กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน — กฎข้อที่ 1, 2 และ 3

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันอธิบายแนวคิดหลัก 3 อย่างในกลศาสตร์คลาสสิก ได้แก่ การเคลื่อนที่จะคงเดิมเมื่อแรงลัพธ์ภายนอกเป็นศูนย์ การเคลื่อนที่จะเปลี่ยนเมื่อมีแรงลัพธ์ภายนอกมากระทำ และแรงจากปฏิสัมพันธ์จะเกิดเป็นคู่ที่มีขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงข้ามกันบนวัตถุต่างกันเสมอ

ถ้าคุณกำลังแก้โจทย์ฟิสิกส์ โดยทั่วไปจะเหลือคำถามสำคัญ 3 ข้อ คือ แรงลัพธ์เป็นศูนย์หรือไม่ ถ้าไม่เป็นศูนย์ แรงลัพธ์มีค่าเท่าไร และวัตถุสองชิ้นใดเป็นคู่ปฏิสัมพันธ์ของแต่ละแรง เมื่อสามอย่างนี้ชัดเจน โจทย์กลศาสตร์เบื้องต้นส่วนใหญ่จะตั้งต้นได้ง่ายขึ้นมาก

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน: แรงลัพธ์เป็นศูนย์ หมายถึงความเร็วคงที่

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันกล่าวว่า วัตถุจะอยู่นิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ต่อไป เว้นแต่จะมีแรงลัพธ์ภายนอกมากระทำต่อมัน

คำสำคัญคือ แรงลัพธ์ภายนอก ถ้าแรงภายนอกทั้งหมดสมดุลกัน ความเร็วของวัตถุจะคงที่ และความเร็วคงที่ก็รวมถึงกรณีพิเศษที่วัตถุอยู่นิ่งด้วย

กฎข้อนี้มักเรียกว่า กฎของความเฉื่อย โดยความเฉื่อยคือแนวโน้มของวัตถุที่จะต้านการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของมัน

กฎข้อที่สองของนิวตัน: แรงลัพธ์เป็นตัวกำหนดความเร่ง

กฎข้อที่สองของนิวตันกล่าวว่า แรงลัพธ์ภายนอกที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมของวัตถุ สำหรับโจทย์เบื้องต้นจำนวนมากที่มวลคงที่ จะเขียนได้เป็น

$$\vec{F}_{net} = m\vec{a}$$

นั่นหมายความว่า ความเร่งจะมีทิศเดียวกับแรงลัพธ์ ถ้าแรงลัพธ์เท่าเดิมแต่มวลมากขึ้น ความเร่งจะน้อยลง และถ้ามวลคงที่แต่แรงลัพธ์เพิ่มขึ้น ความเร่งก็จะเพิ่มขึ้น

เงื่อนไขมีความสำคัญ: รูปแบบที่คุ้นเคย $F_{net} = ma$ เป็นรูปแบบสำหรับกรณีมวลคงที่

กฎข้อที่สามของนิวตัน: แรงจากปฏิสัมพันธ์เกิดเป็นคู่

กฎข้อที่สามของนิวตันกล่าวว่า ถ้าวัตถุ A ออกแรงต่อวัตถุ B วัตถุ B ก็จะออกแรงที่มีขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงข้ามต่อวัตถุ A

แรงสองแรงนี้กระทำบนวัตถุต่างกัน นี่คือจุดที่นักเรียนมักพลาดบ่อยที่สุด เพราะแรงทั้งสองกระทำบนคนละวัตถุ จึงไม่หักล้างกันเมื่อคุณวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของวัตถุเพียงชิ้นเดียว

ตัวอย่างทำโจทย์: กล่องถูกผลักให้เคลื่อนที่บนพื้น

มีกล่องมวล $5\ \mathrm{kg}$ ถูกผลักบนพื้นด้วยแรงในแนวนอน $20\ \mathrm{N}$ ไปทางขวา และมีแรงเสียดทานที่กระทำต่อกล่องขนาด $5\ \mathrm{N}$ ไปทางซ้าย จงหาความเร่งของกล่อง และเชื่อมผลลัพธ์เข้ากับกฎทั้งสามข้อ

เลือกกล่องเป็นวัตถุที่พิจารณา จากนั้นรวมแรงในแนวนอน:

$$F_{net} = 20 - 5 = 15\ \mathrm{N}$$

ดังนั้นจากกฎข้อที่สองของนิวตัน

$$a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{15}{5} = 3\ \mathrm{m/s^2}$$

ดังนั้นกล่องจึงมีความเร่งไปทางขวา $3\ \mathrm{m/s^2}$

ตอนนี้มาตีความผลลัพธ์นี้ด้วยกฎทั้งสามข้อ:

