Hukum Snell — Rumus Pembiasan & Sudut Kritis

Hukum Snell adalah rumus pembiasan untuk sinar cahaya yang melintasi dari satu medium ke medium lain. Jika Anda mengetahui dua indeks bias dan satu sudut, hukum ini memberi tahu sudut lainnya.

$$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$

Di sini $n_1$ dan $n_2$ adalah indeks bias, sedangkan $\theta_1$ dan $\theta_2$ diukur dari garis normal, bukan dari permukaan. Jika cahaya masuk ke medium dengan indeks bias lebih besar, sinar membelok mendekati garis normal. Jika masuk ke medium dengan indeks bias lebih kecil, sinar membelok menjauhi garis normal.

Gagasan yang sama juga menjelaskan sudut kritis. Jika cahaya berawal di medium dengan indeks bias lebih besar, ada sudut datang terbesar yang masih menghasilkan pembiasan. Di atas sudut itu, yang terjadi adalah pemantulan internal total.

Rumus hukum Snell dan arti sudut-sudutnya

Hukum Snell digunakan dalam optika geometri ketika sinar cahaya mencapai suatu batas dan masuk ke medium kedua. Secara sederhana, sinar berubah arah karena cahaya merambat dengan kecepatan berbeda di medium yang berbeda.

Urutannya penting. $n_1$ dan $\theta_1$ milik medium awal, sedangkan $n_2$ dan $\theta_2$ milik medium kedua. Menukarnya akan mengubah situasi fisiknya.

Cara menentukan ke mana sinar membelok

Anda sering kali bisa memprediksi arahnya sebelum melakukan aljabar.

• Jika $n_2 > n_1$, maka $\theta_2 < \theta_1$, sehingga sinar membelok mendekati garis normal.
• Jika $n_2 < n_1$, maka $\theta_2 > \theta_1$, sehingga sinar membelok menjauhi garis normal, asalkan pembiasan masih terjadi.

Pemeriksaan cepat ini dapat menangkap banyak kesalahan penyusunan sebelum Anda mempercayai jawaban numerik.

Sudut kritis: saat pembiasan berhenti

Sudut kritis hanya ada ketika cahaya bergerak dari medium dengan indeks bias lebih besar ke medium dengan indeks bias lebih kecil. Pada sudut itu, sinar bias akan merambat sepanjang batas, sehingga $\theta_2 = 90^\circ$.

Mensubstitusikannya ke dalam hukum Snell menghasilkan

$$n_1 \sin \theta_c = n_2$$

sehingga

$$\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1}$$

Rumus ini hanya berlaku jika $n_1 > n_2$. Jika $n_1 \le n_2$, tidak ada sudut kritis untuk arah rambat tersebut, sehingga pemantulan internal total tidak dapat terjadi dalam kasus itu.

Contoh soal: air ke udara

Misalkan cahaya bergerak dari air ke udara dengan

$$n_1 = 1.33, \qquad n_2 = 1.00, \qquad \theta_1 = 40^\circ$$

Pertama gunakan hukum Snell:

$$1.33 \sin 40^\circ = 1.00 \sin \theta_2$$

Dengan $\sin 40^\circ \approx 0.643$,

$$\sin \theta_2 \approx 1.33 \times 0.643 \approx 0.855$$ $$\theta_2 \approx \sin^{-1}(0.855) \approx 58.8^\circ$$

Jadi sudut biasnya sekitar $58.8^\circ$. Nilai ini lebih besar daripada sudut datang, yang masuk akal karena cahaya bergerak dari indeks bias lebih besar ke lebih kecil dan membelok menjauhi garis normal.

Sekarang cari sudut kritis untuk pasangan medium yang sama:

$$\sin \theta_c = \frac{1.00}{1.33} \approx 0.752$$ $$\theta_c \approx \sin^{-1}(0.752) \approx 48.8^\circ$$

Karena $40^\circ < 48.8^\circ$, sinar dibiaskan ke udara. Jika sudut datang lebih besar dari sekitar $48.8^\circ$, susunan air-ke-udara ini akan menghasilkan pemantulan internal total.

Kesalahan umum dalam soal hukum Snell

• Mengukur sudut dari permukaan, bukan dari garis normal.
• Menukar $n_1$ dan $n_2$ setelah diagram sudah ditetapkan.
• Menganggap cahaya selalu membelok mendekati garis normal.
• Menggunakan rumus sudut kritis ketika cahaya masuk ke medium dengan indeks bias lebih besar, bukan keluar darinya.
• Menerima nilai sinus yang lebih besar dari $1$ sebagai hasil pembiasan biasa, alih-alih menyadari bahwa seharusnya terjadi pemantulan internal total.

Di mana hukum Snell digunakan

Hukum Snell muncul dalam soal optika dasar yang melibatkan permukaan air, balok kaca, prisma, lensa, dan serat optik. Hukum ini juga menjelaskan mengapa sedotan terlihat bengkok di dalam air dan mengapa serat optik dapat menjebak cahaya.

Untuk sebagian besar soal fisika pengantar, hukum ini adalah alat pertama yang digunakan setiap kali sinar melintasi batas antara dua medium.

Coba Soal Serupa

Misalkan cahaya berawal di kaca dengan $n_1 = 1.50$ dan masuk ke udara dengan $n_2 = 1.00$. Pertama cari sudut kritisnya, lalu tentukan apakah sudut datang $35^\circ$ menghasilkan pembiasan atau pemantulan internal total.