Forma coeficiente angular significa escrever uma reta não vertical como y=mx+by = mx + b. Nessa equação, mm é o coeficiente angular e bb é o intercepto em yy, então você pode identificar na hora a inclinação da reta e onde ela começa.

Isso dá uma regra rápida para fazer o gráfico: marque primeiro (0,b)(0, b) e depois use o coeficiente angular para encontrar outro ponto. Se m>0m > 0, a reta sobe da esquerda para a direita. Se m<0m < 0, ela desce. Se m=0m = 0, a reta é horizontal.

Use o explorador para separar mm e bb

Mova um controle deslizante de cada vez: altere mm para ver a reta girar e depois altere bb para ver a reta inteira subir ou descer sem mudar a inclinação.

Slope-intercept form explorer

Use the sliders to change the slope m, the y-intercept b, and a sample x-value. Watch how the line follows the rule y = mx + b: start at the y-intercept, then move right by the run and up or down by the rise.

run = 1rise = 1.5(0, 2)(1, 3.5)xy
What the equation says
y = 1.5x + 2

Here, m = 1.5 and b = 2. The value of b tells you where the line crosses the y-axis, and the value of m tells you how much y changes when x increases by 1.

Current point

For x = 1, the rule gives y = 1.5(1) + 2 = 3.5.

The marked point is (1, 3.5). If you slide x while keeping m and b fixed, the point moves along the same line because every point on the line satisfies the same equation.

What to notice

A positive slope means the line rises as x increases.

The dashed orange step shows one valid slope move from the y-intercept: run = 1, rise = 1.5. Because slope = rise / run, this step has slope 1.5/1 = 1.5.

Como fazer o gráfico na forma coeficiente angular

Para uma reta na forma coeficiente angular, o gráfico normalmente exige dois passos:

  1. Marque (0,b)(0, b) no eixo yy.
  2. Use o coeficiente angular como subida sobre avanço para localizar outro ponto.

Por exemplo, se m=3m = 3, ande 11 para a direita e suba 33. Se m=−2m = -2, ande 11 para a direita e desça 22. Isso funciona para retas não verticais. Uma reta vertical tem equação x=cx = c, então não pode ser reescrita como y=mx+by = mx + b.

Exemplo resolvido: y=2x−3y = 2x - 3

Aqui, m=2m = 2 e b=−3b = -3.

O intercepto em yy é (0,−3)(0, -3), então comece por ele. Como o coeficiente angular é 22, você pode lê-lo como 2/12/1: ande 11 para a direita e suba 22. Isso dá outro ponto em (1,−1)(1, -1). Repetindo o mesmo movimento, obtemos (2,1)(2, 1).

Todos esses pontos estão na mesma reta, então o gráfico sobe de forma constante à medida que xx aumenta. Você pode verificá-los na equação:

if x=0,y=2(0)−3=−3\text{if } x = 0, \quad y = 2(0) - 3 = -3 if x=1,y=2(1)−3=−1\text{if } x = 1, \quad y = 2(1) - 3 = -1 if x=2,y=2(2)−3=1\text{if } x = 2, \quad y = 2(2) - 3 = 1

Defina m=2m = 2 e b=−3b = -3 no explorador e depois compare o intercepto e os pontos de exemplo com o gráfico. Essa é a maneira mais rápida de ligar a equação ao desenho.

O que observar no gráfico

  1. Alterar apenas mm muda a inclinação e a direção.
  2. Alterar apenas bb desloca a reta para cima ou para baixo.
  3. Retas com o mesmo coeficiente angular são paralelas.
  4. Um valor absoluto maior de mm significa uma reta mais inclinada.

Tente uma reta parecida

Teste sua própria versão escolhendo uma reta como y=−12x+4y = -\frac{1}{2}x + 4. Preveja o intercepto e se a reta sobe ou desce antes de mexer no widget, e depois use o gráfico para conferir sua previsão.

Precisa de ajuda com um problema?

Envie sua pergunta e receba uma solução verificada, passo a passo, em segundos.

Abrir GPAI Solver →