พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า — สูตรและตัวอย่างวิธีทำ

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือขนาดของบริเวณภายในรูปทรงนั้น วิธีหาให้คูณความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยความกว้าง:

$$A = lw$$

โดยที่ $A$ คือพื้นที่, $l$ คือความยาว และ $w$ คือความกว้าง สูตรนี้ใช้ได้ก็ต่อเมื่อการวัดทั้งสองอยู่ในหน่วยเดียวกัน คำตอบสุดท้ายควรอยู่ในหน่วยกำลังสอง เช่น $\text{cm}^2$, $\text{m}^2$ หรือ $\text{ft}^2$.

ทำไมสูตรจึงเป็น ความยาว × ความกว้าง

ลองนึกภาพว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกปูเต็มด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสหนึ่งหน่วย ความยาวบอกว่ามีสี่เหลี่ยมกี่ช่องเรียงตามแนวนอน และความกว้างบอกว่ามีกี่แถวเรียงลงมาตามแนวตั้ง

การคูณ $l$ ด้วย $w$ คือการนับจำนวนสี่เหลี่ยมทั้งหมดในครั้งเดียว ตัวอย่างเช่น สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด $4$ หน่วย คูณ $3$ หน่วย จะมี $4 \times 3 = 12$ สี่เหลี่ยมหนึ่งหน่วย ดังนั้นพื้นที่ของมันคือ $12$ ตารางหน่วย

ตัวอย่างวิธีทำ: สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด $8$ cm คูณ $5$ cm

สมมติว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว $8$ cm และความกว้าง $5$ cm เริ่มจากสูตร:

$$A = lw$$

แทนค่า $l = 8$ และ $w = 5$:

$$A = 8 \times 5$$

คูณได้:

$$A = 40$$

ดังนั้นพื้นที่คือ:

$$A = 40\ \text{cm}^2$$

หน่วยที่ถูกต้องคือตารางเซนติเมตร ไม่ใช่เซนติเมตร เพราะพื้นที่วัดขนาดของผิวที่ถูกปกคลุม ไม่ใช่ระยะตามขอบด้านใดด้านหนึ่ง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเมื่อหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า

1. นำความยาวด้านมาบวกกันแทนที่จะคูณกัน แบบนั้นจะได้เส้นรอบรูป ไม่ใช่พื้นที่
2. ใช้หน่วยปนกัน เช่น ด้านหนึ่งเป็นเมตร แต่อีกด้านเป็นเซนติเมตร โดยไม่แปลงหน่วยก่อน
3. เขียนคำตอบเป็นหน่วยธรรมดาอย่าง cm แทนที่จะเป็นหน่วยกำลังสองอย่าง $\text{cm}^2$
4. ใช้ $A = lw$ โดยไม่ตรวจสอบก่อนว่ารูปนั้นเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าจริงหรือไม่

สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าใช้เมื่อไร

คุณจะใช้การหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าเมื่อจำเป็นต้องรู้ขนาดของพื้นผิวแบนที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ตัวอย่างที่พบบ่อย ได้แก่ พื้นห้อง พื้นที่ผนัง ขนาดกระดาษ แปลงปลูกต้นไม้ และการปูกระเบื้อง

แนวคิดนี้ยังปรากฏในโจทย์เรขาคณิตที่ใหญ่ขึ้นด้วย ถ้ารูปทรงหนึ่งสามารถแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ การหาพื้นที่ของแต่ละสี่เหลี่ยมมักเป็นขั้นตอนแรก

วิธีเช็กอย่างรวดเร็วว่าคำตอบสมเหตุสมผลหรือไม่

ถ้าด้านหนึ่งเพิ่มเป็นสองเท่า แต่อีกด้านคงเดิม พื้นที่ก็ควรเพิ่มเป็นสองเท่า ถ้าทั้งสองด้านเพิ่มเป็นสองเท่า พื้นที่ควรเพิ่มเป็นสี่เท่า

นี่เป็นวิธีเร็ว ๆ ในการจับข้อผิดพลาดจากการคำนวณก่อนจะทำข้อต่อไป

ลองทำโจทย์ที่คล้ายกัน

ลองทำด้วยตัวเองโดยใช้ความยาว $12$ m และความกว้าง $7$ m ใช้ $A = lw$ รักษาให้หน่วยสอดคล้องกัน และตรวจสอบว่าคำตอบสุดท้ายอยู่ในหน่วยตารางเมตร ถ้ารู้สึกว่าง่ายแล้ว ลองเปรียบเทียบกับการหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเดียวกัน เพื่อไม่ให้สับสนระหว่างสองแนวคิดนี้