Zasady dynamiki Newtona — pierwsza, druga i trzecia zasada

Zasady dynamiki Newtona wyjaśniają trzy podstawowe idee mechaniki klasycznej: ruch pozostaje taki sam, gdy wypadkowa siła zewnętrzna jest równa zeru, ruch zmienia się, gdy działa wypadkowa siła zewnętrzna, a siły wzajemnego oddziaływania zawsze występują parami o tej samej wartości i przeciwnych zwrotach na różnych obiektach.

Jeśli rozwiązujesz zadanie z fizyki, zwykle sprowadza się to do trzech pytań. Czy wypadkowa siła jest równa zeru? Jeśli nie, to jaka jest jej wartość? I które dwa obiekty tworzą każdą parę oddziaływań? Gdy to jest jasne, większość zadań z mechaniki na poziomie podstawowym staje się dużo łatwiejsza do zapisania.

Pierwsza zasada Newtona: zerowa wypadkowa siła oznacza stałą prędkość

Pierwsza zasada Newtona mówi, że ciało pozostaje w spoczynku albo porusza się ze stałą prędkością, jeśli nie działa na nie wypadkowa siła zewnętrzna.

Najważniejsze jest tu wyrażenie wypadkowa siła zewnętrzna. Jeśli wszystkie siły zewnętrzne się równoważą, prędkość obiektu pozostaje stała. Stała prędkość obejmuje też szczególny przypadek spoczynku.

Ta zasada jest często nazywana zasadą bezwładności. Bezwładność to tendencja obiektu do przeciwstawiania się zmianom jego ruchu.

Druga zasada Newtona: wypadkowa siła wyznacza przyspieszenie

Druga zasada Newtona mówi, że wypadkowa siła zewnętrzna działająca na obiekt jest równa szybkości zmian jego pędu. W wielu zadaniach wprowadzających, gdzie masa pozostaje stała, przyjmuje to postać

$$\vec{F}_{net} = m\vec{a}$$

To oznacza, że przyspieszenie jest skierowane w stronę wypadkowej siły. Jeśli ta sama wypadkowa siła działa na większą masę, przyspieszenie jest mniejsze. Jeśli masa jest stała, a wypadkowa siła rośnie, przyspieszenie też rośnie.

Warunek ma znaczenie: znana postać $F_{net} = ma$ obowiązuje dla stałej masy.

Trzecia zasada Newtona: siły oddziaływania występują parami

Trzecia zasada Newtona mówi, że jeśli obiekt A działa siłą na obiekt B, to obiekt B działa siłą o tej samej wartości i przeciwnym zwrocie na obiekt A.

Te dwie siły działają na różne obiekty. To właśnie najczęściej umyka uczniom. Ponieważ działają na różne ciała, nie znoszą się, gdy analizujesz ruch tylko jednego obiektu.

Przykład z obliczeniami: pudełko pchane po podłodze

Pudełko o masie $5\ \mathrm{kg}$ jest pchane po podłodze poziomą siłą $20\ \mathrm{N}$ w prawo. Tarcie działające na pudełko ma wartość $5\ \mathrm{N}$ w lewo. Wyznacz przyspieszenie pudełka i powiąż wynik ze wszystkimi trzema zasadami.

Wybierz pudełko jako analizowany obiekt. Następnie zsumuj siły poziome:

$$F_{net} = 20 - 5 = 15\ \mathrm{N}$$

Zatem z drugiej zasady Newtona:

$$a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{15}{5} = 3\ \mathrm{m/s^2}$$

Czyli pudełko przyspiesza w prawo z wartością $3\ \mathrm{m/s^2}$.

Teraz zinterpretuj ten wynik za pomocą wszystkich trzech zasad:

• Pierwsza zasada mówi, że pudełko poruszałoby się ze stałą prędkością tylko wtedy, gdyby wypadkowa siła zewnętrzna była równa zeru. Tutaj nie jest równa zeru, więc ruch się zmienia.
• Trzecia zasada mówi, że pudełko działa też na osobę siłą $20\ \mathrm{N}$ w lewo. Ta siła reakcji działa na osobę, a nie na pudełko, więc nie zmniejsza wypadkowej siły działającej na pudełko.

To najważniejszy schemat, który warto zapamiętać. Najpierw znajdź wypadkową siłę działającą na jeden wybrany obiekt. Potem użyj trzeciej zasady osobno, aby wskazać odpowiadającą jej siłę działającą na drugi obiekt.

Typowe błędy przy zasadach Newtona

Traktowanie zerowej wypadkowej siły jako zerowej prędkości

Jeśli wypadkowa siła zewnętrzna jest równa zeru, to przyspieszenie jest równe zeru. To nie oznacza, że prędkość musi być zerowa. Obiekt może poruszać się ruchem jednostajnym po linii prostej.

Używanie jednej siły zamiast wypadkowej

Najpierw należy dodać wszystkie siły zewnętrzne jako wektory. Przyspieszenie zależy od wyniku wypadkowego, a nie tylko od jednej siły, którą akurat zauważysz.

Łączenie niewłaściwych sił w trzeciej zasadzie

Ciężar i siła nacisku często mają tę samą wartość w prostych sytuacjach, ale nie tworzą pary z trzeciej zasady, ponieważ działają na ten sam obiekt. Prawdziwa para z trzeciej zasady działa na dwa różne obiekty.

Zapominanie o warunku stojącym za $F_{net} = ma$

W mechanice na poziomie podstawowym ten skrót jest zwykle poprawny, bo masa jest stała. W bardziej ogólnych przypadkach głębsze sformułowanie drugiej zasady dotyczy pędu.

Gdzie stosuje się zasady Newtona

Zasady Newtona są punktem wyjścia do diagramów sił, ruchu pojazdów, spadania ciał, zadań z tarciem, układów bloczków i wielu modeli zderzeń. Wspierają też wiele przybliżeń w mechanice orbitalnej, gdy mechanika klasyczna jest dobrym modelem.

Działają bardzo dobrze w wielu codziennych zadaniach inżynierskich i fizycznych. Przy bardzo dużych prędkościach, bardzo silnych polach grawitacyjnych albo w skali atomowej potrzebne są bardziej zaawansowane modele.

Jak szybko wybrać właściwą zasadę

Użyj pierwszej zasady, gdy chcesz sprawdzić, czy siły się równoważą i ruch pozostaje stały. Użyj drugiej zasady, gdy potrzebujesz przyspieszenia z danej wypadkowej siły albo wypadkowej siły ze znanego przyspieszenia. Użyj trzeciej zasady, gdy dwa obiekty oddziałują ze sobą i trzeba poprawnie wskazać parę sił.

Spróbuj własnej wersji

Zmień przykład tak, aby tarcie wynosiło $20\ \mathrm{N}$ zamiast $5\ \mathrm{N}$. Wtedy wypadkowa siła jest równa zeru, więc pudełko ma zerowe przyspieszenie i porusza się ze stałą prędkością, jeśli już było w ruchu. Jeśli chcesz uzyskać informację zwrotną krok po kroku po samodzielnej próbie, porównaj swoje rozwiązanie z podobnym zadaniem o siłach w GPAI Solver.