Luas Jajar Genjang — Rumus & Contoh

Untuk mencari luas jajar genjang, kalikan alas dengan tinggi tegak lurus. Jika alasnya $b$ dan tingginya $h$, maka

$$A = bh$$

Kata kuncinya adalah tegak lurus. Tinggi adalah jarak terpendek yang ditarik lurus dari alas ke sisi di depannya. Tinggi biasanya bukan panjang sisi miring.

Mengapa Alas Kali Tinggi Berhasil

Bayangkan Anda memotong sebuah segitiga siku-siku dari salah satu sisi jajar genjang lalu menggesernya ke sisi yang lain. Bentuknya berubah menjadi persegi panjang, tetapi tidak ada luas yang hilang atau bertambah.

Persegi panjang dengan alas $b$ dan tinggi $h$ yang sama memiliki luas $bh$, jadi jajar genjang itu juga harus memiliki luas

$$A = bh$$

Contoh Luas Jajar Genjang

Misalkan sebuah jajar genjang memiliki alas $8$ cm dan tinggi tegak lurus $5$ cm. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:

$$A = bh = 8 \times 5 = 40$$

Jadi luasnya adalah $40\text{ cm}^2$.

Jika sisi miringnya ternyata $6$ cm, jawabannya tetap sama. Luas bergantung pada alas dan tinggi tegak lurus, bukan pada sisi miring saja.

Kesalahan Umum pada Luas Jajar Genjang

Menggunakan Sisi Miring sebagai Pengganti Tinggi

Inilah kesalahan yang paling sering menyebabkan jawaban salah. Jika pada gambar ada sisi miring dan juga tinggi tegak lurus, gunakan tinggi tegak lurus sebagai $h$.

Misalnya, jika $b = 8$, sisi miringnya $6$, dan tinggi tegak lurusnya $5$, maka luas yang benar tetap

$$8 \times 5 = 40$$

bukan $8 \times 6$.

Tertukar antara Luas dan Keliling

Luas mengukur banyaknya satuan persegi di dalam bangun. Keliling mengukur total jarak di sekeliling bagian luar. Angka-angka pada gambar mungkin sama, tetapi rumusnya menjawab pertanyaan yang berbeda.

Lupa Menuliskan Satuan

Jika panjang dinyatakan dalam sentimeter, maka luas harus ditulis dalam sentimeter persegi: $\text{cm}^2$.

Kapan Menggunakan Rumus Ini

Gunakan $A = bh$ setiap kali Anda mengetahui sebuah alas dan tinggi tegak lurus terhadap alas tersebut. Ini adalah rumus standar dalam geometri dasar, dan juga membantu menjelaskan mengapa luas segitiga adalah $\frac{1}{2}bh$.

Jika Anda tidak mengetahui tingginya, tetapi mengetahui dua sisi berdekatan $a$ dan $b$ serta sudut apit $\theta$, Anda dapat menuliskan luasnya sebagai

$$A = ab \sin \theta$$

karena tinggi terhadap sisi $b$ adalah $a \sin \theta$. Ini hanya berlaku jika $\theta$ adalah sudut apit di antara kedua sisi tersebut.

Coba Soal Serupa

Carilah luas jajar genjang dengan alas $12$ m dan tinggi tegak lurus $7$ m. Lalu ubah hanya panjang sisi miringnya dan periksa bahwa luasnya tetap sama. Itu adalah cara yang baik untuk menguji apakah gagasan tentang tinggi tegak lurus benar-benar sudah dipahami.