Tabliczka mnożenia — tabela mnożenia od 1 do 12

Tabliczka mnożenia od $1$ do $12$ to tabela podstawowych działań mnożenia. Aby z niej skorzystać, wybierz jeden czynnik z lewej strony, drugi z górnego wiersza i odczytaj iloczyn w miejscu przecięcia wiersza i kolumny.

Jeśli chcesz obliczyć $7 \times 8$, znajdź wiersz $7$ i kolumnę $8$. Przecinają się przy liczbie $56$, więc $7 \times 8 = 56$.

Tabliczka mnożenia od 1 do 12

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144

Jak czytać tabliczkę mnożenia

Każda liczba w tabeli jest iloczynem numeru wiersza i numeru kolumny. To szybki sposób na odczytywanie wyników mnożenia bez liczenia każdego działania od początku.

W przypadku liczb całkowitych mnożenie można też rozumieć jako równe grupy albo wielokrotne dodawanie. Na przykład $4 \times 3$ oznacza $4$ grupy po $3$:

$$4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12$$

Dlatego każdy wiersz rośnie w regularnych odstępach. W wierszu $4$ każda kolejna liczba jest o $4$ większa od poprzedniej.

Przykład: oblicz $6 \times 9$

Zacznij od wiersza oznaczonego liczbą $6$. Następnie przejdź do kolumny oznaczonej liczbą $9$. Liczba w miejscu przecięcia to $54$.

$$6 \times 9 = 54$$

Otrzymasz ten sam wynik, jeśli odwrócisz kolejność:

$$9 \times 6 = 54$$

Dla liczb całkowitych zmiana kolejności czynników nie zmienia iloczynu. Dlatego tabela jest lustrzanie symetryczna względem przekątnej.

Wzory w tabliczce mnożenia, które oszczędzają czas

Nie musisz zapamiętywać każdej komórki jako osobnego faktu. Kilka prostych wzorów obejmuje dużą część tabeli.

• Wiersz $1$ powtarza drugi czynnik, ponieważ $1 \times n = n$.
• Wiersz $2$ podwaja liczbę.
• Wiersz $5$ kończy się cyfrą $0$ albo $5$ dla czynników całkowitych.
• Wiersz $10$ dopisuje zero dla liczb od $1$ do $12$.
• Tabela jest symetryczna, ponieważ $a \times b = b \times a$.

Ten ostatni wzór jest bardzo ważny. Jeśli wiesz, że $8 \times 7 = 56$, to już wiesz też, że $7 \times 8 = 56$.

Typowe błędy w tabliczce mnożenia

Mylenie mnożenia z dodawaniem

$4 \times 6$ oznacza $4$ grupy po $6$, więc wynik to $24$, a nie $10$.

Odczytanie złego wiersza lub kolumny

Łatwo przesunąć się do niewłaściwego wiersza albo kolumny, szczególnie przy podobnych działaniach, takich jak $6 \times 7$ i $7 \times 8$. Sprawdź oba oznaczenia, zanim odczytasz komórkę.

Pomijanie wzoru w wierszu

Próba zapamiętywania pojedynczych wyników jest trudniejsza niż zauważenie, jak rośnie każdy wiersz. Wiersz $7$ wygląda tak: $7, 14, 21, 28, \ldots$, więc na każdym kroku dodajesz $7$.

Kiedy uczniowie korzystają z tabliczki mnożenia

Tabliczka mnożenia jest najbardziej przydatna podczas nauki podstaw arytmetyki, sprawdzania rachunku pamięciowego albo wyrabiania szybkości przed późniejszymi tematami. Wspiera też takie zagadnienia jak pole, ułamki, mnożenie pisemne i początki algebry.

Tabela jest szczególnie pomocna wtedy, gdy czynniki są na tyle małe, że rozpoznanie wzoru jest szybsze niż ponowne liczenie od początku.

Spróbuj podobnego zadania

Zakryj jeden wiersz i odtwórz go na podstawie wzoru. Dobrym początkiem jest wiersz $7$: $7, 14, 21, 28, \ldots$. Potem porównaj go z tabelą i spróbuj z pamięci podobnego działania, na przykład $7 \times 11$.