พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน — สูตรและตัวอย่าง

การหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน ให้คูณความยาวฐานด้วยความสูงตั้งฉาก ถ้าฐานคือ $b$ และความสูงที่สอดคล้องกันคือ $h$ จะได้ว่า

$$A = bh$$

คำสำคัญคือ ตั้งฉาก ความสูงคือระยะสั้นที่สุดที่วัดตรงขึ้นจากฐานไปยังด้านตรงข้าม โดยทั่วไปไม่ใช่ความยาวของด้านเอียง

ทำไมสูตร ฐานคูณความสูง จึงใช้ได้

ลองนึกภาพว่าตัดสามเหลี่ยมมุมฉากออกจากด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมด้านขนาน แล้วเลื่อนไปต่ออีกด้านหนึ่ง รูปร่างจะกลายเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยที่พื้นที่ไม่ได้หายไปหรือเพิ่มขึ้น

สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีฐาน $b$ และความสูง $h$ เท่ากัน จะมีพื้นที่เป็น $bh$ ดังนั้นสี่เหลี่ยมด้านขนานก็ต้องมีพื้นที่เป็น

$$A = bh$$

ตัวอย่างการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน

สมมติว่าสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่งมีฐาน $8$ ซม. และมีความสูงตั้งฉาก $5$ ซม. แทนค่าเหล่านี้ลงในสูตรได้เลย:

$$A = bh = 8 \times 5 = 40$$

ดังนั้นพื้นที่คือ $40\text{ cm}^2$

ถ้าด้านเอียงยาว $6$ ซม. คำตอบก็ยังเหมือนเดิม พื้นที่ขึ้นอยู่กับฐานและความสูงตั้งฉาก ไม่ได้ขึ้นอยู่กับด้านเอียงเพียงอย่างเดียว

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน

ใช้ด้านเอียงแทนความสูง

นี่คือข้อผิดพลาดที่ทำให้ตอบผิดบ่อยที่สุด ถ้าในรูปมีทั้งด้านเอียงและความสูงตั้งฉาก ให้ใช้ความสูงตั้งฉากเป็น $h$

ตัวอย่างเช่น ถ้า $b = 8$ ด้านเอียงยาว $6$ และความสูงตั้งฉากยาว $5$ พื้นที่ที่ถูกต้องก็ยังเป็น

$$8 \times 5 = 40$$

ไม่ใช่ $8 \times 6$

สับสนระหว่างพื้นที่กับเส้นรอบรูป

พื้นที่วัดขนาดภายในรูปเป็นหน่วยกำลังสอง ส่วนเส้นรอบรูปวัดระยะรวมรอบนอกของรูป ตัวเลขในรูปอาจเหมือนกัน แต่สูตรใช้ตอบคนละคำถาม

ลืมใส่หน่วย

ถ้าความยาวมีหน่วยเป็นเซนติเมตร พื้นที่ควรเขียนเป็นตารางเซนติเมตร: $\text{cm}^2$

ควรใช้สูตรนี้เมื่อไร

ใช้ $A = bh$ ได้ทุกครั้งเมื่อคุณรู้ค่าฐานและความสูงตั้งฉากของฐานนั้น นี่คือสูตรมาตรฐานในเรขาคณิตพื้นฐาน และยังช่วยอธิบายได้ด้วยว่าทำไมพื้นที่สามเหลี่ยมจึงเป็น $\frac{1}{2}bh$

ถ้าคุณ ไม่ รู้ความสูง แต่รู้ความยาวด้านประชิดสองด้าน $a$ และ $b$ และรู้มุมประกอบ $\theta$ คุณสามารถเขียนพื้นที่ได้เป็น

$$A = ab \sin \theta$$

เพราะความสูงที่สัมพันธ์กับด้าน $b$ คือ $a \sin \theta$ วิธีนี้ใช้ได้ก็ต่อเมื่อ $\theta$ เป็นมุมประกอบระหว่างด้านทั้งสองนั้น

ลองทำโจทย์ที่คล้ายกัน

หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน $12$ ม. และความสูงตั้งฉาก $7$ ม. จากนั้นเปลี่ยนเฉพาะความยาวด้านเอียง แล้วตรวจสอบว่าพื้นที่ยังคงเท่าเดิม นี่เป็นวิธีที่ดีในการทดสอบว่าคุณเข้าใจแนวคิดเรื่องความสูงตั้งฉากจริงหรือไม่