Diện tích hình bình hành — Công thức & ví dụ

Để tính diện tích hình bình hành, ta lấy đáy nhân với chiều cao vuông góc. Nếu đáy là $b$ và chiều cao tương ứng là $h$ thì

$$A = bh$$

Từ khóa quan trọng ở đây là vuông góc. Chiều cao là khoảng cách ngắn nhất đi thẳng từ đáy lên cạnh đối diện. Nó thường không phải là độ dài cạnh nghiêng.

Vì Sao Đáy Nhân Chiều Cao Lại Đúng

Hãy tưởng tượng cắt một tam giác vuông ở một bên của hình bình hành rồi chuyển nó sang bên còn lại. Hình đó sẽ biến thành một hình chữ nhật, nhưng diện tích không hề mất đi hay tăng thêm.

Một hình chữ nhật có cùng đáy $b$ và chiều cao $h$ sẽ có diện tích là $bh$, nên hình bình hành cũng phải có diện tích là

$$A = bh$$

Ví Dụ Về Diện Tích Hình Bình Hành

Giả sử một hình bình hành có đáy $8$ cm và chiều cao vuông góc $5$ cm. Thay các giá trị đó vào công thức:

$$A = bh = 8 \times 5 = 40$$

Vậy diện tích là $40\text{ cm}^2$.

Nếu cạnh nghiêng tình cờ dài $6$ cm thì đáp án vẫn không đổi. Diện tích phụ thuộc vào đáy và chiều cao vuông góc, không phụ thuộc riêng vào cạnh nghiêng.

Những Lỗi Thường Gặp Khi Tính Diện Tích Hình Bình Hành

Dùng Cạnh Nghiêng Thay Cho Chiều Cao

Đây là lỗi khiến nhiều bài ra sai nhất. Nếu hình vẽ cho một cạnh nghiêng và cả một chiều cao vuông góc, hãy dùng chiều cao vuông góc cho $h$.

Ví dụ, nếu $b = 8$, cạnh nghiêng là $6$, và chiều cao vuông góc là $5$, thì diện tích đúng vẫn là

$$8 \times 5 = 40$$

chứ không phải $8 \times 6$.

Nhầm Lẫn Giữa Diện Tích Và Chu Vi

Diện tích đo phần bên trong hình theo đơn vị vuông. Chu vi đo tổng độ dài xung quanh bên ngoài. Các con số trong hình có thể giống nhau, nhưng công thức trả lời những câu hỏi khác nhau.

Quên Đơn Vị

Nếu các độ dài tính bằng xentimét, thì diện tích phải được viết bằng xentimét vuông: $\text{cm}^2$.

Khi Nào Dùng Công Thức Này

Dùng $A = bh$ bất cứ khi nào bạn biết một cạnh đáy và chiều cao vuông góc ứng với đáy đó. Đây là công thức chuẩn trong hình học cơ bản, và nó cũng giúp giải thích vì sao diện tích tam giác là $\frac{1}{2}bh$.

Nếu bạn không biết chiều cao, nhưng lại biết hai cạnh kề $a$ và $b$ cùng góc xen giữa $\theta$, thì có thể viết diện tích là

$$A = ab \sin \theta$$

vì chiều cao ứng với cạnh $b$ là $a \sin \theta$. Cách này chỉ đúng khi $\theta$ là góc xen giữa hai cạnh đó.

Thử Một Bài Tương Tự

Hãy tìm diện tích của một hình bình hành có đáy $12$ m và chiều cao vuông góc $7$ m. Sau đó chỉ thay đổi độ dài cạnh nghiêng và kiểm tra xem diện tích có giữ nguyên không. Đây là cách tốt để tự kiểm tra xem bạn đã thật sự hiểu ý nghĩa của chiều cao vuông góc hay chưa.