Σταθερά Ισορροπίας (Kc & Kp) — Τύπος & Υπολογισμοί

Η σταθερά ισορροπίας δείχνει, σε σταθερή θερμοκρασία, πώς κατανέμεται μια αντιστρεπτή αντίδραση όταν φτάσει στην ισορροπία. Με απλά λόγια, δείχνει αν ευνοούνται τα προϊόντα, τα αντιδρώντα ή αν καμία πλευρά δεν ευνοείται έντονα.

Για μια γενική αντίδραση

$$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$

οι συνηθισμένες εισαγωγικές μορφές είναι

$$K_c = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$$

και, για αέρια γραμμένα με μερικές πιέσεις,

$$K_p = \frac{(P_C)^c(P_D)^d}{(P_A)^a(P_B)^b}$$

Χρησιμοποίησε το $K_c$ όταν το πρόβλημα δίνει συγκεντρώσεις ισορροπίας. Χρησιμοποίησε το $K_p$ όταν δίνει μερικές πιέσεις ισορροπίας για αέρια. Σε μια πλήρη θερμοδυναμική προσέγγιση, οι σταθερές ισορροπίας ορίζονται με ενεργότητες, αλλά στα περισσότερα προβλήματα χημείας πρώτου μαθήματος χρησιμοποιούνται αυτές οι μορφές με συγκεντρώσεις και πιέσεις.

Αν $K \gg 1$, τα προϊόντα ευνοούνται στην ισορροπία. Αν $K \ll 1$, ευνοούνται τα αντιδρώντα. Αν το $K$ είναι κοντά στο $1$, καμία πλευρά δεν ευνοείται έντονα. Αυτό δείχνει τη θέση της ισορροπίας, όχι την ταχύτητα της αντίδρασης.

Τι Περιλαμβάνει Ο Τύπος Της Σταθεράς Ισορροπίας

Τρεις κανόνες κάνουν το μεγαλύτερο μέρος της δουλειάς:

• Βάλε τα προϊόντα στον αριθμητή και τα αντιδρώντα στον παρονομαστή.
• Μετέτρεψε τους συντελεστές της στοιχειομετρικά εξισωμένης αντίδρασης σε εκθέτες.
• Παράλειψε τα καθαρά στερεά και τα καθαρά υγρά από τις συνήθεις εισαγωγικές εκφράσεις ισορροπίας.

Ο τελευταίος κανόνας είναι σημαντικός. Αν μια αντίδραση περιλαμβάνει ένα καθαρό στερεό, η αλλαγή της ποσότητάς του δεν το κάνει να εμφανίζεται στη συνήθη έκφραση του $K$.

Πότε Να Χρησιμοποιείς $K_c$ Ή $K_p$

Χρησιμοποίησε το $K_c$ όταν οι τιμές ισορροπίας δίνονται ως συγκεντρώσεις, συνήθως σε $\mathrm{mol/L}$. Χρησιμοποίησε το $K_p$ όταν οι τιμές ισορροπίας δίνονται ως μερικές πιέσεις αερίων.

Αν ένα πρόβλημα συνδυάζει και τις δύο μορφές, έλεγξε πρώτα ποιες πληροφορίες σου δίνονται πραγματικά. Μην κάνεις μετατροπή εκτός αν το απαιτεί το πρόβλημα.

Πώς Σχετίζονται Τα $K_c$ Και $K_p$

Για ισορροπίες στην αέρια φάση στη συνήθη εισαγωγική μορφή,

$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$

όπου

$$\Delta n = \text{mol αέριων προϊόντων} - \text{mol αέριων αντιδρώντων}$$

Στο $\Delta n$ μετρούν μόνο τα αέρια είδη. Αν $\Delta n = 0$, τότε $K_p = K_c$. Αν $\Delta n \neq 0$, γενικά είναι διαφορετικά.

Αυτή η σχέση είναι χρήσιμη μόνο όταν η έκφραση ισορροπίας βασίζεται σε αέρια. Εξαρτάται επίσης από τη θερμοκρασία, επειδή η ίδια η τιμή της σταθεράς ισορροπίας εξαρτάται από τη θερμοκρασία.

