Jenis-Jenis Segitiga — Sama Sisi, Sama Kaki, Sembarang, dan Lainnya

Jenis-jenis segitiga yang utama didasarkan pada panjang sisi atau besar sudutnya. Berdasarkan sisi, segitiga dapat berupa sama sisi, sama kaki, atau sembarang. Berdasarkan sudut, segitiga dapat berupa lancip, siku-siku, atau tumpul.

Satu segitiga biasanya mendapat satu label dari masing-masing kelompok. Misalnya, sebuah segitiga bisa sekaligus sama kaki dan tumpul, atau sekaligus sembarang dan siku-siku. Inilah gagasan utama yang perlu dipahami sebagian besar siswa saat mereka mencari "jenis-jenis segitiga."

Jenis segitiga berdasarkan panjang sisi

Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi memiliki tiga sisi yang sama panjang. Dalam geometri Euclid, itu juga berarti ketiga sudutnya sama besar, sehingga setiap sudutnya adalah $60^\circ$.

Karena ketiga sudutnya kurang dari $90^\circ$, setiap segitiga sama sisi juga merupakan segitiga lancip.

Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki memiliki setidaknya dua sisi yang sama panjang. Sudut-sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi yang sama panjang itu juga sama besar.

Segitiga sama kaki tidak harus lancip. Bergantung pada sudut-sudutnya, segitiga ini bisa lancip, siku-siku, atau tumpul.

Segitiga sembarang

Segitiga sembarang memiliki tiga panjang sisi yang berbeda. Dalam geometri Euclid, ketiga sudutnya juga semuanya berbeda.

Seperti segitiga sama kaki, segitiga sembarang juga bisa lancip, siku-siku, atau tumpul.

Jenis segitiga berdasarkan besar sudut

Segitiga lancip

Segitiga lancip memiliki tiga sudut yang kurang dari $90^\circ$.

Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku memiliki satu sudut yang tepat sama dengan $90^\circ$.

Segitiga tumpul

Segitiga tumpul memiliki satu sudut yang lebih besar dari $90^\circ$. Karena jumlah sudut segitiga adalah $180^\circ$, hanya bisa ada satu sudut tumpul.

Cara mengklasifikasikan segitiga dari panjang sisinya

Jika Anda hanya mengetahui tiga panjang sisi, pertama periksa apakah ketiganya benar-benar dapat membentuk segitiga. Ketaksamaan segitiga menyatakan bahwa jumlah dua sisi mana pun harus lebih besar daripada sisi ketiga.

Setelah itu, cari sisi terpanjang dan sebut sebagai $c$. Bandingkan $c^2$ dengan $a^2 + b^2$ untuk dua sisi lainnya.

$$\text{Jika } c^2 = a^2 + b^2, \text{ segitiga tersebut siku-siku.}$$ $$\text{Jika } c^2 < a^2 + b^2, \text{ segitiga tersebut lancip.}$$ $$\text{Jika } c^2 > a^2 + b^2, \text{ segitiga tersebut tumpul.}$$

Perbandingan ini hanya berlaku setelah panjang sisi memenuhi ketaksamaan segitiga.

Contoh soal: klasifikasikan $5$, $5$, dan $8$

Misalkan sebuah segitiga memiliki panjang sisi $5$, $5$, dan $8$.

Pertama, periksa bahwa segitiga ini valid:

$$5 + 5 > 8$$

Jadi panjang-panjang ini memang membentuk segitiga. Selanjutnya klasifikasikan berdasarkan sisi. Dua sisinya sama panjang, jadi segitiga ini adalah sama kaki.

Sekarang klasifikasikan berdasarkan sudut. Sisi terpanjang adalah $8$, jadi bandingkan:

$$8^2 = 64$$

dan

$$5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50$$

Karena $64 > 50$, segitiga ini adalah tumpul.

Jadi klasifikasi lengkapnya adalah segitiga sama kaki tumpul.

Contoh ini menunjukkan mengapa kedua sistem harus tetap dipisahkan. "Sama kaki" menjelaskan sisi-sisinya. "Tumpul" menjelaskan sudut-sudutnya.

Kesalahan umum saat menamai jenis segitiga

1. Menganggap sama sisi, sama kaki, dan sembarang sebagai jenis label yang sama dengan lancip, siku-siku, dan tumpul.
2. Lupa bahwa apakah segitiga sama sisi juga termasuk sama kaki bergantung pada konvensi yang digunakan. Dalam banyak konteks sekolah, sama sisi dicantumkan terpisah untuk klasifikasi.
3. Menyebut sebuah segitiga sembarang sebelum memeriksa apakah ketiga panjang itu benar-benar dapat membentuk segitiga.
4. Menganggap segitiga sama kaki selalu lancip. Itu tidak benar.
5. Menggunakan perbandingan Pythagoras pada panjang sisi tanpa menentukan sisi terpanjang terlebih dahulu.

Kapan klasifikasi segitiga ini berguna

Jenis-jenis segitiga muncul dalam geometri, trigonometri, dan banyak soal diagram. Klasifikasi ini sering memberi tahu Anda fakta atau cara cepat mana yang paling berguna.

Misalnya, segitiga siku-siku memungkinkan Anda menggunakan teorema Pythagoras secara langsung. Segitiga sama kaki memberi simetri sudut yang sama. Segitiga sembarang biasanya memerlukan alat yang lebih umum karena tidak ada jalan pintas dari sisi yang sama.

Coba soal serupa

Cobalah mengklasifikasikan panjang sisi $6$, $8$, dan $10$. Pertama tentukan jenis berdasarkan sisi, lalu gunakan perbandingan kuadrat untuk menentukan jenis berdasarkan sudut. Setelah itu, ubah sisi terpanjang menjadi $11$ dan lihat bagian mana dari klasifikasinya yang berubah.