Eğim-kesişim formu, dikey olmayan bir doğruyu y=mx+by = mx + b şeklinde yazmak demektir. Bu denklemde mm eğimdir ve bb y-kesişimidir; böylece doğrunun ne kadar dik olduğunu ve başlangıç noktasını hemen görebilirsiniz.

Bu size hızlı bir grafik çizme kuralı verir: önce (0,b)(0, b) noktasını işaretleyin, sonra eğimi kullanarak başka bir nokta bulun. Eğer m>0m > 0 ise doğru soldan sağa yükselir. Eğer m<0m < 0 ise alçalır. Eğer m=0m = 0 ise doğru yataydır.

mm ve bb'yi Ayırmak İçin Gezgini Kullanın

Kaydırıcıları birer birer hareket ettirin: doğrunun dönmesini görmek için mm değerini değiştirin, sonra eğim değişmeden tüm doğrunun yukarı veya aşağı kaydığını görmek için bb değerini değiştirin.

Slope-intercept form explorer

Use the sliders to change the slope m, the y-intercept b, and a sample x-value. Watch how the line follows the rule y = mx + b: start at the y-intercept, then move right by the run and up or down by the rise.

run = 1rise = 1.5(0, 2)(1, 3.5)xy
What the equation says
y = 1.5x + 2

Here, m = 1.5 and b = 2. The value of b tells you where the line crosses the y-axis, and the value of m tells you how much y changes when x increases by 1.

Current point

For x = 1, the rule gives y = 1.5(1) + 2 = 3.5.

The marked point is (1, 3.5). If you slide x while keeping m and b fixed, the point moves along the same line because every point on the line satisfies the same equation.

What to notice

A positive slope means the line rises as x increases.

The dashed orange step shows one valid slope move from the y-intercept: run = 1, rise = 1.5. Because slope = rise / run, this step has slope 1.5/1 = 1.5.

Eğim-Kesişim Formunun Grafiği Nasıl Çizilir?

Eğim-kesişim formundaki bir doğru için grafik çizimi genellikle iki adımda yapılır:

  1. yy ekseni üzerinde (0,b)(0, b) noktasını işaretleyin.
  2. Başka bir noktayı bulmak için eğimi yükselme/birim yatay ilerleme olarak kullanın.

Örneğin, m=3m = 3 ise 11 birim sağa ve 33 birim yukarı gidin. Eğer m=−2m = -2 ise 11 birim sağa ve 22 birim aşağı gidin. Bu yöntem dikey olmayan doğrular için geçerlidir. Dikey bir doğrunun denklemi x=cx = c şeklindedir, bu yüzden y=mx+by = mx + b biçiminde yeniden yazılamaz.

Çözümlü Örnek: y=2x−3y = 2x - 3

Burada m=2m = 2 ve b=−3b = -3.

Y-kesişimi (0,−3)(0, -3) olduğundan oradan başlayın. Eğim 22 olduğu için bunu 2/12/1 olarak okuyabilirsiniz: 11 birim sağa ve 22 birim yukarı gidin. Böylece (1,−1)(1, -1) noktasını elde edersiniz. Aynı hareketi tekrar edince (2,1)(2, 1) noktasına ulaşırsınız.

Bu noktaların hepsi aynı doğru üzerindedir, yani xx arttıkça grafik düzenli olarak yükselir. Bunu denklemde kontrol edebilirsiniz:

if x=0,y=2(0)−3=−3\text{if } x = 0, \quad y = 2(0) - 3 = -3 if x=1,y=2(1)−3=−1\text{if } x = 1, \quad y = 2(1) - 3 = -1 if x=2,y=2(2)−3=1\text{if } x = 2, \quad y = 2(2) - 3 = 1

Gezginde m=2m = 2 ve b=−3b = -3 ayarlayın, sonra kesişimi ve örnek noktaları grafikle karşılaştırın. Denklemi görselle ilişkilendirmenin en hızlı yolu budur.

Grafikte Nelere Dikkat Etmelisiniz?

  1. Yalnızca mm değişirse diklik ve yön değişir.
  2. Yalnızca bb değişirse doğru yukarı veya aşağı kayar.
  3. Eğimleri aynı olan doğrular paraleldir.
  4. mm'nin mutlak değeri büyüdükçe doğru daha dik olur.

Benzer Bir Doğru Deneyin

y=−12x+4y = -\frac{1}{2}x + 4 gibi bir doğru seçerek kendi örneğinizi deneyin. Aracı kullanmadan önce kesişimi ve doğrunun yükselip yükselmediğini ya da alçalıp alçalmadığını tahmin edin, sonra tahmininizi grafikle kontrol edin.

Bir soruyla yardıma mı ihtiyacın var?

Sorunuzu yükleyin ve saniyeler içinde doğrulanmış adım adım çözüm alın.

GPAI Solver Aç →