Λυμένο Παράδειγμα: Πώς Να Υπολογίσεις Το $K_c$

Θεώρησε την αντίδραση

$$\mathrm{N_2O_4(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{NO_2(g)}$$

Έστω ότι οι συγκεντρώσεις ισορροπίας είναι

$$[\mathrm{N_2O_4}] = 0.20 \, \mathrm{M}, \qquad [\mathrm{NO_2}] = 0.40 \, \mathrm{M}$$

Γράψε πρώτα την έκφραση:

$$K_c = \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}$$

Τώρα αντικατάστησε τις τιμές ισορροπίας:

$$K_c = \frac{(0.40)^2}{0.20} = \frac{0.16}{0.20} = 0.80$$

Άρα, για αυτή τη θερμοκρασία, η ισορροπία δεν ευνοεί έντονα ούτε τα προϊόντα ούτε τα αντιδρώντα. Κλίνει ελαφρώς προς τα αντιδρώντα επειδή $K_c < 1$, αλλά παραμένει της τάξης του $1$ και όχι εξαιρετικά μικρή.

Η ίδια αντίδραση δείχνει επίσης γιατί τα $K_c$ και $K_p$ δεν είναι πάντα ίσα. Εδώ, $\Delta n = 2 - 1 = 1$, οπότε στη συνήθη μορφή για αέρια ισορροπία

$$K_p = K_c(RT)$$

Αν το πρόβλημα έδινε μερικές πιέσεις ισορροπίας αντί για συγκεντρώσεις, θα υπολόγιζες το $K_p$ με τους ίδιους εκθέτες και την ίδια δομή προϊόντα προς αντιδρώντα.

Συνηθισμένα Λάθη Σε Προβλήματα Σταθεράς Ισορροπίας

• Χρήση αρχικών συγκεντρώσεων αντί για συγκεντρώσεις ισορροπίας. Η έκφραση της σταθεράς ισορροπίας χρησιμοποιεί τιμές ισορροπίας.
• Παράλειψη εκθετών. Σε αυτό το παράδειγμα, ο συντελεστής $2$ μπροστά από το $\mathrm{NO_2}$ γίνεται εκθέτης $2$.
• Συμπερίληψη καθαρών στερεών ή καθαρών υγρών στην έκφραση. Στη συνήθη εισαγωγική χημεία, παραλείπονται.
• Η υπόθεση ότι μεγάλο $K$ σημαίνει γρήγορη αντίδραση. Οι σταθερές ισορροπίας περιγράφουν τη θέση της ισορροπίας, όχι το πόσο γρήγορα επιτυγχάνεται.

Πού Χρησιμοποιείται Η Σταθερά Ισορροπίας

Αυτή η ιδέα εμφανίζεται παντού όπου έχουν σημασία οι αντιστρεπτές αντιδράσεις: στις αέριες ισορροπίες, στη χημεία οξέων-βάσεων, στη διαλυτότητα και στον σχεδιασμό βιομηχανικών αντιδράσεων. Είναι ιδιαίτερα χρήσιμη όταν θέλεις να συγκρίνεις συστήματα που ευνοούν προϊόντα ή αντιδρώντα, ή όταν θέλεις να συγκρίνεις το πηλίκο αντίδρασης $Q$ με το $K$ για να προβλέψεις προς ποια κατεύθυνση θα κινηθεί ένα σύστημα.

Δοκίμασε Ένα Παρόμοιο Πρόβλημα Σταθεράς Ισορροπίας

Γράψε την έκφραση ισορροπίας για την αντίδραση

$$\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{I_2(g)} \rightleftharpoons 2\mathrm{HI(g)}$$

Έπειτα έλεγξε το $\Delta n$. Επειδή ο αριθμός των mol αερίου είναι ίδιος και στις δύο πλευρές, αυτή είναι μια καλή περίπτωση για να ελέγξεις τη συντόμευση $K_p = K_c$.