Bentuk Slope-Intercept

Bentuk slope-intercept berarti menuliskan garis yang tidak vertikal sebagai $y = mx + b$ . Dalam persamaan ini, $m$ adalah gradien dan $b$ adalah titik potong sumbu- $y$ , sehingga kamu bisa langsung melihat kemiringan garis dan titik awalnya.

Ini memberi aturan cepat untuk menggambar grafik: plot $(0, b)$ terlebih dahulu, lalu gunakan gradien untuk menemukan titik lain. Jika $m > 0$ , garis naik dari kiri ke kanan. Jika $m < 0$ , garis turun. Jika $m = 0$ , garisnya horizontal.

Gunakan Explorer Untuk Memisahkan $m$ Dan $b$

Gerakkan satu slider pada satu waktu: ubah $m$ untuk melihat garis berputar, lalu ubah $b$ untuk melihat seluruh garis bergeser ke atas atau ke bawah tanpa mengubah kemiringannya.

Slope-intercept form explorer

Use the sliders to change the slope m, the y-intercept b, and a sample x-value. Watch how the line follows the rule y = mx + b: start at the y-intercept, then move right by the run and up or down by the rise.

Slope mCurrent slope: 1.5Y-intercept bCurrent intercept: 2Sample x-valueCurrent x: 1

What the equation says

y = 1.5x + 2

Here, m = 1.5 and b = 2. The value of b tells you where the line crosses the y-axis, and the value of m tells you how much y changes when x increases by 1.

Current point

For x = 1, the rule gives y = 1.5(1) + 2 = 3.5.

The marked point is (1, 3.5). If you slide x while keeping m and b fixed, the point moves along the same line because every point on the line satisfies the same equation.

What to notice

A positive slope means the line rises as x increases.

The dashed orange step shows one valid slope move from the y-intercept: run = 1, rise = 1.5. Because slope = rise / run, this step has slope 1.5/1 = 1.5.

Cara Menggambar Bentuk Slope-Intercept

Untuk garis dalam bentuk slope-intercept, menggambar grafik biasanya membutuhkan dua langkah:

Plot $(0, b)$ pada sumbu $y$ .
Gunakan gradien sebagai naik per geser untuk menentukan titik lain.

Sebagai contoh, jika $m = 3$ , bergerak ke kanan $1$ dan naik $3$ . Jika $m = -2$ , bergerak ke kanan $1$ dan turun $2$ . Ini berlaku untuk garis yang tidak vertikal. Garis vertikal memiliki persamaan $x = c$ , jadi tidak bisa ditulis ulang sebagai $y = mx + b$ .

Contoh Soal: $y = 2x - 3$

Di sini $m = 2$ dan $b = -3$ .

Titik potong sumbu- $y$ adalah $(0, -3)$ , jadi mulai dari sana. Karena gradiennya $2$ , kamu bisa membacanya sebagai $2/1$ : bergerak ke kanan $1$ dan naik $2$ . Itu memberi titik lain di $(1, -1)$ . Jika gerakan yang sama diulangi, kamu mendapat $(2, 1)$ .

Semua titik itu terletak pada garis yang sama, jadi grafik naik secara tetap saat $x$ bertambah. Kamu bisa memeriksanya di persamaan:

\text{if } x = 0, \quad y = 2(0) - 3 = -3

\text{if } x = 1, \quad y = 2(1) - 3 = -1

\text{if } x = 2, \quad y = 2(2) - 3 = 1

Atur $m = 2$ dan $b = -3$ di explorer, lalu bandingkan titik potong dan titik contoh dengan grafiknya. Itu adalah cara tercepat untuk menghubungkan persamaan dengan gambarnya.

Hal Yang Perlu Diperhatikan Pada Grafik

Mengubah hanya $m$ akan mengubah kemiringan dan arah garis.
Mengubah hanya $b$ akan menggeser garis ke atas atau ke bawah.
Garis dengan gradien yang sama bersifat sejajar.
Nilai mutlak $m$ yang lebih besar berarti garis lebih curam.

Coba Garis Yang Mirip

Coba versimu sendiri dengan memilih garis seperti $y = -\frac{1}{2}x + 4$ . Prediksi titik potongnya dan apakah garis naik atau turun sebelum kamu menyentuh widget, lalu gunakan grafik untuk memeriksa prediksimu.

Butuh bantuan mengerjakan soal?

Unggah pertanyaanmu dan dapatkan solusi terverifikasi langkah demi langkah dalam hitungan detik.

Buka GPAI Solver →