Hukum Coulomb — Rumus Gaya Listrik & Contoh

Hukum Coulomb memberikan gaya listrik antara dua muatan. Untuk dua muatan titik di vakum, besar gayanya adalah

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

dengan $q_1$ dan $q_2$ adalah muatan, $r$ adalah jarak di antara keduanya, dan $k \approx 8.99 \times 10^9\ \mathrm{N \cdot m^2/C^2}$. Muatan sejenis saling tolak-menolak. Muatan tidak sejenis saling tarik-menarik.

Ini adalah rumus gaya listrik yang paling sering dibutuhkan siswa pada tahap awal. Rumus ini berlaku langsung ketika muatan dapat diperlakukan sebagai muatan titik, atau ketika distribusi muatan yang simetris bola cukup jauh sehingga jarak pusat ke pusat menjadi model yang tepat. Dalam fisika dasar, udara biasanya dianggap cukup mendekati vakum kecuali soal menyatakan sebaliknya.

Apa Arti Hukum Coulomb

Gaya menjadi lebih besar ketika muatannya lebih besar. Gaya menjadi lebih kecil ketika jarak antar muatan makin jauh. Pola utamanya adalah ketergantungan kuadrat terbalik: gaya berbanding seperti $1/r^2$, bukan $1/r$.

Artinya, jika jarak menjadi dua kali lipat, gaya menjadi seperempatnya. Jika jarak menjadi setengahnya, gaya menjadi empat kali lebih besar.

Gaya bekerja sepanjang garis yang menghubungkan kedua muatan. Masing-masing muatan merasakan gaya dengan besar yang sama, tetapi arahnya berlawanan.

Rumus Hukum Coulomb Dan Variabelnya

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

• $F$ adalah besar gaya listrik.
• $q_1$ dan $q_2$ adalah muatan dalam coulomb.
• $r$ adalah jarak pisah dalam meter.
• $k$ adalah konstanta Coulomb di vakum.

Nilai mutlak pada $|q_1 q_2|$ ada karena rumus ini memberikan besar gaya. Tanda muatan menentukan arahnya:

• tanda sama $\rightarrow$ tolak-menolak
• tanda berlawanan $\rightarrow$ tarik-menarik

Kapan Rumus Ini Berlaku

Gunakan hukum Coulomb secara langsung jika soal melibatkan muatan titik, atau jika benda bermuatan yang lebih besar dapat didekati sebagai muatan titik dari jarak jauh. Untuk benda yang bentuknya rumit atau muatannya tersebar di seluruh material, rumus ini mungkin tidak cukup jika digunakan sendiri.

Hati-hati dengan jarak. Nilai $r$ dalam rumus adalah jarak pisah antara muatan, biasanya diukur dari pusat ke pusat.

Contoh Hukum Coulomb

Misalkan

• $q_1 = 2.0 \times 10^{-6}\ \mathrm{C}$
• $q_2 = -3.0 \times 10^{-6}\ \mathrm{C}$
• $r = 0.50\ \mathrm{m}$

Tentukan besar gaya listrik dan putuskan apakah gayanya tarik-menarik atau tolak-menolak.

Mulai dari hukum Coulomb:

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

Substitusikan nilainya:

$$F = (8.99 \times 10^9)\frac{|(2.0 \times 10^{-6})(-3.0 \times 10^{-6})|}{(0.50)^2}$$

Kalikan muatannya:

$$|q_1 q_2| = 6.0 \times 10^\{-12\}\ \mathrm\{C^2\}$$

Kuadratkan jaraknya:

$$r^2 = 0.25\ \mathrm{m^2}$$

Sekarang hitung gayanya:

$$F = (8.99 \times 10^9)\frac{6.0 \times 10^{-12}}{0.25} \approx 0.216\ \mathrm{N}$$

Jadi besar gaya sekitar $0.22\ \mathrm{N}$. Karena muatannya bertanda berlawanan, gayanya bersifat tarik-menarik.

Kesalahan Umum Dalam Hukum Coulomb

• Lupa mengubah mikrocoulomb menjadi coulomb sebelum memasukkan nilai.
• Menggunakan $r$ alih-alih $r^2$ di penyebut.
• Mengukur jarak dari permukaan ke permukaan, bukan dari pusat ke pusat.
• Menganggap rumus ini tepat untuk semua benda bermuatan yang besar atau bentuknya tidak beraturan.
• Mencampuradukkan besar dan arah gaya. Rumus di atas memberi besar gaya; tanda muatan menentukan tarik-menarik atau tolak-menolak.

Di Mana Hukum Coulomb Digunakan

Hukum Coulomb adalah alat dasar dalam elektrostatika. Hukum ini digunakan untuk menghitung gaya antara partikel bermuatan, membangun konsep medan listrik, dan menganalisis konfigurasi muatan sederhana sebelum beralih ke metode yang lebih lanjut.

Hukum ini juga membantu untuk penalaran perbandingan yang cepat. Jika muatannya tetap sama dan jaraknya menjadi tiga kali lipat, gaya menjadi $1/9$ dari nilai semula. Pola skala seperti ini sering kali lebih berguna daripada perhitungan lengkap.

Hukum Coulomb Vs. Medan Listrik

Hukum Coulomb memberi tahu gaya antara muatan. Medan listrik memberi tahu gaya per satuan muatan pada suatu titik. Kedua konsep ini sangat berkaitan, tetapi bukan hal yang sama.

Jika Anda sudah mengetahui medan listrik $E$ di suatu titik, maka gaya pada muatan $q$ di sana adalah $F = qE$. Jika Anda mulai langsung dari dua muatan, hukum Coulomb biasanya menjadi langkah pertama.

Coba Soal Serupa

Gunakan muatan yang sama dan ubah jaraknya dari $0.50\ \mathrm{m}$ menjadi $1.0\ \mathrm{m}$. Hitung gaya yang baru dan bandingkan dengan $0.22\ \mathrm{N}$. Satu perubahan itu saja sudah cukup untuk membuat pola kuadrat terbalik terasa lebih nyata. Langkah berikutnya yang berguna adalah mempelajari potensial listrik dan membandingkan ketergantungan $1/r$ miliknya dengan ketergantungan $1/r^2$ pada gaya Coulomb.