Volume Tabung — Rumus & Contoh

Untuk mencari volume tabung, kalikan luas alas lingkaran dengan tinggi. Untuk tabung tegak dengan jari-jari $r$ dan tinggi $h$,

$$V = \pi r^2 h$$

Di sini, $r$ adalah jari-jari alas dan $h$ adalah tinggi tegak lurus antara dua sisi lingkaran. Jika soal memberikan diameter $d$, ubah dulu dengan $r = \frac{d}{2}$.

Mengapa rumus volume tabung bekerja

Idenya sederhana: volume sama dengan luas alas dikali tinggi. Tabung adalah prisma dengan alas berbentuk lingkaran, jadi luas alasnya adalah $\pi r^2$. Maka diperoleh

$$V = (\pi r^2)h = \pi r^2 h$$

Ini juga menjelaskan pola pada variabelnya. Jari-jari dikuadratkan karena berasal dari rumus luas lingkaran, sedangkan tinggi hanya dikalikan satu kali. Jika tinggi menjadi dua kali lipat, volumenya juga menjadi dua kali lipat. Jika jari-jari menjadi dua kali lipat, volumenya menjadi empat kali lebih besar karena luas alas bergantung pada $r^2$.

Contoh soal: tabung dengan jari-jari $4$ cm dan tinggi $10$ cm

Mulai dengan rumus:

$$V = \pi r^2 h$$

Substitusikan $r = 4$ dan $h = 10$:

$$V = \pi (4)^2(10)$$

Kuadratkan jari-jari terlebih dahulu, lalu kalikan:

$$V = \pi (16)(10) = 160\pi$$

Jadi volume tepatnya adalah $160\pi\ \text{cm}^3$.

Jika soal meminta pendekatan desimal, gunakan $\pi \approx 3.14159$:

$$V \approx 502.7\ \text{cm}^3$$

Di banyak kelas, bentuk tepat $160\pi\ \text{cm}^3$ lebih disukai kecuali instruksi meminta pembulatan.

Jika yang diberikan diameter, bukan jari-jari

Misalkan tabung yang sama dinyatakan memiliki diameter $8$ cm dan tinggi $10$ cm. Jari-jarinya adalah setengah dari diameter, jadi $r = 4$ cm. Maka

$$V = \pi (4)^2(10) = 160\pi\ \text{cm}^3$$

Ini adalah salah satu kesalahan yang paling sering terjadi dalam PR dan ujian. Rumus ini menggunakan jari-jari, bukan diameter.

Kesalahan umum pada volume tabung

1. Langsung memakai diameter dalam $V = \pi r^2 h$. Ubah dulu menjadi jari-jari.
2. Lupa menguadratkan jari-jari. Rumusnya memakai $r^2$, bukan $2r$.
3. Mengalikan dengan sisi miring pada gambar miring, bukan tinggi tegak lurus. Rumus ini memerlukan tinggi sebenarnya antara kedua alas.
4. Menulis satuan luas, bukan satuan volume. Volume harus ditulis dalam satuan seperti $\text{cm}^3$, $\text{m}^3$, atau $\text{in}^3$.
5. Membulatkan terlalu cepat saat soal masih memperbolehkan jawaban tepat dalam bentuk $\pi$.

Kapan menggunakan rumus volume tabung

Gunakan rumus volume tabung setiap kali suatu benda dapat dimodelkan sebagai tabung atau bentuk yang mendekati tabung. Contoh umum meliputi kaleng, pipa, tangki, lilin, dan tiang berbentuk silinder.

Jika bendanya berongga, rumus ini memberi volume luar kecuali Anda mengurangkan bagian dalam yang kosong. Jika jari-jari berubah sepanjang tinggi, bentuk itu bukan tabung, jadi rumus ini tidak berlaku secara langsung.

Coba soal serupa

Coba versi Anda sendiri dengan jari-jari $6$ cm dan tinggi $3$ cm. Susun dulu sebelum menghitung:

$$V = \pi (6)^2(3)$$

Jika Anda memperoleh $108\pi\ \text{cm}^3$, susunannya sudah benar. Jika Anda ingin satu langkah lanfut yang jelas, bandingkan rumus ini dengan luas lingkaran agar Anda bisa melihat dengan tepat dari mana bagian $\pi r^2$ berasal.