平衡常数（Kc 与 Kp）— 公式与计算

平衡常数表示在固定温度下，可逆反应达到平衡后处于怎样的平衡状态。通俗地说，它告诉你生成物更占优势、反应物更占优势，还是两边都没有明显占优势。

对于一般反应

$$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$

入门课程中常用的形式是

$$K_c = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$$

而对于用分压表示的气体反应，则有

$$K_p = \frac{(P_C)^c(P_D)^d}{(P_A)^a(P_B)^b}$$

当题目给出平衡浓度时，用 $K_c$。当题目给出气体在平衡时的分压时，用 $K_p$。在更完整的热力学处理中，平衡常数是用活度定义的，但在大多数化学入门题中，实际使用的就是这种浓度形式和压强形式。

如果 $K \gg 1$，说明平衡时生成物占优势。如果 $K \ll 1$，说明反应物占优势。如果 $K$ 接近 $1$，说明两边都没有明显占优势。这反映的是平衡位置，而不是反应速率。

平衡常数公式包含什么

有三条规则最关键：

• 分子写生成物，分母写反应物。
• 将配平化学方程式中的系数写成指数。
• 在标准的入门平衡表达式中，纯固体和纯液体不写入表达式。

最后这一条很重要。如果某个反应中包含纯固体，那么改变这种固体的量，并不会让它出现在通常的 $K$ 表达式中。

什么时候用 $K_c$，什么时候用 $K_p$

当平衡量写成浓度时，用 $K_c$，通常单位是 $\mathrm{mol/L}$。当平衡量给成气体分压时，用 $K_p$。

如果一道题同时涉及这两种形式，先看题目实际给了什么信息。除非题目要求，否则不要随意换算。

$K_c$ 和 $K_p$ 的关系

对于气相平衡，在常见的入门形式中，

$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$

其中

$$\Delta n = \text{气态生成物的物质的量} - \text{气态反应物的物质的量}$$

只有气态物种才计入 $\Delta n$。如果 $\Delta n = 0$，那么 $K_p = K_c$。如果 $\Delta n \neq 0$，它们通常不同。

这个关系只在平衡表达式由气体物种构成时才有用。它也与温度有关，因为平衡常数本身的数值就依赖温度。

例题：如何计算 $K_c$

考虑反应

$$\mathrm{N_2O_4(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{NO_2(g)}$$

设平衡浓度为

$$[\mathrm{N_2O_4}] = 0.20 \, \mathrm{M}, \qquad [\mathrm{NO_2}] = 0.40 \, \mathrm{M}$$

先写出表达式：

$$K_c = \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}$$

再代入平衡值：

$$K_c = \frac{(0.40)^2}{0.20} = \frac{0.16}{0.20} = 0.80$$

因此在这个温度下，平衡既不是明显偏向生成物，也不是明显偏向反应物。由于 $K_c < 1$，它略微偏向反应物，但它的数量级仍然是 $1$，并不是特别小。

这个反应也说明了为什么 $K_c$ 和 $K_p$ 并不总是相等。这里，$\Delta n = 2 - 1 = 1$，所以在通常的气体平衡形式中，

$$K_p = K_c(RT)$$

如果题目给的是平衡分压而不是浓度，那么你仍然按照相同的指数和“生成物在上、反应物在下”的结构来计算 $K_p$。

平衡常数题中的常见错误

• 用初始浓度代替平衡浓度。平衡常数表达式中必须使用平衡时的数值。
• 忘记写指数。在这个例子中，$\mathrm{NO_2}$ 前面的系数 $2$ 要写成指数 $2$。
• 把纯固体或纯液体写进表达式。在标准的入门化学中，它们应被省略。
• 认为 $K$ 很大就表示反应很快。平衡常数描述的是平衡位置，而不是达到平衡的快慢。

平衡常数用在哪里

只要涉及可逆反应，这个概念都会出现：气体平衡、酸碱化学、溶解度以及工业反应设计。它在比较“生成物占优势”和“反应物占优势”的体系时尤其有用，也常用于将反应商 $Q$ 与 $K$ 比较，从而预测体系会向哪个方向移动。

试做一道类似的平衡常数题

写出下列反应的平衡表达式：

$$\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{I_2(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{HI(g)}$$

然后检查 $\Delta n$。由于两边的气体物质的量相同，这是一个很适合用来验证快捷结论 $K_p = K_c$ 的例子。