรสมมติว่า $F_{net} = ma$ อธิบายทุกอย่างได้ครบถ้วนด้วยตัวมันเอง

ตัวอย่างคำนวณ: แรง 12 N กระทำต่อรถเข็นมวล 4 kg

สมมติว่ารถเข็นมีมวล $4\ \mathrm{kg}$ และมีแรงลัพธ์ $12\ \mathrm{N}$ กระทำไปทางขวา เมื่อมวลคงที่

a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{12}{4} = 3\ \mathrm{m/s^2}

ดังนั้นรถเข็นจึงมีความเร่ง $3\ \mathrm{m/s^2}$ ไปทางขวา ถ้ารถเข็นคันเดิมได้รับแรงเพียง $6\ \mathrm{N}$ ความเร่งจะลดลงเหลือ $1.5\ \mathrm{m/s^2}$ หากแรงยังคงเป็น $12\ \mathrm{N}$ แต่มวลเพิ่มเป็น $8\ \mathrm{kg}$ ความเร่งก็จะเป็น $1.5\ \mathrm{m/s^2}$ เช่นกัน นี่คือแนวคิดสำคัญ: แรงทำให้ความเร่งเพิ่มขึ้น ขณะที่มวลต้านการเปลี่ยนแปลงนั้น

สิ่งที่ควรสังเกตเมื่อเลื่อนแถบปรับค่า

อย่ามองแค่ว่าตัวเลขมากขึ้นหรือน้อยลง ให้สังเกตความสัมพันธ์นั้นเอง

แรงทำให้ความเร่งเปลี่ยนแบบแปรผันตรง
มวลทำให้ความเร่งเปลี่ยนแบบแปรผกผัน
แรงลัพธ์เป็นศูนย์หมายถึงความเร่งเป็นศูนย์ แม้ว่าวัตถุจะกำลังเคลื่อนที่อยู่แล้วก็ตาม

ประเด็นสุดท้ายนี้สำคัญ กฎข้อที่สองของนิวตันเชื่อมโยงแรงกับความเร่ง ไม่ใช่แรงกับความเร็ว

ลองกรณีแรงและมวลที่คล้ายกัน

ลองตั้งกรณีของคุณเองโดยตรึงตัวแปรหนึ่งไว้ ก่อนอื่นเพิ่มแรงเป็นสองเท่าโดยให้มวลคงที่ จากนั้นรีเซ็ตแล้วเพิ่มมวลเป็นสองเท่าโดยให้แรงคงที่ ถ้าคุณทำนายความเร่งใหม่ได้ก่อนดูวิดเจ็ต แสดงว่าคุณกำลังใช้กฎนี้อย่างเข้าใจ ไม่ใช่แค่ท่องจำ

ต้องการความช่วยเหลือในการแก้โจทย์?

อัปโหลดคำถามของคุณแล้วรับคำตอบแบบทีละขั้นตอนที่ผ่านการตรวจสอบในไม่กี่วินาที

เปิด GPAI Solver →