数学中的极差，是指一组数据中的最大值减去最小值。它可以快速衡量数据的离散程度，让你看出这组数据从头到尾跨度有多大。
你只需要两个数：最大值和最小值。如果所有数值都相同，那么极差就是 。
在一些代数语境中，“range” 也可以表示函数所有可能输出值的集合。这里的 “range” 指的是一组数据的离散范围，也就是极差。
极差能告诉你数据集什么信息
极差可以快速概括数据分布有多宽。极差小，说明各个数值彼此比较接近。极差大，说明它们之间相距更远。
不过，它适合做初步判断，不能反映数据中间部分的情况。两组数据可能有相同的极差，但分布方式却可能非常不同。
如何计算极差
按下面步骤来做：
- 找出最小值。
- 找出最大值。
- 用最大值减去最小值。
写成公式就是：
这个方法对负数同样适用。关键是一定要减去真正的最小值，即使这个最小值小于零。
含负数的极差示例
假设这组数据是
最小值是 。最大值是 。
现在相减：
减去一个负数就等于加上这个数：
所以极差是 。
这里很容易出错。当最小值是负数时，要保留括号，这样才能正确相减。
求极差时的常见错误
相减顺序弄反
应当用最大值减最小值，而不是反过来。
直接使用列出的第一个数和最后一个数
这些数不一定已经按顺序排列。你必须先找出真正的最小值和最大值。
漏掉负号
如果最小值是负数，相减时一定要小心。例如，，不是 。
以为极差能完整反映离散程度
极差只用到了两个数值。如果一组数据中有离群值，即使大多数数值仍然集中在一起，极差也可能发生很大变化。
极差什么时候有用
极差常用于统计学入门、课堂数据总结、考试成绩比较，以及对数据波动情况的快速检查。
当你只需要一个简单、快速的离散程度指标时，极差很有帮助。如果你想得到更完整的图景，四分位距或标准差等指标能更好地说明数据是如何分布的。
需要记住的特殊情况
如果一组数据只有一个值，那么最大值和最小值相同，所以极差是 。
如果完全没有数据，那么极差没有定义，因为没有最大值或最小值可供比较。
试着做一道类似的题
你可以用下面这组数据自己试一试：
先找出最小值，再找出最大值，然后计算极差。接着把 改成 ，看看一个更大的数值会怎样立刻改变极差。