かけ算表（九九表）— 1から12まで

$1$から$12$までのかけ算表は、基本的なかけ算の事実をまとめた表です。使い方は、左側から1つの因数を選び、上側からもう1つの因数を選んで、行と列が交わる場所にある積を読み取ります。

たとえば $7 \times 8$ が必要なら、$7$ の行と $8$ の列を見ます。交わる場所は $56$ なので、$7 \times 8 = 56$ です。

1から12までのかけ算表

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144

かけ算表の読み方

表のそれぞれのマスには、その行の見出しと列の見出しをかけた積が入っています。この表を使えば、毎回最初から計算しなくても、かけ算の答えをすばやく確認できます。

整数のかけ算は、同じ数のまとまりや、くり返しの足し算として考えることもできます。たとえば、$4 \times 3$ は「$3$ が $4$ つある」という意味です。

$$4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12$$

だからこそ、各行は一定のきまりで増えていきます。$4$ の行では、新しい数は前の数より毎回 $4$ ずつ大きくなります。

例題：$6 \times 9$ を求める

まず、$6$ と書かれた行を見ます。次に、$9$ と書かれた列までたどります。交わる場所の数は $54$ です。

$$6 \times 9 = 54$$

順番を入れ替えても、同じ答えになります。

$$9 \times 6 = 54$$

整数のかけ算では、因数の順序を変えても積は変わりません。だからこの表は、対角線をはさんで左右対称になっています。

時間を節約できるかけ算表の規則

すべてのマスを別々の事実として暗記する必要はありません。いくつかの規則を知っていれば、表の多くをすぐに使えます。

• $1$ の行は、$1 \times n = n$ なので、もう一方の因数がそのまま出ます。
• $2$ の行は、その数を2倍にしたものです。
• $5$ の行は、整数をかけると答えの1の位が $0$ または $5$ で終わります。
• $10$ の行は、$1$ から $12$ までの数なら末尾に $0$ をつけた形になります。
• $a \times b = b \times a$ なので、表は対称です。

最後の規則は特に大切です。$8 \times 7 = 56$ を知っていれば、$7 \times 8 = 56$ もすでにわかります。

かけ算表でよくある間違い

かけ算と足し算を混同する

$4 \times 6$ は「$6$ が $4$ つある」という意味なので、答えは $24$ であり、$10$ ではありません。

行や列を読み間違える

特に $6 \times 7$ と $7 \times 8$ のように近い事実では、ちがう行や列にずれてしまいやすいです。マスを読む前に、両方の見出しを確認しましょう。

行の規則を見落とす

ばらばらの答えを1つずつ暗記しようとすると、各行がどう増えていくかに気づくよりも大変です。$7$ の行は $7, 14, 21, 28, \ldots$ と続くので、毎回 $7$ ずつ増えます。

生徒がかけ算表を使う場面

かけ算表が最も役立つのは、基本的な計算を学ぶとき、暗算を確かめるとき、または後の単元に向けて計算の速さを身につけるときです。面積、分数、筆算のかけ算、初歩の代数といった考え方の理解にもつながります。

因数が小さく、毎回計算し直すよりも規則を見つけるほうが速いときに、この表は特に便利です。

似た問題に挑戦してみよう

1つの行を隠して、規則から作り直してみましょう。始めやすいのは $7$ の行です。$7, 14, 21, 28, \ldots$ と続けてみてください。そのあと表と見比べて、$7 \times 11$ のような似た問題を暗記だけで解いてみましょう。