Diện tích hình chữ nhật — Công thức và ví dụ có lời giải

Diện tích hình chữ nhật là phần không gian nằm bên trong hình. Để tính diện tích, lấy chiều dài nhân với chiều rộng:

$$A = lw$$

Trong đó, $A$ là diện tích, $l$ là chiều dài và $w$ là chiều rộng. Công thức này chỉ đúng khi cả hai số đo được viết cùng một đơn vị. Kết quả cuối cùng phải được ghi bằng đơn vị vuông như $\text{cm}^2$, $\text{m}^2$ hoặc $\text{ft}^2$.

Vì sao công thức là chiều dài nhân chiều rộng

Hãy hình dung một hình chữ nhật được phủ kín bởi các ô vuông đơn vị. Chiều dài cho biết có bao nhiêu ô vuông xếp theo hàng ngang, còn chiều rộng cho biết có bao nhiêu hàng ô vuông xếp theo chiều dọc.

Nhân $l$ với $w$ là cách đếm tất cả các ô vuông đó cùng một lúc. Ví dụ, một hình chữ nhật có kích thước $4$ đơn vị nhân $3$ đơn vị sẽ chứa $4 \times 3 = 12$ ô vuông đơn vị, nên diện tích của nó là $12$ đơn vị vuông.

Ví dụ có lời giải: hình chữ nhật kích thước $8$ cm và $5$ cm

Giả sử một hình chữ nhật có chiều dài $8$ cm và chiều rộng $5$ cm. Bắt đầu với công thức:

$$A = lw$$

Thay $l = 8$ và $w = 5$ vào công thức:

$$A = 8 \times 5$$

Thực hiện phép nhân:

$$A = 40$$

Vậy diện tích là:

$$A = 40\ \text{cm}^2$$

Đơn vị ở đây là xăng-ti-mét vuông, không phải xăng-ti-mét, vì diện tích đo phần bề mặt được phủ kín chứ không phải độ dài của một cạnh.

Những lỗi thường gặp khi tính diện tích hình chữ nhật

1. Cộng độ dài hai cạnh thay vì nhân chúng. Cách đó cho chu vi, không phải diện tích.
2. Dùng lẫn đơn vị, chẳng hạn một cạnh tính bằng mét còn cạnh kia tính bằng xăng-ti-mét, mà không đổi đơn vị trước.
3. Viết kết quả bằng đơn vị thường như cm thay vì đơn vị vuông như $\text{cm}^2$.
4. Dùng $A = lw$ mà không kiểm tra xem hình đó có thực sự là hình chữ nhật hay không.

Khi nào dùng công thức diện tích hình chữ nhật

Bạn dùng diện tích hình chữ nhật khi cần biết kích thước của một bề mặt phẳng hình chữ nhật. Những ví dụ quen thuộc gồm diện tích sàn nhà, diện tích phủ tường, kích thước giấy, luống vườn và cách lát gạch.

Công thức này cũng xuất hiện trong các bài toán hình học lớn hơn. Nếu một hình có thể được chia thành các hình chữ nhật, thì việc tính diện tích của từng hình chữ nhật thường là bước đầu tiên.

Cách kiểm tra nhanh xem đáp án có hợp lý không

Nếu một cạnh tăng gấp đôi còn cạnh kia giữ nguyên, thì diện tích cũng phải tăng gấp đôi. Nếu cả hai cạnh đều tăng gấp đôi, thì diện tích phải lớn gấp bốn lần.

Đây là cách nhanh để phát hiện lỗi tính toán trước khi bạn chuyển sang bước tiếp theo.

Hãy thử một bài tương tự

Hãy tự làm một bài với chiều dài $12$ m và chiều rộng $7$ m. Dùng $A = lw$, giữ cho các đơn vị thống nhất và nhớ viết đáp án cuối cùng bằng mét vuông. Nếu thấy bài này dễ, hãy so sánh với cách tính chu vi của cùng hình chữ nhật đó để phân biệt rõ hai khái niệm.