• กฎข้อที่หนึ่งบอกว่า กล่องจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ได้ก็ต่อเมื่อแรงลัพธ์ภายนอกเป็นศูนย์ แต่ในกรณีนี้แรงลัพธ์ไม่เป็นศูนย์ ดังนั้นการเคลื่อนที่จึงเปลี่ยนไป
• กฎข้อที่สามบอกว่า กล่องก็ออกแรงกลับต่อคนที่ผลักด้วยแรง $20\ \mathrm{N}$ ไปทางซ้ายเช่นกัน แรงปฏิกิริยานี้กระทำต่อคน ไม่ได้กระทำต่อกล่อง จึงไม่ได้ทำให้แรงลัพธ์ของกล่องลดลง

นี่คือรูปแบบสำคัญที่ควรจำ ขั้นแรกให้หาแรงลัพธ์บนวัตถุที่เลือกเพียงชิ้นเดียวก่อน จากนั้นค่อยใช้กฎข้อที่สามแยกต่างหากเพื่อระบุแรงคู่กันบนอีกวัตถุหนึ่ง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเกี่ยวกับกฎของนิวตัน

คิดว่าแรงลัพธ์เป็นศูนย์ แปลว่าความเร็วเป็นศูนย์

ถ้าแรงลัพธ์ภายนอกเป็นศูนย์ ความเร่งจะเป็นศูนย์ แต่ไม่ได้หมายความว่าความเร็วต้องเป็นศูนย์เสมอ วัตถุอาจกำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่เป็นเส้นตรงก็ได้

ใช้แรงเพียงแรงเดียวแทนแรงลัพธ์

คุณควรรวมแรงภายนอกทั้งหมดแบบเวกเตอร์ก่อนเสมอ ความเร่งขึ้นอยู่กับผลรวมสุทธิ ไม่ใช่แค่แรงใดแรงหนึ่งที่คุณสังเกตเห็น

จับคู่แรงผิดในกฎข้อที่สาม

น้ำหนักกับแรงปฏิกิริยาตั้งฉากมักมีขนาดเท่ากันในสถานการณ์ง่ายๆ แต่ไม่ใช่คู่แรงตามกฎข้อที่สาม เพราะทั้งสองแรงกระทำบนวัตถุชิ้นเดียวกัน คู่แรงตามกฎข้อที่สามที่แท้จริงต้องกระทำบนวัตถุสองชิ้นที่ต่างกัน

ลืมเงื่อนไขเบื้องหลัง $F_{net} = ma$

ในกลศาสตร์เบื้องต้น ทางลัดนี้มักถูกต้องเพราะมวลคงที่ แต่ในกรณีทั่วไป ข้อความที่ลึกกว่าของกฎข้อที่สองเกี่ยวข้องกับโมเมนตัม

กฎของนิวตันถูกใช้เมื่อใด

กฎของนิวตันเป็นจุดเริ่มต้นของแผนภาพแรงอิสระ การเคลื่อนที่ของยานพาหนะ วัตถุตกอิสระ โจทย์แรงเสียดทาน ระบบรอก และแบบจำลองการชนจำนวนมาก นอกจากนี้ยังรองรับการประมาณในกลศาสตร์วงโคจรหลายกรณี เมื่อกลศาสตร์คลาสสิกยังเป็นแบบจำลองที่เหมาะสม

กฎเหล่านี้ใช้ได้ดีมากกับปัญหาวิศวกรรมและฟิสิกส์ในชีวิตประจำวันจำนวนมาก แต่เมื่อความเร็วสูงมาก สนามโน้มถ่วงรุนแรงมาก หรืออยู่ในระดับอะตอม ก็จำเป็นต้องใช้แบบจำลองที่ก้าวหน้ากว่า

วิธีเลือกใช้กฎที่ถูกต้องอย่างรวดเร็ว

ใช้กฎข้อที่หนึ่งเมื่อคุณต้องการตรวจสอบว่าแรงสมดุลกันหรือไม่ และการเคลื่อนที่คงเดิมหรือไม่ ใช้กฎข้อที่สองเมื่อคุณต้องการหาความเร่งจากแรงลัพธ์ที่ทราบ หรือหาแรงลัพธ์จากความเร่งที่ทราบ ใช้กฎข้อที่สามเมื่อมีวัตถุสองชิ้นปฏิสัมพันธ์กัน และคุณต้องระบุคู่แรงให้ถูกต้อง

ลองทำในแบบของคุณเอง

ลองเปลี่ยนตัวอย่างโดยให้แรงเสียดทานเป็น $20\ \mathrm{N}$ แทน $5\ \mathrm{N}$ แล้วแรงลัพธ์จะเป็นศูนย์ ดังนั้นกล่องจะมีความเร่งเป็นศูนย์ และจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ถ้ามันกำลังเคลื่อนที่อยู่แล้ว ถ้าคุณต้องการตรวจคำตอบแบบทีละขั้นหลังจากลองทำเองแล้ว ให้เปรียบเทียบการตั้งโจทย์ของคุณกับโจทย์แรงที่คล้ายกันใน GPAI Solver